本书结合工科专业的特点，注重实践应用，内容包括线性代数、概率论和数理统计。线性代数以行列式、矩阵、向量为工具，以初等变换将矩阵化为阶梯矩阵为主要方法来解决线性方程组的求解这一核心问题，并由此引出矩阵的对角化、二次型等内容。数理统计在专业课及现实生活中有着广泛的应用，概率论是数理统计的理论基础，重点讲述随机变量及其分布，该部分着重介绍在各个领域被广泛运用的参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等统计推断方法。

本书是根据教育部《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的，内容包括线性代数、概率论和数理统计3部分，共12章，分别是行列式、矩阵、n维向量和线性方程组、矩阵的对角比、二次型、随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、样本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等，此外，本书还给出了各章习题的参考答案。

本书语言简洁，内容深浅适度，容量适当，可作为高职高专学生用书，也可供工程技术人员参考。

第1章 行列式

 1.1 行列式的定义、性质及计算

1.1.1 二阶和三阶行列式

1.1.2 行列式的性质

1.1.3 行列式的按行（列）展开

1.1.4 n阶行列式

 1.2 克莱姆法则

 习题一

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的概念与运算

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2 矩阵的运算

 2.2 矩阵的秩与矩阵的初等变换

2.2.1 矩阵的秩

2.2.2 矩阵的初等变换

2.2.3 初等矩阵

 2.3 逆矩阵及其求法

2.3.1 逆矩阵的概念和求法之一

2.3.2 逆矩阵的性质

2.3.3 逆矩阵求法之二

 2.4 正交矩阵与分块矩阵

2.4.1 正交矩阵

2.4.2 分块矩阵

 习题二

第3章 n维向量和线性方程组

 3.1 n维向量

3.1.1 n维向量的定义

3.1.2 n维向量的运算

 3.2 向量组的线性相关性

3.2.1 线性相关与线性无关

3.2.2 向量组线性相（无）关的矩阵判定法

 3.3 极大线性无关组与向量组的秩

3.3.1 极大线性无关组

3.3.2 向量组的秩

 3.4 线性方程组的求解

 习题三

第4章 矩阵的对角化

 4.1 矩阵的特征值与特征向量

 4.2 矩阵的相似与对角化

 4.3 向量的内积

4.3.1 向量的内积

4.3.2 正交向量组

4.3.3 线性无关向量组的正交规范化

 4.4 实对称矩阵的对角化

 习题四

第5章 二次型

 5.1 二次型及其矩阵表示

 5.2 化二次型为标准形

5.2.1 用正交变换化二次型为标准形

5.2.2 用配方法化二次型为标准形

 5.3 正定二次型

 习题五

第6章 随机事件及其概率

 6.1 随机事件

6.1.1 随机现象

6.1.2 随机事件与样本空间

6.1.3 事件的关系与运算

6.1.4 频率与概率

 6.2 古典概型

 6.3 条件概率

6.3.1 条件概率与乘法公式

6.3.2 全概率公式

 6.4 事件的独立性

 6.5 贝努里概型与二项概率公式

6.5.1 贝努里概型

6.5.2 二项概率公式

 习题六

第7章 随机变量及其概率分布

 7.1 随机变量及其分布函数

7.1.1 随机变量

7.1.2 分布函数

 7.2离散型随机变量

7.2.1 离散型随机变量及其概率分布

7.2.2 几种常用的离散型随机变量及其分布

 7.3 连续型随机变量

7.3.1 连续型随机变量

7.3.2 几种常用的连续型随机变量及其分布

 7.4 二维随机变量及其分布

7.4.1 二维随机变量

7.4.2 二维离散型随机变量

7.4.3 二维连续型随机变量

7.4.4 边缘分布

7.4.5 随机变量的独立性

 7.5 随机变量函数的分布

7.5.1 一维随机变量函数的分布

7.5.2 二维随机变量函数的分布

 习题七

第8章 随机变量的数字特征

 8.1 数学期望

 8.2 方差

8.2.1 方差的概念

8.2.2 几种常用分布的数学期望与方差

 8.3 协方差与相关系数

 习题八

第9章 样本与抽样分布

 9.1 总体与样本

9.1.1 总体、个体与简单随机样本

9.1.2 统计量

9.1.3 统计量的分布

 9.2 直方图

 习题九

第10章 参数估计

 10.1 点估计

10.1.1 样本数字特征法

10.1.2 最大似然估计法

 10.2 估计量的评选标准

10.2.1 无偏性

10.2.2 有效性

 10.3 区间估计

10.3.1 正态总体均值的双侧置信区间

10.3.2 正态总体方差的双侧置信区间

10.3.3 单侧置信区间

 习题十

第11章 假设检验

 11.1 假设检验及其基本原理

11.1.1 问题的提出

11.1.2 显著性检验基本原理

11.1.3 假设检验的三种类型

11.1.4 假设检验的步骤

 11.2 正态总体均值与方差的假设检验

11.2.1 正态总体均值的假设检验

11.2.2 正态总体方差的假设检验

 习题十一

第12章 方差分析与回归分析

 12.1 单因素方差分析

 12.2 一元线性回归分析

12.2.1 一元线性回归的概念

12.2.2 一元线性回归方程的求法

12.2.3 回归方程的显著性检验

12.2.4 预测与控制

12.2.5 可线性化的一元非线性回归问题

 习题十二

附表

部分习题参考答案