风靡亚太地区，终结数学恐惧症的学习宝典！你也能当数学天才，你也能拿数学满分！自2003年出版以来，再版11次，销量突破50000册。全国各地中学数学老师一致赞誉，指定中学数学辅助读物TOPI。精妙神秘的5阶段数学学习法，让你从此摆脱数学困境，和痛苦不堪的题海战术说Bye-Bye！对症下药，有的放矢，充分挖掘你的数学潜力，让你越学越high！例题求证，表格分析，让你一步到位成为数学高手！初高中的数学并不要求有多高的数学水平，不管是谁都有潜力拿满分，问题只在于学习的方法。不讲求学习方法，盲目地搞题海技术，只会使数学变得越来越难！韩老师精妙的5阶段数学学习法让你从此脱离苦，再也不恨数学。

大家都知道数学很重要！但你是否一看到数学就头昏脑涨？一想到做题就苦不堪言？一遇到考试就欲哭无泪？要和数学这个“可恨”的科目纠缠十多年，难道就注定要这样痛不欲生吗？难道真的没办法学好数学吗？

现在，数学“终结者”韩昌洙老师来了，你再也不用苦着脸承认自己是“数学白痴”，无奈地举白旗投降了。从几乎放弃数学，到成为数学天才，韩老师也曾和我们一样挣扎在数学的苦海中，但他不仅没有放弃，反而努力搞懂了学习数学的秘决。其中缘由很简单，因为他曾是个一无所有的穷学生，为了赚取学费，当了十余年的数学家教。而这种煞费苦心的经历带给他两大收获：一是获得了博士学位，二是得到了高效学好数学的秘决。

为了帮助更多的学生学好数学，韩老师将他最精妙的“5阶段数学学习法”公布于众，同时，书中收录的许多实战经验和小花絮，让每个人都能更快地领悟学数学的快乐，成为数学高手，从此再也不恨数学！

卷首语

译者序

前言

1　数学，越学越糟糕的原因

　根基不实

　贪多嚼不烂

　不加整理

　毫无计划

　慢眷吞、准确性差

2　分阶段跟上数学

　第一阶段　了解你自己——追根究底学习法

　　SK逃脱下游生行列

　　该怎样追根究底？

　　一口气追根究底

　　花絮1：童年的回忆

　第二阶段：跳过难题快速学一遍——骨架学习法

背诵令两个学生一喜一悲

骨架内容该如何筛选？

4个月内高考成绩提高20分的故事

骨架题该如何学习？

　　小习惯系列1：无法理解题意

　　小习惯系列2：学习的终点是检查

　　花絮2：化侮辱为动力

　第三阶段　听说了没有——表格学习法

　　面包与数学分数

必修类型题是什么々

必修类型题该这样来解

数学，我一个人也能行喽！

为什么要进行“表格式学习”？

怎样制作表格？

　　灵活运用多种表格

　　小习惯系列3：题目再怎么做也还是不会

　　小习惯系列4：一定要验算

　　花絮3：数学是要自己来做的

　第四阶段　赶快克服你的弱点吧——弱点追踪学习法

　　“就业班”的传奇英雄

　　弱点，该怎样追根究底？

　　小习惯系列5：图与方程式，1+1＝3

　　花絮4：90分与100分是不同的

　第五阶段　真的到开动脑筋的进修了——习题集学习法

　　失败与成功，两个故事

　　该用什么样的习题集，该怎样去解题？

　　小习惯系列6：学习时间相同，水平却不同的原因

　　小习惯系列7：共同解题法中一定有什么东西！

　　花絮5：牢牢占所第一名宝座的故事

3　数学和学习习惯

　不良的学习习惯，一定要纠正

　绝不可能成功的三种情况

　解题过慢有害

　如果连自己的字迹都认不出来，一定会答错

　复杂的题目，可以这样变简单

　鼓励出成绩

后记

1　数学，越学越糟糕的原因

数学并没有想象的那么难，也不像想象的那样需要投入那么多时间。我觉得到高中为止，要学习的数学一点儿都不比熟悉电脑游戏难。

不过，还是有很多学生觉得学数学吃力，这是由于他们对数学这门最具逻辑性的学科采用了最无逻辑性、最不科学的方法去学习的缘故。

“只要多做题就好了！”

