现代数学，已经不仅是指导人们进行精确数量分析、复杂计算和问题解决的知识和理论，而且它本身已经成为一门技术——数学技术。计算机不过是“数学的心脏加上机械的外壳”，它是一种数学技术的载体。

本书在于保证数学知识的系统性和严密性的基础上，增强数学的概括性和应用性，把技术性写进应用数学的读本中，每一章给出学法指导和综合训练，能使学生轻松整合本章知识，增强了学生内化数学知识的速度，并能使数学知识与专业知识有机整合，具有浓厚的职业特色。

为适应2l世纪对高等职业技术应用型人才的新要求，提升高等数学在技能和职业指导中作用，我们编写了这本具有高职特色的高等数学教材。

本书作为教育部高等职业教育基础课规划教材之一，创新点在于把学法融入读本中，把培养学生的职业精神和职业意识写进了数学教材中，突显每章节的技术性内容。

本书包括一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、向量与空间解析几何、几何级数、常微分方程、数学建模、数学软件Mathematica九个知识模块，全部学完学时不少于120学时。前二个知识模块学完后，就可以根据专业选择所需数学知识模块。本书注重对综合知识的应用，突出一定升学应试能力，对参加“专升本”考试具有一定指导意义。

本书可作为高职高专理工类和财经类各专业的通用教材，也可作为其他各专业的参考资料，同时，也可作为普通高等专科学校和成人高校的通用教材。

第1章 极限与连续

 1.1 函数山

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的表示

1.1.3 函数的性质

1.1.4 函数的运算

1.1.5 初等函数

 习题1.1

 1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 关于极限的定理

1.2.4 无穷小量与无穷大量

 习题1.2

 1.3 极限的运算

1.3.1 极限运算法则

1.3.2 两个重要极限

1.3.3 无穷小量的比较

 习题1.3

 1.4 函数的连续性

1.4.1 函数连续的概念

1.4.2 连续函数的运算

1.4.3 闭区间上连续函数的性质

1.4.4 函数的间断点

 习题1.4

 学法指导

 综合习题一

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

2.1.1 案例分析

2.1.2 导数的概念

2.1.3 可导与连续

2.1.4 常用函数的导数

 习题2.1

 2.2 导数的运算

2.2.1 导数的四则运算法则

2.2.2 反函数求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 三个常用函数求导方法

2.2.5 导数基本公式及求导法则

2.2.6 高阶导数

 习题2.2

 2.3 函数的微分及应用

2.3.1 引例分析

2.3.2 微分的概念

2.3.3 微分的几何意义

2.3.4 微分的运算法则

2.3.5 微分的运算

2.3.6 微分在近似计算中应用

 习题2.3

 学法指导

 综合习题二

第3章 导数的应用

 3.1 微分中值定理

3.1.1 拉格朗曰中值定理

3.1.2 罗尔中值定理

3.1.3 柯西中值定理

 习题3.1

 3.2 洛必达法则

3.2.1 旦型或竺型的极限

第4章 不定积分

第5章 定积分

第6章 向量与空间解析几何

第7章 多元函数的微分学

第8章 多元函数的积分学

第9章 无穷级数

第10章 常微分方程

第11章 数学建模

第12章 数学软件Mayhematica

附录A 常用函数及其图形

附录B 数学常用公式

附录C 习题答案与提示

参考文献