《数盲--数学无知者眼中的迷惘世界》(作者约翰·艾伦·保罗士)是美国的一本全国畅销书，由我国华南师范大学数学系博士生导师柳伯濂翻译，书中以一个个精彩的发生在我们身边的事例，分析了因对数学的无知或滥用而引起的各种误解或行为的失当，本书可供中学生及对数学感兴趣的人阅读。本书中文版第1版于2006年出版，获得了良好的社会、经济双重效益，多次加印。现鉴于市场行情和读者的需求，对图书进行改版，统一丛书的风格。

为什么甚至受过良好教育的人，仍然对数学了解得那么少？数盲的代价是什么？1998年约翰·艾伦·保罗士在他著名的畅销书出版时就声称：没有能力来合理地处理大量数据和概率问题，导致我们误传了政府的政策，扰乱了个人的决定，增加了对形形色色伪科学的感染。《数盲》让我们知道：我们忽视了什么？我们将从何做起？

在充满刺激的关于数和概率的神秘故事和奇闻轶事中，保罗士自如地介入了现代生活的各个层面：从竞选的角逐到运动会的统计，从股票诈骗和报业心理学到节食的医药配方，性别歧视，保险，彩票和药物试验。《数盲--数学无知者眼中的迷惘世界》的读者将会领略到一串令人惊讶的事实，一系列有份量的思想，而最重要的是掌握了一个更清晰、更定奄化地观察世界的方法。

《数盲--数学无知者眼中的迷惘世界》的作者是约翰·艾伦·保罗士。

2001年版序言

引言

第1章 例子与原理

第2章概率和巧合

第3章 伪科学

第4章 数盲从何而来？

第5章 统计，协调和社会

结束语

另—个关于巧合发生的平凡性问题，我们将在下文用概率的知识举例说明。这个问题常常被表达成：许多男人在一家饭馆核对他们的帽子，因为那里的服务员，已经迅速而随意地弄乱了保管帽子用的号码牌。那么，在离开饭馆的时候，至少有—个男人拿回他自己帽子的概率是多少呢？很自然地认为，既然有那么多男人，这个概率应该是很小的。但是出乎意料地，至少有—个男人将拿回他自己帽子的概率大约是63％。

用另一种方法提出这个问题：假如有1000个署有地址的信封和1000个署有地址的信。这些信被彻底地搅乱了，然后将每封信装进一个信封中。同样地，至少有一封信装进它对应的信封中的概率是63％。或者，那两副彻底洗过的牌，如果每次同时并且随意地翻开每副牌中的一张，那么至少出现一对完全相同的牌的概率是多少呢？答案仍然约为630A。(一个围绕中心的小问题是，为什么其中一副牌必须彻底地进行清洗呢？)

我们用邮递员的例子来说明一个简单酌数学原理，因为有时我们会使用这个原理来计算某个特定巧合发生的必然性。一个邮递员有21封信要往20个信箱里投放。由于21大于20，甚至不用看地址，他都能肯定至少有一个信箱将得到一封以上的信件。这种日常的认识，有时我们称之为鸽笼原理或者狄利克雷(Dirichlet)抽屉原理。使用它，有时候我们可以得到一些不那么明显的论断。

我们用它来阐述下面的例子：如果有367人站在一起，我们能肯定其中至少有两个人在同一天出生。一个更加有趣的事实是：至少有两个住在费城的人，在他们的头上有相同数目的头发。考虑一个数目——500000(它通常被认为是每个人头发数目的最大值)。我们用这些人的头发数目来标记500000个信箱。再想象一下，在2 200000的费城人口中，每个费城人就是一封信，把每封信寄到用这个人头发上的数字标记的信箱里面。这样子，如果市长威尔逊·古德(Wilson Coode)有223569根头发，那么他被投放到用223 569标记的信箱里面。

由于2200000比500000要大，因此我们可以肯定至少有两个人在他们头上有相同数目的头发，因为某个信箱会收到至少两个费城人。(事实上，我们能够肯定至少有5个费城人有相同数目的头发。为什么呢？)

股票市场上的骗局

股票市场顾问满街都有，并且很可能，你会找到一个儿乎可以说出你想昕的话的顾问。他们通常是很自信，很权威，并且说着一口满是买进、卖出、吉尼玛尔斯(Ginni~j Maes)，以及零息票等奇怪的话语。然而，根据本人的粗陋经历，尽管略知一二，但他们中的大多数，只是在那里装腔作势罢了

如果连续6个星期，你都从某个股票市场的顾问中，收到每星期对某一个股市指数行情正确预言的邮件，然后，这个顾问要求你为第七个星期中这样的预言付费，你愿意么？假设你对某种股票的投资非常感兴趣，并且进一步，我们假设这个问题，刚好就在这个股市将要在1987年10月19日全面崩溃之前提出来。不管你愿不愿意为第七个星期的股市预言付费，我们先来看看下面的骗局吧。