还有这么无知、这么难的方法吗？

还不如干脆说“不知道有什么方法”呢，至少还能算个坦率之人。

我觉得说出“数学学习无捷径可走”这种不负责任的话的人，应该好好反省一下。因为自己没有找到，就告诉别人无路可走，这是多么危险的思维方式啊！

我所教过的学生大都是一些曾经到处上补习课，做了一本又一本习题集的朋友。通过教那些曾以此种方式学习并尝到失败滋味的学生，我意识到在数学学习中盲目地搞题海战术绝不是什么好的方法，以那种方法学习只会使数学越学越糟糕。

为什么这么多学生在数学上面投入了大量的时间和精力，结果却以失败告终呢？我得先来谈一谈学生们数学越学越糟糕的5个原因。

只有清楚地知道了这些原因，数学才能真正简单起来。

根基不实

如果谁胆敢说“数学真容易！”的话，恐怕会被周围的人痛殴一顿，也许还会被看做傲慢的人而受到孤立。

我遇到的大部分学生都会感叹：“数学太难了！”在他们看来，就算自己尽力了，随着年级的升高，数学还是会变得越来越难。

“到底谁会觉得数学简单呀！”

不妨来思考一个问题。

如果问初中生“5+7等于多少？5×8等于多少？”的话，谁都可以轻而易举地回答是12和40。恐怕他们还会觉得问这个题目的人奇怪呢。

这个题目为什么简单呢？在小学一二年级的时候也是简单的吗？不是。

大家都有因为背不出九九口诀而在别人回家的时候被留在学校里继续背诵的记忆吧？在那时候这已经算是很难的题目了。

还有，大家之中肯定有一些人上了高中后曾给初中生解答过一次方程式。

“喂！这个这样做不就可以了！你是木头脑袋呀？！”成了青蛙，就忘掉自己是蝌蚪的时候了，就知道一味地去斥责别人。然而，看自己现在学的数学辅导书时却还是长吁一声，叹道：“这个到底怎么做啊？”

为什么自己学的题目总是那么难，一点儿解题的头绪都没有呢？如果找到了这个问题的答案，学起数学来就会容易多了。如果找不到，也就无从得知数学越学越难的理由了。

其实答案出奇的简单。

我们之所以在初中的时候会觉得小学数学容易，是因为在初中学习的很多内容里，不知不觉地又把小学的数学重新学习过了。

比如，小学时无法正确理解的负数概念，到了初中就能正确地理解了，加减法之类的题目也就简单多了。这也就意味着你已经确确实实具备了至少能解答小学题目的基本能力。

要是能给初中生出小学的题目，给高中生出初中的题目该多好啊！然而，这是不现实的。作为高中生，如果只能很好地解答初中水平的题目是不行的，应该能从容地解答自己所在年级的题目才可以。

怎样才能解决这一问题呢？

初中生要对初中生必要的基础、高中生要对高中生必要的基础彻底地追根究底一番。  这就是我一直强调的追根究底式学习法。

如果连四则运算（+，-，×，÷）都做不好的话，初、高中的数学是无论如何也不可能学好的。还有，如果连一次函数都不知道，就算学了二次函数、三次函数也不可能真正理解，要解答这类题目等于是在挑战绝不可能的事情。

只有地基夯实了，上面的建筑才能牢固。如果没有一个坚实的地基，那建筑只能成为豆腐渣工程。

“哎！当然要把基础彻底学好了！这谁不知道啊？”有人可能如此反问。

“是吗？那该怎么学才好呢？”这样一问，他却说不出个所以然来了。

大家肯定都有认识到基础不足之后就把以前学过的东西再复习几遍，或者把以前学过的东西再翻出来看看的经历，但仅仅做到这种程度，还是不够的。

我要向大家介绍一种切实可行的方法，它是依据我所教过的学生们自己的经验总结而成的，大家很容易就能照着做，而且能看到实际成效，帮助大家切实打好基础。

在这儿我要介绍的追根究底式学习法是一种投入很少的时间就能打牢基础的方法。

这种追根究底式的学习结束以后，大家的实力都能在不知不觉中提高一个层次，数学也就不在话下了。

对基础追根究底，数学会变得越来越容易。

如果对基础置之不理，只是一味地追求进度，搞题海战术，只会越学越糟糕。

贪多嚼不烂

在我认识的人中，曾经有一个人因为不遵医嘱服药过量而差点送了命。不管多好的药，如果服用过量都会成为毒药。

运动员就总是在对自己的运动量进行适当的调节。勉强熬夜训练，也许会被认为对实力的提高有所帮助，实际上对身体却是有百害而无一利，数学学习也是如此。

学习的时候总有一个效果最佳的适当的量，如果超过了这个量，你就会抱怨：“数学题怎么这么多啊！”“哎，该死的数学题快把我逼疯了！”如此一来，数学就会变得索然无味，无论怎么学习实力也几乎不会有什么提高了。

