眼下学术造诣深厚的国际统计学大家已经将他们的研究兴趣转移到了复杂数据工程上来。对复杂数据开展深入系统的创新性研究，引进新思想，研发新工具，形成新理论，从而推动其他重要领域和科学前沿取得突破。其实，随着大量产生于当今科学的复杂数据不停地快速增长，从基因组到自然科学领域，统计学家一直在积极参与跨学科领域的科学研究。从统计学的发展史可以看出，各门具体科学领域产生的复杂数据挑战越多，统计学家面临的机遇也就越多，相关的统计学理论和方法也得到了空前的发展。反过来，这些理论和方法也推动着许多重要领域或科学前沿取得突破。田茂再编著的这本《复杂数据统计推断理论方法及应用(精)》致力于介绍复杂数据分析前沿的统计理论和方法。

随着现代科学技术的飞速发展，许多科学研究领域产生了多种复杂数据，复杂数据的统计建模涵盖了许多当代统计分支，推动了当代统计学理论方法的进步与发展，并且其应用层面几乎涉及各领域。具有复杂分层结构的数据在现实生活中很普遍。能完全剖析这类数据，发掘该类数据表象下的潜在规律性对于统计学等科研领域很有意义。田茂再编著的这本《复杂数据统计推断理论方法及应用(精)》致力于介绍复杂分层数据分析前沿知识，侧重于系统的理论与算法介绍。内容主要涉及线性分位回归、非参数分位回归、适应性分位回归、可加性分位回归、变系数分位回归、单指数分位回归、分位自回归、复合分位回归、高维分位回归以及贝叶斯分位回归、分层样条分位回归、分层线性分位回归、分层半参数分位回归、复合分层线性分位回归以及复合分层半参数分位回归，等等。

本书可作为统计学及其相关领域的本科生、研究生的教学参考书，也可供教师和科技人员参考。

第一部分 分位回归

第1章 分位回归引言

 1.1 概述

1.1.1 分位数定义

1.1.2 分位回归

1.1.3 分位回归方法的演变

 1.2 回归模型

1.2.1 参数分位回归模型

1.2.2 Box-Cox变换模型

1.2.3 非参分位回归模型

1.2.4 半参分位回归模型

 1.3 应用领域

1.3.1 工资

1.3.2 食物开销

1.3.3 婴儿出生体重

1.3.4 医学参考图表

1.3.5 生存分析

1.3.6 金融风险管理

1.3.7 经济

1.3.8 环境

1.3.9 异方差性检验

 1.4 其他方面

1.4.1 时间序列

1.4.2 拟合优度

1.4.3 贝叶斯分位回归

 1.5 软件

 1.6 主要参考文献

第2章 线性分位回归

 2.1 概念

 2.2 大样本性质

 2.3 结论

 2.4 主要参考文献

第3章 非参数分位回归

 3.1 稳健局部逼近

3.1.1 引言

3.1.2 相合性

3.1.3 收敛速率

3.1.4 渐近分布

3.1.5 最优估计

3.1.6 主要参考文献

 3.2 非参数函数估计

3.2.1 引言

3.2.2 大样本性质

3.2.3 百分位与预测

3.2.4 稳健平滑

3.2.5 主要参考文献

 3.3 局部线性分位回归

3.3.1 引言

3.3.2 最小化

3.3.3 局部线性双核

3.3.4 主要参考文献

第4章 适应性分位回归

 4.1 局部常数适应性

4.1.1 引言

4.1.2 估计

4.1.3 实现

4.1.4 精确风险界

4.1.5 主要参考文献

 4.2 局部线性适应性

4.2.1 引言

4.2.2 估计

4.2.3 算法

4.2.4 大样本性质

4.2.5 主要参考文献

第5章 可加性分位回归

 5.1 高维协变量情形

5.1.1 引言

5.1.2 方法

5.1.3 大样本性质

5.1.4 条件

5.1.5 主要参考文献

 5.2 非参数估计

5.2.1 引言

5.2.2 估计量

5.2.3 大样本性质

5.2.4 结论

5.2.5 主要参考文献

第6章 变系数分位回归

 6.1 适应性变系数分位回归

6.1.1 引言

6.1.2 自适应估计

6.1.3 精确风险界

6.1.4 结论

6.1.5 主要参考文献

 6.2 异方差变系数分位回归

6.2.1 引言

6.2.2 局部线性估计

6.2.3 局部二次估计

6.2.4 窗宽选择

6.2.5 假设检验

6.2.6 局部m次多项式估计

6.2.7 讨论

6.2.8 主要参考文献

第7章 单指数分位回归

 7.1 引言

 7.2 模型与估计

7.2.1 局部线性估计

7.2.2 窗宽选择

 7.3 大样本性质

7.3.1 非参部分

7.3.2 参数部分

 7.4 结论

 7.5 主要参考文献

第8章 分位自回归

 8.1 引言

 8.2 模型界定

8.2.1 模型

8.2.2 分位自回归过程的性质

 8.3 估计

 8.4 分位单调性

 8.5 位自回归过程的统计推断

8.5.1 Wald过程与相关检验

8.5.2 非对称动态性检验

 8.6 主要参考文献

第9章 复合分位回归

 9.1 复合分位回归模型选择

9.1.1 引言

9.1.2 Oracle问题

9.1.3 回归

9.1.4 渐近相对有效性

9.1.5 估计量

9.1.6 结束语

9.1.7 主要参考文献

 9.2 局部复合分位回归

9.2.1 引言

9.2.2 估计

9.2.3 导数的估计

9.2.4 证明

9.2.5 讨论

9.2.6 主要参考文献

第10章 高维分位回归

 10.1 引言

 10.2 非凸带惩罚的分位回归

10.2.1 方法

10.2.2 差分凸规划及充分局部最优性条件

10.2.3 大样本性质

 10.3 讨论

 10.4 主要参考文献

第11章 贝叶斯分位回归

 11.1 引言

 11.2 非对称拉普拉斯分布

 11.3 贝叶斯分位回归

 11.4 不合适先验

 11.5 讨论

 11.6 主要参考文献

第二部分 分层分位回归

第12章 分层样条分位回归

 12.1 引言

 12.2 非参估计

 12.3 Wald-型检验

 12.4 实际应用

12.4.1 第一层：时间序列模型

12.4.2 第二层：横截面模型

12.4.3 条件分位数分层模型

 12.5 结论

 12.6 主要参考文献

第13章 分层线性分位回归

 13.1 引言

 13.2 模型界定

 13.3 EQ算法

13.3.1 Q步

13.3.2 E步

13.3.3 迭代

13.3.4 初始值选取

 13.4 大样本性质

 13.5 主要参考文献

第14章 分层半参数分位回归

 14.1 引言

 14.2 模型和估计

 14.3 渐近结果

 14.4 结论

 14.5 主要参考文献

第15章 复合分层线性分位回归

 15.1 引言

 15.2 模型

 15.3 估计

 15.4 大样本性质

15.4.1 误差项为正态分布情形

15.4.2 误差项分布非正态情形

 15.5 讨论

 15.6 主要参考文献

第16章 复合分层半参数分位回归

 16.1 引言

 16.2 模型

 16.3 估计与算法

 16.4 大样本性质

 16.5 讨论

 16.6 主要参考文献

参考文献

索引