强大的国防需要掌握己方和潜在对手双方的国防能力。国防能力的各种分析技术和建模方法显然有助于以上认识，并且可以提出现有国防力量部署和使用的一个合理依据。J.S.普尔米尼亚茨基编著的《防务分析中的数学方法》收集了军事运筹研究中的各种数学方法。它提供了军事建模中的各种分析工具的一个合理的开发方法。本书的目的并不是成为一本运筹学研究的书籍，这类书已经有很多。本书的主要目的是介绍各种技术方法，并且不是一般的、单一的进行讨论研究。该教材已经应用于战略战术学专业的研究生课程中。

掌握武器的运用分析方法是发挥武器效能的必要途径。J.S.普尔米尼亚茨基编著的《防务分析中的数学方法》内容涵盖作战指挥、进攻防御、武器运用策略等方面，包括战略、战术高低层次，编撰的思路主要是军事问题描述、战术运用、数学表示、问题求解、结果讨论和说明等。本书共12章，主要内容包括：军事运筹方法、武器性能、被动目标、确定性作战模型、概率战斗模型、战略防御、战区导弹防御、不同兵力的战术交战、作战和系统的可靠性、目标探测、优化方法、建模等。

本书可作为国内相关领域的研究生和研究人员的参考书。

第1章 军事运筹方法

 1.1 引言

 1.2 数学方法

 1.3 定量能力

 参考文献

 习题1

第2章 武器性能

 2.1 武器性能数据

 2.2 经验平均值

 2.3 离散或离差

 2.4 弹着点的均值：系统误差

 习题2

第3章 被动目标

 3.1 二项分布

 3.2 正态(高斯)分布

 3.3 泊松分布

 3.4 概率密度分布：线性误差概率(LEP)

 3.5 对矩形目标单发击中的概率

 3.6 多发击中(杀伤)目标的概率

 3.7 点目标摧毁的概率：圆误差概率

 3.8 矩形目标击中概率：Polya—williams(P—w)近似

 3.9 方差不相等时椭圆形目标的击中概率

 3.10 空间中点状目标的击毁概率

 3.11 线形、圆形和球形误差概率

 3.12 均匀目标的期望损伤

 3.13 平面上点状目标的损伤函数

 3.14 弹片的损失函数

 3.15 对面目标的武器有效半径Rw

 3.16 武器对空间目标的有效半径Rw

 参考文献

 习题3

第4章 确定性作战模型

 4.1 有效射击率：耗损率

 4.2 马尔可夫耗损率：概率值

 4.3 兰切斯特直射模型：平方律

 4.4 兰切斯特面射击模型：线性率

 4.5 游击战模型：混合律

 4.6 自主射击模型：对数律

 4.7 几何平均模型：线性律

 4.8 海尔姆博尔德模型：规模效应

 4.9 自主／直射模型

 4.10 兵力均势

 4.11 战斗撤出：兵力中止点

 4.12 可变耗损系数：机动攻击模型

 4.13 战斗中的兵力增援

 4.14 混合模型

 4.15 琉黄岛战役

 4.16 伤亡交换比率

 参考文献

 习题4

第5章 概率战斗模型

 5.1 序贯战斗：独立于时间的战斗

 5.2 连续战斗：依赖时间的战斗

 5.3 连续战斗状态：直射模型

 5.4 连续战斗状态：面射击模型

 5.5 多对多交战

 参考文献

 习题5

第6章 战略防御

 6.1 战略防御倡议：分层防御

 6.2 多层防御反多弹头攻击

 6.3 反弹道导弹防御：博弈论

 6.4 穿过防空区域的优化路径：威胁函数

 6.5 突防飞机的防御

 6.6 战略力量充足模型

 参考文献

 习题6

第7章 战区导弹防御

 7.1 战区导弹防御概念

 7.2 导弹(或坦克)突破的概率

 7.3 零个导弹突防的概率

 参考文献

 习题7

第8章 不同兵力的战术交战

 8.1 直射“多对多”交战：数字解法

 8.2 聚合兵力

 8.3 优势参数

 8.4 聚合兵力求解

 8.5 数值求解例子：一对二交战

 8.6 直射求解评论

 8.7 面射击的“多对多”交战

 8.8 游击战的“多对多”交战

 8.9 防御兵力的部署

 参考文献

 习题8

第9章 作战和系统的可靠性

 9.1 连续作战的可靠性

 9.2 并行(冗余)作战的可靠性

 9.3 混合(串联和并联)行动可靠性

 9.4 空对空交战情形

 9.5 可靠性随时间的变化

 9.6 由概率得出的可靠性推导

 9.7 风险函数h(t)

 9.8 可靠性函数的试验计算

 9.9 武器系统的维修性

 9.10 系统的可用性

 参考文献

 习题9

第10章 目标探测

 10.1 间歇扫视

 10.2 连续搜寻

 10.3 运用距离的探测比率变化：探测的平方反比率和立方

 反比率

 10.4 给定区域搜索发现的概率

 10.5 一维搜索

 10.6 固定速率目标

 10.7 目标电磁辐射的探测

 参考文献

 习题10

第11章 优化方法

 11.1 数学优化

 11.2 拉格朗日乘子法应用：一次集群投弹

 11.3 线形规划的例子

 参考文献

 习题11

第12章 建模

 12.1 模型

 12.2 军事作战建模

 参考文献

附录A 概率表

 A.1 累积二项概率

 A.2 累积泊松概率

 A.3 正态(高斯)概率

 A.4 误差函数erf(z)

 A.5 对矩形目标的一次射击就击中的概率

附录B 特征函数φN(S)的推导

 参考文献

附录C 作战方程的解析解

 C.1 X=CX的通解

 C.2 左和右广义特征向量

 C.3 主左特征向量的例子

 C.4 主左特征向量和特征根的计算

 参考文献

附录D 无探测发现的平均概率计算

附录E 防务分析软件

 E.1 简介

 E.2 子程序介绍

 E.3 被动目标

 E.4 确定性作战模型

 E.5 概率作战模型

 E.6 战略防御

 E.7 区域导弹防御

 E.8 不同兵力的战术交战

 E.9 作战和系统的可靠性

 E.10 目标探测和搜索

 E.11 混合状态

参考文献