实际上，初、高中时期的数学题多得惊人。

初中时起码要做两三本习题集，每本各有近1000—1500道题，多的情况甚至要做四五本这样的习题集。

高中时，会有怎么做都做不完的“魔法”辅导书在那儿等着你。如果把与此相关的习题集也算进去，需要做的习题就达数千道之多。

投入了这么多的时间，做了这么多的习题，为什么却总是不见长进，而在那儿原地踏步甚至是一点儿一点儿地退步呢？为什么会产生做的习题越多，前面的东西就越容易忘记的现象呢？到底是哪儿出问题了呢？

可以从两方面来考虑。

第一是由于错觉。

当我们所学的概念在题目中出现时，那些与重要概念直接相关的题目就是重要的题目，而那些与重要概念关系不大，需要特别技巧才能解开的题目就是不那么重要的题目。因此，在每个单元中，那些应该做到融会贯通的题目才是真正重要的题目，这样的题目并不是太多。但我们却总是有一种倾向，就是不管什么样的题目，只要它在那个单元中出现了，即使只有一道题没做，心里也觉得不踏实。

如果以这种方式去学习，实际上是在根本不重要的题目上耗费了大量的时间。要做的题过多会让人失去耐心，到做真正重要题目的时候反而容易混淆。只有靠题海战术才能提高实力的想法其实是一种错觉。

应该把题量减下来，以便集中精力学习那些重要的题目。大部分的时间都应该投入到这些重要题目上去，唯有如此，学过的东西才能如实地反映在自己的成绩上面。

另外，大部分学生在学习的时候，总是把每单元的“练习”等难度较高的题目全都做完之后才会转入下一单元，进入高中以后更是如此。如果在“例题”上面花一个小时的话，在“练习”上面就要花掉三个小时。

而试题的70％却出自这一个小时所学的内容之中，其余的30％也不一定和这三个小时学习的“练习”有什么关系。但我们却在这些根本不重要的题目上面倾注了太多的时间和努力，所以才会觉得数学难，也才会觉得学习量越来越大。这也正是很多人半途而废的缘由之所在。

对占70％的重要题目应该投入学习时间的70％以上，要学会把那些不重要的题目果断地忽略过去。

应该先把重要的题目研究明白之后，再去学习不重要的题目。

这样学习的话，数学会变得更简单，学习量也会大幅度减少。

第二是由于不了解自己的水平。

连基础都没打好的人去做难题，无异于拎着自己根本提不动的行李去爬山。有的学生自以为只要能把难题解出来，实力自然而然就会得到提高，其实，这是一种错觉。

如果以高于自己水平的题目为中心进行学习的话，由于不会做的题目比会做的还要多得多，数学学习便会渐渐变得索然无味，成为一种负担。一旦对数学失去了兴趣，要想再把兴趣找回来就十分困难了。因此，应该以适合自己水平的教材和适合自己水平的题目为中心进行学习，能解答出来的题目越多越好。唯有如此，学习才会有兴趣，只有保持兴趣，面对难题时才能无所畏惧地鼓起勇气钻研下去。这样一来，实力才能有进一步的提高。

总而言之，我想强调的是，做的题太多也会成问题，应该减少题量。减多少呢？

应该根据自己的水平和能力，以重要的题目为中心酌情减少学习量。

本书将会针对大家的水平和学习的阶段，就如何把握好适当的学习量提出具体的建议。

哪怕只通过减少学习量这一点，也会对大家的数学学习起到可观的作用。

P1-11

我本人是研究中国学的中文学者，同时也是北京师范大学的应用语言学博士研究生。2001年我在中国内地和台湾翻译出版了《千万别学英语》，从那时起，我开始兼任版权代理和翻译的工作。我向中国介绍了韩国的一些书籍，并将它们翻译出版。在这一过程中，我作为一个韩国人，颇有成就感和自豪感。

