本书介绍非线性电路的基本理论和方法。内容包括：绪论，非线性电路元件及电路的基本性质，非线性电阻电路，非线性动态电路的基本概念，二阶电路与系统分析等。本书可作为电气工程、电子工程等学科研究生非线性电路理论课程的教材，也可作为大学高年级学生的教学参考书。对高校教师和工程技术人员，本书也具有较大的参考价值。

本书介绍非线性电路的基本理论和方法。全书各章内容分别为绪论，非线性电路元件及电路的基本性质，非线性电阻电路，非线性动态电路的基本概念，二阶电路与系统分析，非线性电路系统的稳定性，非线性电路系统的频域分析，非线性电路与系统中的分叉与混沌等。

本书在论证方面注重严谨而详尽。除传统内容外，对二阶电路奇点的分类。极限环及其稳定性，非线性电路系统的各种稳定性，非线性系统分叉与混沌等，都做了较为详细的介绍，并以实例来说明理论方法的应用。

本书可作为电气工程、电子工程等学科研究生非线性电路理论课程的教材，也可作为大学高年级学生的教学参考书。对高校教师和工程技术人员，本书也具有较大的参考价值。

序

前言

第1章　绪论

　1.1　非线性电路与系统的特点

　　1.1.2　非线性电路理论的研究内容和方法

　　1.2.1　非线性电路理论的研究内容

　　1.2.2　非线性电路理论的基本研究方法

　1.3　数学基础

　　1.3.1　线性空问

　　1.3.2　雨数与映射

　　1.3.3　算子及其范数

第2章　非线性电路元件及电路的基本性质

　2.1　二端电路元件

　　2.1.1　电路的基本变量

　　2.1.2　摹本二端代数元件

　　2.1.3　高阶代数元件和动态元件

　2.2　多端电路元件

　　2.2.1　(n+1)端元件和n端口元件

　　2.2.2　代数n端口和动态n端口

　　2.2.3　变类器

　　2.2.4　n端口元件的几个定理

　2.3　器件造型的概念

　　2.3.1　器件造型的基本方法

　　2.3.2　器件造型示例

　2.4　电路的基本定理和基奉性质

　　2.4.1　电路的基本定理

　　2.4.2　电路的基本性质

第3章　非线性电阻电路

　3.1　非线性电阻电路方程

　　3.1.1　非线性电阻电路的节点方程

　　3.1.2　非线性电阻电路的混合方程

　3.2　图解分析法

　　3.2.1　非线性电阻电路的几个基本概念

　　3.2.2　确定工作点的图解法

　　3.2.3　用图解法确定DP图

　　3.2.4　用图解法确定T C图

　3.3　分段线性分析法

　　3.3.1　基本概念

　　3.3.2　工作点的确定

　3.4　非线件电阻电路解的存在性和唯一性

　　3.4.1　概述

　　3.4.2　二端元件组成的电路解的性质

　　3.4.3　含晶体管的电阻电路解的性质

　3.5　非线性电阻电路的数值解法

　　3.5.1　不动点的概念

　　3.5.2　牛顿-拉夫逊法

第4章　非线性动态电路的基本概念

　4.1　非线性电路的状态变量描述

　　4.1.1　非线性动态电路的描述

　　4.1.2　状态变量法的概念

　　4.1.3　非线性电路状态变量的选取及元件特性

　　4.1.4　非线性电路状态方程的列写

　　4.1.5　基于状态平均的含开关器件非线性电路的状态方程

　4.2　状态方程解的存在性和唯一性

　　4.2.1　基本概念

　　4.2.2　不动点定理

　　4.2.3　存在唯一性定理

　4.3　非线性自治系统的轨线及平衡状念

第5章　二阶电路与系统分析

　5.1　相平面法

　　5.1.1　相平面

　　5.1.2　等倾线法

　　5.1.3　Li6nard法

　5.2　奇点附近轨线的性质

　　5.2.1　二阶线性自治系统奇点的分类

　　5.2.2　非线性自治系统奇点的分类

 5.3 周期解和极限环

5.3.1 极限环的概念

5.3.2 极限环的存在性

5.3.3 极限环的稳定性

5.3.4 Poincare指数

 5.4 近似解析法

5.4.1 摄动法

5.4.2 平均法

 5.5 二阶振荡电路

5.5.1 自激振荡电路分析

5.5.2 二阶非线性振荡电路的频率特性

5.5.3 二阶非线性电路的子谐波振荡

第6章 非线性电路系统的稳定性

 6.1 稳定性的基本定义

 6.2 Lyapunov直接法的基本定理

6.2.1 V函数的定义及其性质

6.2.2 Lyapunov直接法的几何思想

6.2.3 自治系统的Lyapunov第二方法

6.2.4 指数稳定性和全局稳定性

6.2.5 非自治系统的Lyapunov第二方法

 6.3 按首次近似决定稳定性

6.3.1 线性自治系统的稳定性

6.3.2 按首次近似决定稳定性

6.3.3 应用举例

 6.4 Lyapunov直接法的推广

6.4.1 Lasalle不变原理

6.4.2 Hopfield神经网络的稳定性

 6.5 Lyapunov函数的构造和吸引域的估计

6.5.1 特殊类型自治系统的Lyapunov函数

6.5.2 克拉索夫斯基方法

6.5.3 变量梯度法

6.5.4 吸引域的估计

 6.6 非线性电路稳定性分析实例

6.6.1 锁相环路的稳定性分析

6.6.2 连续非对称神经网络的全局渐近稳定性

6.6.3 一类非线性自治网络的全局指数稳定性

第7章 非线性电路系统的频域分析

 7.1 Volterra级数

7.1.1 非线性动态系统的Volterra级数表示

7.1.2 Volterra级数的基本性质

 7.2 非线性网络的传递函数

7.2.1 多重拉普拉斯变换与非线性传递函数

7.2.2 复合系统的非线性传递函数

7.2.3 非线性网络的传递函数

 7.3 非线性网络的频域分析

7.3.1 非线性网络的频率响应

7.3.2 非线性自治网络分析

第8章 非线性电路与系统中的分叉和混沌

 8.1 动力系统基础

8.1.1 动力系统与流形

8.1.2 线性化流与双曲性

8.1.3 中心流形定理

8.1.4 离散动力系统与Poincare映射

 8.2 非线性电路与系统中的分叉现象

8.2.1 结构稳定性和分叉的概念

8.2.2 静态分叉

8.2.3 Hopf分叉

8.2.4 其他分叉简介

 8.3 非线性系统中的混沌现象

8.3.1 非线性系统混沌的概念

8.3.2 混沌运动的识别方法

8.3.3 映射的混沌行为

8.3.4 Lorenz系统

 8.4 非线性电路中的混沌运动实例

8.4.1 非线性电路的混沌

8.4.2 一类神经网络的混沌

参考文献