1．纳什的《美丽心灵》
众所周知，现代博弈理论由现代大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》标志着现代系统博弈理论的初步形成。
但是诺伊曼所解决的只有二人零和博弈，也就是一方如果赢了，那另一方必须输，两人的获利总和为零。然而，在提倡“双赢”的现在，我们已经摒弃了这种“杀敌一千，我伤八百”的零和模式，那么，有没有一种理论作为一种“平衡”能使参与双方都获得一种最“合理”或者说最优的具体策略？虽然二人零和博弈的解决具有重大意义，但作为一个理论来说，它的应用范围是极其有限的。一是在社会生活中，常常有多方参与而不只是两方；二是参与各方相互作用的结果并不一定有人得利就得有人失利，整个群体可能有大于零或小于零的净获利。
所以提到博弈，我们就不能不说到一位数学天才，1994年诺贝尔经济学奖得主之一的约翰·纳什。
纳什从早年起在数学领域的工作就非常优异。1949年，21岁的纳什写下了一篇著名的论文《多人博弈的均衡点》，提出了纳什均衡的概念和解法。这是整个现代非合作型博弈论中最重要的思想之一，也奠定了他44年后获得诺贝尔奖的基础。
1950年，纳什曾带着他的想法去见当时名满天下的冯·诺伊曼，但遭到拒绝。然而他的论文却得以在普林斯顿大学发表，并引起轰动。在此之前，人们无法找到多人参与的零和博弈的解，更谈不上用以指导实践。纳什天才性地提出“纳什均衡”的基本概念，为更加广泛普遍的博弈问题找到了解，这也是它对博弈论的最大贡献。
1950年和1951年的两篇关于非合作博弈论的重要论文的发表，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而证明了博弈均衡与经济均衡的内在联系，奠定了现在非合作博弈论的基石。
1958年，他被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人才。就在纳什春风得意、事业将达到顶峰的时候，他却忽然遭受到命运无情的一击：年仅30岁的他患上了严重的精神分裂症。从此，他的一生都受着难以言喻的困扰。
但幸运的是，他有一个爱他至深的妻子。她叫爱莉西亚，本是麻省理工的学生，在和纳什结婚后的40多年里，她始终与他患难与共，照顾有加。在爱莉西亚怀有身孕，正待分娩的同时，纳什的精神状况却日益恶化，甚至因为异常古怪的行为而被捕。万般无奈之下，爱莉西亚与纳什在1962年离婚，但爱情并没有因此而消失。1970年，当纳什的母亲去世，无人再来供养照料纳什的时候，爱莉西亚接他来与自己同住。为了迁就纳什不肯去医院封闭治疗的想法，她把家搬到远离尘嚣的普林斯顿，希望那宁静熟悉的学术气氛能稳定纳什的情绪。她不但在生活起居上对纳什照顾得无微不至，而且还用女性特有的温柔与坚强来关爱纳什的内心情感，鼓励他战胜疾病。
不知是受妻子爱的鼓励与感动，还是老天无法眼睁睁地看着这样一位天才意志消沉，纳什在他自己的天才与狂乱中，陷入了一种狂热的智力上的极高境界。通过多年的努力，纳什终于走出阴霾，理性战胜了疯狂，他的心境重新恢复了平和。
1994年，纳什凭借他在现代博弈理论上的卓越贡献，获得科学界的最高荣誉一诺贝尔奖。
天才纳什的传奇一生不仅受到科学界的广泛关注，甚至还被影视界发掘为素材，这就是美国环球公司2001年出品的《美丽心灵》。该片一举囊括了第59届金球奖五项大奖，并荣获第24届奥斯卡奖四项大奖。本片艺术地再现了约翰·纳什传奇般的人生经历，全世界的观众都被他深深震撼。也许很多人对博弈论的兴趣正是由这部传世之作引发的。
本片除了渲染了纳什的情感生活之外，主要是以他天才的构想——纳什均衡为切入点的。纳什均衡奠定了现代非合作博弈论的基础，后来博弈论研究基本上都是围绕这一主线展开的。电影无意中给出了一个绝佳的例子，说明什么是纳什均衡。
电影里有这样一幕，有四位美女和一位真正的绝色美女走进了酒吧。于是纳什便给三个男同学解释说，他们该怎样去讨好这些女生。纳什说，在正常情况下，四个男生会同时对这个绝色美女展开攻势。但纳什认为，采取这种策略并不聪明，因为所有男生都追求同一个女生，他们就会互相牵制，到头来“没有一个人”能如愿以偿。纳什预言，如果这四个男生被这个绝色美女拒绝后才追那些颇具姿色的女生，那么这些女生就会因为成为别人的“第二选择”而发火，于是她们也会把这些男生一脚踢开。纳什提议说，为了避免两头落空，这些男生一起冷落绝色美女，转而去追求那些颇具姿色的女生。虽然电影里一直没有明确说明，但它却以暗示的手法告知大家，纳什所提出的配对策略与他赢得诺贝尔经济学奖的理论有关。
诺伊曼在《博弈论与经济行为》中建立了合作型博弈论的基本模型，但是对于其中双向协商问题并没有给出一个确定的解。而纳什在这一领域也作出了杰出的贡献，他不仅提出了协商问题（即“讨价还价”问题）的公理化解法，还在理论上利用这个解法良好的预测性进一步提出纳什方案：将合作博弈中的协商转化为更广泛的非合作博弈的一个步骤——协商的目的最终仍是使自己的收益最大化。P2-4