《数学符号一本通/数学人类智慧的源泉》由周阳编著，在本书的第一章和第五章，还添加了“数学符号起源”和“零”的知识，这两章内容读起来生动有趣，给本书增添了不少的趣味性，从而使枯燥的数学符号变得生动活泼。最后，希望读者通过阅读本书，能更加深刻地了解数学符号，恣意地在数学的海洋中徜徉。为此，也就达到了编者编撰此书的目的。

《数学符号一本通/数学人类智慧的源泉》由周阳编著，本书用通俗、生动的语言，翔实介绍数学符号的来历和发展，以及人们前赴后继地发现这些数学知识的曲折，这些为数学宝库增色添彩的猜想和发现，能够激发青少年读者学习数学的兴趣，开启潜在的创新意识。

《数学符号一本通/数学人类智慧的源泉》适合青少年阅读。

数学符号的起源

最早的结绳计数

形式多样的进位制

古代埃及的计数法

古印度时流行的计数法

广泛流传的阿拉伯数字

日本古代的数字

最早的大数的表示

几何与三角函数符号

角的符号

垂直符号

角度符号

圆的符号，弧的符号

直角符号，直角三角形符号

“因为”与“所以”符号

圆周率符号

推出符号，等价符号

向量符号

矢量积符号

点P(x，y)的坐标号

三角函数符号

正弦的名称与符号

正切、余切名称与符号

正割、余割名称与符号

探密代数符号的世界

“+”和“-”

乘号

除号

等号

“大于”和“小于”

括号

分数

百分号、千分号

比例号

循环节号

小数

零

复数号

绝对值

对数

和号

空集号

映射号

指数

方根

平均数

科学计数法

约定性符号

米，分米，厘米，毫米

函数符号

无穷大量号

极限号

双曲函数符号

有意思的运算符号

缘何-(-5)=5

a÷b×b不等a

永无休止的π

log，ln

□转化的奇效

□

□

P(A)，E(z)的概率计算

=，-，∽，≡

关于“0”的趣谈

“0”的发现及应用史

古巴比伦人眼中的零

印度人钟爱的零

柬埔寨等地区的零

“0”在世界范围内的传播

古代埃及的计数法

古代埃及地处亚、非、欧三洲要冲，东临红海，北濒地中海南岸，西南是浩瀚无垠的撒哈拉沙漠。古埃及大部分地区气候炎热干燥，雨量稀少，沙漠占全国面积的90％以上。尼罗河全长6450千米，由南向北倾泻而下，注入地中海，是埃及唯一的河流。

大约在5000年前，古埃及人民已在酿造、建筑和防腐等工程技术方面达到了很高的水平。

古埃及人把文字记载在纸草上。“纸草”是一种生长在尼罗河三角洲的水生植物，形状像芦苇，把它的茎逐层撕开，剖成长条，整齐地排列在一起，然后联合成片，压平晒干。用削尖的芦苇秆蘸着颜料在纸草上书写。用纸草记下来的事情或数字内容，后人叫纸草书。

纸草书是不容易保存的，因此发现的纸草书文献十分珍贵。迄今为止，纸草书发现两本，一本叫伦敦本，一本叫莫斯科本。目前我们对古埃及数学及其记数符号的认识主要根据这两本用僧侣文字写成的纸草书。伦敦纸草书在埃及古都的废墟中发现，1858年由英国莱茵德(A.H.Rhind)所购得。他死后纸草书被英国不列颠博物馆收藏。1877年经埃津罗尔数学教授注释，人们才逐渐知道纸草书的数学内容，此书通常被人们叫做莱茵德纸草书或伦敦纸草书。这本书是用僧侣文写成的，作者是古埃及阿默斯(Ahmes，约公元前1700年)书记员(也有人说是祭祀的僧人)。书名十分冗长而有趣《阐明对象中一切黑暗的、秘密的事物的指南》。

另一本叫莫斯科纸草书，大约是公元前1850年写的。该书于公元1893年被俄国收藏家柯兹尼雪夫获得，1912年转归莫斯科艺术博物馆所有，苏联科学院院士图拉耶夫(1868~1920)加以研究，1930年斯特卢威完成并出版。可惜此书散失卷首，不知书名和作者。

古埃及除纸草书外，还有一种皮革书，把文字写在兽皮上，其中也有书写着大量数字符号的“皮革数学卷”，最早也是由莱茵德于1858年发现的，现藏于大英博物馆。

古埃及有4种文字记号，最古老的是象形文字，大约公元前3000年就已形成。后来为了便于书写，经过简化，成为僧侣文字，主要在僧侣们中间使用，故称僧侣文。再进一步简化成通俗文字(民间文字)。还有一种“科普特文”，是公元2～3世纪时用希腊字母拼写的埃及文字。

