本书是同济大学应用数学系主编的《线性代数》第五版的指定配套参考用书，适合初次学习《线性代数》课程的大学生及准备报考硕士研究生的人员复习《线性代数》时使用。
本书内容体系严格按照同济大学《线性代数》第五版教材编排。在具体内容上具有以下特点：1、在每章开始给出了大纲对本章各知识点的不同程度的要求，使学生在学习中做到有的放矢；2、概括归纳出了教材每章的主要内容，更有利于同学提纲挈领，深刻理解各部分内容之间的关系，从整体的角度掌握课本内容；3、例题既包括与基本概念有关的各种题型，又有综合各个知识点具有一定难度的综合例题，从基础到提高，适合各种水平学生的需要；4、给出了每节课后习题的全解，供学生作为解题参考；5、精选了有代表性的近年考研真题及解答放在每章的最后，让学生在第一篇学习时就对研究生入学考试的难度要求有初步认识。