《千万别学英语》一书在韩国出版界受到了读者的热烈欢迎，销量达到150万册，因此各式各样的关于学习方法的书籍也如雨后春笋般涌现出来。当然，在《千万别学英语》出版之前，也有一些类似的介绍学习方法的书，但那些书只是介绍一些个人的成功事例，而没有专门将学习方法有体系地整理介绍出来。继《千万别学英语》之后众多介绍学习方法的书籍中，最受读者喜爱的就是这本《千万别恨数学》。

尽管有许多人认为英语是世界通用语言，我却认为只有通过符号沟通的数学才是全世界人民的共同语言。虽然到现在我已经把数学忘得无影无踪，并因此在翻译中遇到了不少困难，但是我上学时和作者韩昌洙老师一样，都因为数学无论何时都有正确的答案，不管怎样都有解题的方法而被它吸引。每当解答出难题时，那份与众不同的喜悦使我喜欢上了别人厌烦的数学，成绩也相当不错。

是什么促使我向海峡两岸介绍这本书呢？

首先，大部分中学生在数学这副沉重的枷锁下挣扎，他们一提到数学就叹气，全都会抱怨上一两句。我看到这一情况，很想帮他们解开这个心结。

另外，通过分析图书市场我注意到，介绍英语学习方法的书不少，但是关于数学的书大部分却都只是以解题为主的习题集，没有一本像本书这样向读者们介绍能直接运用的、有体系的、行之有效的学习方法。

不管怎么说，如果这本书真的能如我所愿，为饱受数学之苦的读者们带来一线希望，那么我翻译时的压力和疲劳也都会如春雪消融般消失得无影无踪。

最后，我要感谢我亲爱的未婚夫林泰成先生和作者韩昌洙博士，他们在这本书的翻译出版过程中不断给予我热情的鼓励，同时也要感谢细致地帮助我进行翻译的李安钢和李悦同学，另外对于审阅本书的徐立民先生也表示衷心的感谢。

李贞娇

2004年3月14日于北京

如果大学上的是文科的话，学习数学的机会不是很多，但如果上的是理工科或者自然类学科的话，数学就会像影子一样尾随着你。虽然我的数学学习已经到了一定水平，但从来没有一年我不在学习数学，数学一直伴随着我。

难道这不是一种缘分吗？

在我的人生之中，从小学开始到高中为止的12年，以及后来到博士为止的10年，总共22年的时间里，数学一直在不屈不挠地跟着我走。我甚至还一直在教数学！

如果我讨厌数学的话就意味着不幸的开始和幸福的结束，但或许是偶尔还觉得数学挺有意思的缘故，我才得以一直坚持到了今天。

一直到我读高中的时候，每当题目的答案蹦出来时，我就会感到有一种由衷的喜悦。别人做错的题如果我做对了，我会感到非常的自豪——连我自己也觉得我当时好像有些问题。

无论如何，重要的是当答案出来时候的那种乐趣。

虽然当时只要看一眼辅导书的分量就会让我叹气，但在把题目的答案算出来的乐趣之中，一个单元很快就会过去。而且，每当我与月光为伴从图书馆回家的时候，不知何故，总是像一个略有所得的人一般，感觉平静而舒适。

在那以后，数学的“诚实守信”偶尔也会很合我意。

一看到数学题，只要想到它有答案，哪怕我还没有做出来，也会很踏实。为什么？因为肯定会有解题的方法……

当然，也有些数学题是解不出来的，但反正我又不是数学家，可以无视它的存在。除了有趣的谜语，我从来都不试图去把答案找出来。

在上大学的时候，我也曾经想过以后当个数学老师，可能就是因为这个吧，在进入大学之后，我还是觉得数学课有意思，成绩似乎也算不错。

我通过学习很多学科，以总结出来的经验为基础，重新对初、高中数学进行钻研，领悟到数学是驯服我们头脑的一种训练方法。它可以培养我们逻辑性的思考方式、适当的推理能力、准确性和记忆能力等。

当然，并不是只要把数学学好了就能具备所有这些能力。

但如果你能够把学习数学的经历渗透到其他多种多样的经历中去，不管大家去什么地方、做什么事情，都会被认为是一个非常有逻辑性和准确性、记忆力好的人。

所以，我偶尔会觉得数学很有趣！