全书分基础篇、应用篇、辅导篇共7章3个附录。书中编入了辅导篇内容，所提出的疑难问题、解题方法与技巧以及概念思考题，目的是想让学生去独立思考解答，加深对教材内容的进一步理解、深化。提供的习题解答，是想让学生在经过反复艰苦思考的状况下还无法解题时去参考一下，最后，还是要独立解出。

本书按国家教育部颁发的关于工程数学《线性代数》课程教学大纲基本要求，并结合当前教育实际和社会需要编写而成。本书在基础篇中主要介绍行列式、矩阵、n维向量空间等基本知识，在论述方面充分发挥矩阵初等变换的作用；在应用篇中强调线性数学模型方法(线性方程组、相似矩阵与二次型、线性规划与投入产出法)的实际应用；为便于读者学习、检查、掌握及深化基本内容，在辅导篇中编入了概念思考题，疑难问题及解题技巧和习题解答。本书可作为高等教育非数学专业有关本科使用教材，去掉“*”号内容，也可供有关专科、高职高专、中专等有关专业使用。

本书是根据国家教育部有关工程数学《线性代数》课程教学大纲基本要求，并结合当前教育实际及社会需要编写而成。

 基础篇 线性代数基本知识

第1章 行列式

 1．1 二阶与三阶行列式

 1．2 n阶行列式定义

 1．3 行列式的性质

 1．4 行列式的计算

 1．5 克莱姆(Gram)法则

 习题1 

第2章 矩阵

 2．1 矩阵概念

 2．2 矩阵的运算

 2．3 逆矩阵

 2．4 矩阵的秩

 2．5 矩阵的初等变换及其应用

 习题2

第3章 n维向量空间

 3．1 n维向量空间的概念及其线性运算

 3．2 向量组的线性相关性与线性无关性

 3．3 向量组的秩与矩阵的秩

 3．4 n维向量空间的基与坐标

 习题3

 应用篇 线性数学模型方法

第4章 线性方程组

 4．1 线性方程组的表达形式

 4．2 高斯(Gauss)消元法

 4．3 线性方程组解的判定

 4．4 线性方程组解的结构

 习题4 

第5章 相似矩阵及二次型

 5．1 向量的内积

 5．2 方阵的特征值与特征向量

 5．3 相似矩阵

 5．4 实对称阵的相似对角化

 5．5 二次型

 习题5

第6章 线性规划

 6．1 线性规划问题及线性规划模型

 6．2 线性规划模型解的概念及性质

 6．3 线性规划的图解法

 6．4 线性规划的单纯形法 

 习题6 

第7章投入产出法

 7．1 投入产出模型的基本结构

 7．2 消耗系数

 7．3 平衡方程组的解

 7．4 投人产出法应用实例

 习题7

 辅导篇 疑难思考问题与习题解答

附录1 疑难问题解答与解题方法和技巧

附录2 概念思考题

附录3 习题解答

参考文献