随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件技术已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。

本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。.

本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。

译者序

前言

第1章 矩阵与方程组

1.1线性方程组

1.2行阶梯形

1.3矩阵代数

1.4初等矩阵

1.5分块矩阵

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

第2章 行列式

2.1矩阵的行列式

2.2行列式的性质

2.3克拉默法则

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

第3章 向量空间

3.1定义和例子

3.2子空间

3.3线性无关

3.4基和维数

3.5基变换

3.6行空间和列空间

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

第4章 线性变换

4.1定义和例子

4.2线性变换的矩阵表示

4.3相似性

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

第5章 正交性

5.1Rn中的标量积

5.2正交子空间

5.3最小二乘问题

5.4内积空间

5.5正交集

5.6格拉姆施密特正交化过程

5.7正交多项式

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

第6章 特征值

6.1特征值和特征向量

6.2线性微分方程组

6.3对角化

6.4埃尔米特矩阵

6.5奇异值分解

6.6二次型

6.7正定矩阵

6.8非负矩阵

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

第7章 数值线性代数

7.1浮点数

7.2高斯消元法

7.3主元选择策略

7.4矩阵范数和条件数

7.5正交变换

7.6特征值问题

7.7最小二乘问题

MATLAB练习

测试题A——判断正误

测试题B

附录MATLAB

参考文献

部分练习参考答案

索引