本书共三篇，基础篇系统地介绍了曲线、曲面的基础理论、基础知识，包括常用的参数曲线、参数曲面和高级曲面；高级篇主要介绍了近年来计算机辅助几何造型技术新的研究成果，包括三角曲面、曲面造型、实体的三参数表示、逆向工程和虚拟环境下的精确造型技术等；应用篇以几何造型系统和飞机曲面为例，介绍了计算机辅助几何造型技术的应用。以上内容与科研工作紧密结合，力求反映国内外研究的新成果和学科的发展动态。本书可作为高等院校宇航、汽车、船舶、计算机、机械及工业造型等有关专业的研究生教材，也可作为从事CAD／CAM／CAE研究与应用的科技工作者和工程技术人员的参考书。

本书从原理、算法和应用三个方面论述计算机辅助几何设计技术，形成了基础篇、高级篇和应用篇共三篇14章的内容。基础篇系统地介绍了曲线、曲面的基础理论、基础知识，包括常用的参数曲线、参数曲面和高级曲面；高级篇主要介绍了近年来计算机辅助几何造型技术新的研究成果，包括三角曲面、曲面造型、实体的三参数表示、逆向工程和虚拟环境下的精确造型技术等；应用篇以几何造型系统和飞机曲面为例，介绍了计算机辅助几何造型技术的应用。以上内容与科研工作紧密结合，力求反映国内外研究的新成果和学科的发展动态。

本书可作为高等院校宇航、汽车、船舶、计算机、机械及工业造型等有关专业的研究生教材，也可作为从事CAD／CAM／CAE研究与应用的科技工作者和工程技术人员的参考书。

绪论

第一篇 基础篇 

第1章 曲线参数表示的基础知识

1．1显式、隐式和参数表示

1．2参数曲线的定义及其度量性质

1．3插值、逼近、拟合和光顺

1．4参数曲线的代数形式和几何形式

1．5曲线段的连续性

1．6重新参数化

1．7数据点的参数化

第2章 常用的参数曲线

2．1Bezier曲线

2．2B样条曲线

2．3非均匀有理B样条(NURBS)曲线

2．4圆锥曲线

第3章 曲面参数表示的基础知识

3．1参数曲面的定义及其度量性质

3．2双三次参数曲面的代数形式

3．3双三次参数曲面的几何形式

3．4双三次参数曲面的代数形式与几何形式相互转化

3．5曲面数据点的参数化与参数曲面的重新参数化

3．6常用曲面的参数表示

第4章 常用的参数曲面

4．1平面、二次曲面和直纹面

4．2双线性曲面

4．3Coons曲面

4．4张量积曲面

4．5Gordon曲面

第5章 Bezier曲面

5．1Bezier曲面的定义

5．2Bezier曲面的性质一

5．3deCasteljau方法

5．4Bezier曲面的分割与升阶

5．5Bezier曲面片的拼接

5．6一般的Bezier曲面拟合

5．7拟球面

第6章 B样条曲面

6．1B样条曲面定义及性质

6．2均匀B样条曲面

6．3B样条曲面的计算

6．4B样条曲面的节点插入、升阶、分裂与组合

6．5B样条曲面的插值

6．6蒙面法(Skinning)设计曲面

第7章 非均匀有理B样条(NURBS)曲面

7．1NURBS曲面定义及其性质

7．2常用曲面的NURBS表示

7．3NURBS曲面的反插节点算法

7．4改变NURBS曲面的权因子

7．5修改曲面控制顶点

第二篇 高级篇 

第8章 三角曲面

8．1三角Bernstein-B6zier曲面

8．2三角B—B曲面片的拼接条件

8．3基于散乱数据插值曲面的应用

第9章 曲面造型技术

9．1曲面的求交

9．2曲面的变形

9．3曲面的重建和简化

9．4曲线、曲面的光顺处理

9．5新的曲面造型方法

第10章 实体的三参数表示

10．1实体的超曲面片表示

10．2实体的代数与几何形式

10．3实体的切矢与扭矢

10．4正则实体与实体中的曲线曲面

10．5三参数NURBS实体

第11章 逆向工程

11．1逆向工程的概述

11．2数据采集技术

11．3数据预处理技术

11．4逆向工程软件

第12章 虚拟环境下的精确造型技术

12．1虚拟模型表示

12．2基于约束的三维直接操作

12．3虚拟实体造型

12．4虚拟装配造型过程

第三篇 应用篇 

第13章 基于CATIA的曲面造型

13．1CATIA曲线曲面造型数学方法

13．2创成式外形风格造型设计(GSD)

13．3自由风格造型

第14章 飞机的曲面造型技术

14．1飞机曲面造型的发展历程

14．2飞机外形造型

14．3应用CATIA的飞机曲面造型

参考文献