有一个自称为股市顾问的人，用32000个特制的信封，贴上标签，装上对某个股市指数行情预言的信，然后寄给这个股市潜在的投资者。在信件中，他介绍他的公司精心制作的电脑模型、他自己的专业金融知识以及他们与这个股市的内部联系。在其中的16000封信中，他预言股市行情指数在这个星期会上升；在另外的16000封信中，他预言股市行情指数在这个星期会下降。不管股市行情到底是升还是降，后续的信件继续寄往起初收到所谓正确预言的16000位投资者。对他们中的8003人，那个自称的顾问预言，下个星期指数将会上升；对另外的8000人，他预言下个星期指数将会下降。现在，不管发生了什么事，8000人将会得到两个正确的预言。再一次地，对那剩下的8000人继续寄信，其中4000封预言股市指数行情下周会上升，4000封预言下周会下降。到现在为止，不管结果如何，4000个人已经收到一直都是正确的预言。

重复几次这样的步骤。直到有500个人收到连续六个星期一直都是正确的“预言”。那自称为股市顾问的人现在提醒这500人说，既然他们已经收到连续六个星期一直都是正确的“预言”，如果他们想继续收到对第七个星期有价值的预言，你们应该每人支付500美元。假如他们全都交付了，那个顾问就能够得到250000美元的收入。如果这是有意而为之的，这就是骗子行为。但是如果这是由某个业务通讯并且热心肠的出版人、或者信仰疗法术士、或者电视上的福音主义者做的，这还是可以接受的。任何你愿意相信的事情，总是存在足够多的成功事例来为它提供佐证。

现在考虑一个非常不同的问题，我们将用股票市场预言成功的奇怪解释来对它进行说明。由于这些问题在形式上的多样化，常常难以比较，加上数量非常之多，使得所有人所经历的并不一样。那些总在碰运气、死缠烂打的人，通过他自己的人生经历，最终总会平下心来。但是，总是有那么一些人，他们会做得极其好，并且会大声发誓说，他们所使用过的系统是多么有效。很快地，其他人就会遵循他们的方法，使得这种方法成为风行的时尚，而不理会它毫无根据可言的。

有一种很强的倾向—一省略掉糟糕的和失败的事件，而专注于漂亮的和成功的事件。赌场支持这种倾向，它们让赢币的老虎机灯光闪烁，掉下来的硬币在其金属盘中丁当作响，使得四面八方都有赢币的场景。看到那些闪烁的灯光，听到那些丁当作响的声浪，人们很容易得到每个人都在赢钱的印象。而失败者却在沉默不语。下面的例子，道理还是一样的：那些股市赚大钱的事例被大肆宣扬，而那些在股市中破产的事件则闭口不谈；信仰疗法者，对病人病情的偶然改善归功于自己的“妙手回春”，而如果他所照顾的一个病人的身体慢慢虚弱，他就会推脱责任。P26-28

数字是枯燥的，但却是震撼的。数据是平凡的，但却是有力的。《数盲》一书，不是数字游戏的精选，也不是智力测验的集成，它是一本实实在在叙述我们身边概率和统计的数学读物，它给每个读者的感觉将是：不说不知道，一说吓一跳。

一本优秀的科普读物，应该是，“不是专家写不出来，不是专家也能读懂。”约翰·艾伦·保罗士的《数盲》，不仅是有趣，而且是有用，不仅有丰富素材的搜集和分析，而且有作者艰辛的计算和创作。已有众多专家、媒体的好评如潮，没有必要让我再说多余的话。试想，一年之中有如此多的书籍问世，这本书获得2004年全美科普最畅销书的桂冠，从概率和统计的角度看，应该不亚于全美田径运动会的百米金牌。

1988年-1989年，译者在Wiseonsin-Madison大学学习和研究，今天，我力不从心地把约翰·艾伦·保罗士的《数盲》译成中文，推荐给朋友们，也算尽了和约翰的一点校友情谊。感谢上海教育出版社王耀东先生，华南师范大学林长好教授、金华博士及我的研究生翁伟明、刘建熙、黄俊源在翻译中给予的支持、协助和建议。

最后，请读者接受保罗士教授的忠告：

一切数盲，通过本书提高你生活中的数学意识。

也请留意我的预告：

一切口头或心中认定自己不是数盲的人，读完本书后，可能发觉自己原来是一个数盲。

柳柏濂

2005年8月20日于华南师范大学

“数盲确实可以从这本有趣的书中得益。”

——摩利斯·克琳，《纽约时报》书评

“阅读《数盲》就好像和一个风度翩翩而又伶牙俐齿的数学家在谈话，在他口中，深奥的道理轻易地变成有趣的故事。”

——克利斯托伐·范勒，《商业周刊》

“《数盲》不仅仅为学习数学提供理据，而且，它是献给我们一本数学的启蒙读本，让我们看到：什么是数学能力。”

——朱迪·阿斯列·迪娜，《高等教育史》