在埃及尼罗河东岸发现最早的象形文字的石刻，此石刻现藏于巴黎罗浮宫博物馆，是埃及第18王朝第四代法老图特摩斯(Thutmmose，前1490～前1436年)的记功碑，记录他统治第29年的战利品，是刻在砂岩上的浅浮雕，在浮雕上面我们能看到用符号所代表的数目，叫象形数字(后面两个数字出现的年代最早)。

每一个象形数字可能有几种写法。每个符号都象征着具体对象，如“1”就是一竖，像一根手指；“10”像拱门或一个面包；“100”是一卷绳或一条蛇；“1000”像荷花或忘忧树；“10。”像一个指头或指着东西的手；“10”’有好几种写法，有时像蝌蚪或鱼，有时像一只可爱的小鸟；“10。”像一个受惊的人，又像埃及掌管空间的神；最大的数字“10’”像初升的太阳。

据载：“这些数字散见于陶片、石头、木头或纸草书上，在坟墓内、庙宇的墙上及方尖塔上都可以看到。”

古埃及人的象形数目字是十进位值制的，但他们并不知道位值制，每个较高的单位是用特殊的符号来表示的。他们的计数法是用上面的符号依次重复排列组合表示。书写的方式与一些民族的计数法相反，古埃及人是从右往左书写的。

用这种符号来表示数是比较繁杂的，如表示1999要动用上面28个符号，可谓“庞然大物”了，并且这种计数法每个较高的单位(10的乘幂)都创设一个新的符号，太大的数就更困难，可以说难于上青天。

在莱茵德纸草书上，我们能看见第二种僧侣文数目符号，是象形文字的简化，当时只有神职人员才有闲暇和需要使用这套计数符号。

这组数目符号属于十进位值制，头3个自然数，我们并不陌生，与我国、罗马数字写法一样。除了1、2……9各有符号表示外，10、20……90及100、200……也有一套特殊符号表示。使用这套计数符号，既难写又难记，它比以前～套符号更困难。

后来，由于纸草书写的需要，由象形符号演化出两种变体：僧侣符号与民间符号。

因为古埃及对个位数、100以内10的倍数，1000以内的倍数等数目都有专门的符号，所以，避免了重复排列，使计数较为简洁。

古埃及数字和古巴比伦数字的结局一样，在公元12世纪印度一阿拉伯数字传人以后，它就完成了历史使命，离开了人们的生活、工作和学习领域。

现代埃及人(属阿拉伯国家)，除通用“印度一阿拉伯数字”(他们叫英语数字)外，还使用着一套十分普及、老百姓很熟悉地称它为“阿拉伯数字”的计数符号，从物价牌上的定价到汽车牌号，从书刊的页码到广告牌上的电话号码等，都使用这套符号。

综上所述，古埃及最早的数字符号发现于石刻上的象形文字符号，约产生于公元前两三千年。它使用十进位值制计数法，属于简单累数制，每一个较高的单位都用一个特殊的符号表示，计数时依次重复排列这些符号。后来，由于纸草书写的需要又演化出两种变体的计数符号：僧侣符号与通俗符号(民间符号)，使计数符号较以前更为简洁。

P10-12

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。在我国古代，把数学叫做算术，也可以叫做算学，直到后来，才改为数学。

其实，数学的发展史也可以称为数学符号的发展史。数学符号的产生和发展都是人类智慧的积累。每一个数学符号的诞生和每一个数学符号的演变，无不凝结着各国数学家们的智慧和心血。

数学可以划分为几何、三角函数、代数等类别。相对的，数学符号也可以依照此类别进行划分，如几何符号、三角函数符号、代数符号。每一类别的符号，各司其职，尽职尽责地履行自己的职能。

数学运算符号的发明及应用，对数学有着深远的意义：运用数学符号是数学发展史上的大事。一套完美的数学符号，绝不仅仅是起着速记、节省时间的作用。它更能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。

在本书中，详细地为读者介绍了多种数学符号，以及它们的分类、作用、运算规律，等等。

在本书的第一章和第五章，还添加了“数学符号起源”和“零”的知识，这两章内容读起来生动有趣，给本书增添了不少的趣味性，从而使枯燥的数学符号变得生动活泼。最后，希望读者通过阅读本书，能更加深刻地了解数学符号，恣意地在数学的海洋中徜徉。为此，也就达到了编者编撰此书的目的。