孩子从出生到长大，一直生活在一个充满“数学”的世界里，这个世界的每样东西都以一定的形状、大小、数量出现，如儿童看到自己的一只小手有五个手指，粗细、长短各不一样；玩具皮球是圆形的，积木盒是长方形的；小白兔有两只长长的耳朵、两只红眼睛、三瓣嘴、四条腿，还有一条短短的尾巴；马路上的车辆、商店的门牌上都有数字等。但对于没有经历过数学认知启蒙训练的儿童来说，他们对世界的认识就不一样了。如，我们问一个还不会计数的2岁儿童：“你家里一共有几个人？”他能列举出“家里有爸爸、妈妈，还有我”，却回答不出“一共有三个人”……其实，儿童在自己生活的环境中，不断地感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识，在认识客观事物、与人交往、解决生活中遇到的相关问题时都不可避免地要和数学打交道。在父母科学地引导下，儿童不仅能获得初步的数学知识和能力，而且能使儿童更好地认识周围世界。
对数学的认知也有利于儿童的思维发展，许多心理学家指出：最基本的数学结构和儿童的运算思维结构有着直接而密切的关系。早期数学启蒙教育可以充分发掘儿童大脑的智能、潜力，这是儿童其他人生阶段的教育所无法取代的。
1．衡量对数概念理解的标准
数字是抽象的，如“1”，它具体可指1个人、1个苹果、1只小狗、1件衣服、1排树等，抽象地说，它代表一个或一类事物，理解数需要有数字的认知能力、观察能力和分析、综合、比较、抽象、概括等综合能力的参与。研究并经过实验证明，3～6岁的儿童对抽象的数字已经有了简单的认识，并且随着脑部的发育，逻辑思维的产生和发展，儿童对数的认知越来越清晰，应用也越来越熟练。从开始简单的数数，拿出与指示相同数量的物体，比较两组物体数量的多少，简单的加减法，到不受摆放疏密程度、形状等因素的影响正确判断出两组物体的多少。之后，儿童可以正确地读、写lO以内的阿拉伯数字。在一定条件下他还可以大致估计出一组物体的数量。数学的应用性是指运用抽象出来的有关数、形的原理，去解决生活中俯拾皆是的数学问题。数学对孩子具有非常重要的作用，孩子可利用粗浅的数学知识和技能，去认识和探索未知的世界。
4岁儿童标准
4岁儿童的思维主要是形象思维，形象思维的特点是儿童可以摆脱对动作的直接依赖，而在头脑中凭借事物的具体形象或表象来进行思维，但在这一思维形式发展的早期，儿童仍留有3岁前的思维痕迹，即一定要在摆弄物体时才能进行思维。随着大脑不断地生长完善，神经纤维加长，分支加多，神经细胞的联系日益复杂。随着生理的逐渐成熟，4岁儿童的数量概念开始形成并迅速发展。孩子已进入掌握数量概念的准备和组织时期，孩子的内心世界开始形成，形象思维发展到一定的水平。而且出现了逻辑思维，思维对行动的调节作用也开始明显地表现出来。
随着脑的沟回加多加深，儿童的智力已发展到一个新的水平，孩子的思维开始从表象思维向运算思维阶段发展。但由于受印象和知觉的束缚，数概念还没有真正形成。他们不懂得虽然物体的位置改变了，数量并没有变的道理，往往受到物体大小、形状和排列形式的干扰，根据物体的体积大小和排列的疏密来判断数量的多少。
这个阶段的孩子可以口头说数，就是口头按顺序说出自然数，没有手与实物的对应，俗称“顺口溜”。口头说数是孩子机械记忆数词的结果，并不代表对数的实际含义的理解，但它对孩子学习计数具有积极的意义。据研究，小班孩子口头说数时，最开始说出的几个数词是有顺序的，后面的就乱了，如l、2、3、6、4、9……有顺序的部分随年龄的增长与能力的发展逐渐扩大。
随着年龄的增长，儿童逐渐能按物点数，即用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的数词与手点的物体一一对应。
正确的按物点数需要手、眼、口、脑等器官的协同活动。由于这些器官的协同性的发展在3岁左右还很不完善，因此，此年龄段的孩子在按物点数时很容易出现手口不一致的现象。据研究，不一致的现象大致有以下情形：口能从l开始顺着数，但手却是乱点；虽然手能一个一个地点，但口却乱数；口与手虽然能有节奏地配合，但不是一对一的配合，往往是数2个数点1个实物，或者是点2个实物数1个数。这些情形大致与孩子未真正掌握一一对应的比较方法以及语言的发展有关。
随着对数理解的加深，儿童可以在按物点数后，将说出的最后一个数词用来代表所数过的物体的总数量。它说明孩子已将最后说出的数词作为所数过的一群对象的总体来把握，这标志着孩子开始理解某数的实际含义。
4岁的儿童还能根据提示物体的数量(限5个以内)，从另一堆物体中拿出相同数量的物体。如有4个人，可以从糖果盒里拿出4块糖分给每个人。P3-5