本书主要介绍了随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量几数字特征，样本与抽样分布，参数估计，假设检验等八章内容。本书选讲的例题内容多样、难易不一，讲解由简到难、由浅入深、分析透彻、文字通俗、解答详细、针对性强，既能满足本科生的阶段复习与提高，也能满足硕士生的入学考试前的复习。

第一章 概率论的基本概念

一、主要内容提要

 1.随机试验、样本空间和事件

 2.事件的关系、运算及运算律

 3.概率的定义与性质

 4.古典概型及其事件的概率

 5.条件概率

 6.概率的乘法公式

 7.事件的独立性

 8.全概率公式与贝叶斯公式

 9.n重贝努利试验及其事件的概率

二、设问答疑

三、解题引导

 1.样本空间和事件运算

 2.计算古典概型中事件的概率

 3.利用各概率计算公式计算事件的概率

 4.计算”重贝努利概型中事件的概率，即计算n次独立重复试验中，事件A出现k(0≤k≤n)次的概率(其中，每次试验只有两个结果A和A,且P(A)=p，0<p<1)

综合练习一

第二章 随机变量及其分布

一、主要内容提要

 1.随机变量的概念

 2.随机变量X的分布函数

 3.离散型随机变量及其概率分布

 4.常见的离散型随机变量的概率分布

 5.连续型随机变量及其概率密度

 6.常见的连续型随机变量的概率密度

 7.随机变量函数的分布

二、设问答疑

三、解题引导

 1.离散型随机变量的概率分布与分布函数

 2.连续型随机变量的概率密度与分布函数计算

 3.随机变量函数的分布函数、概率分布或概率密度的计算

综合练习二

第三章 多维随机变量及其分布

一、主要内容提要

 1.二维随机变量及其分布函数

 2.二维离散型随机变量

 3.二维连续型随机变量

 4.两个常用的二维连续型随机变量分布

 5.边缘分布

 6.条件概率分布

 7.随机变量的独立性

 8.n维随机变量

 9.两个随机变量函数的分布

 10.有限个相互独立的正态随机变量的线性组合的分布

二、设问答疑

三、解题引导

 1.关于二维离散型随机变量的分布

 2.关于二维连续型随机变量的分布

 3.关于二元随机变量函数的分布

综合练习三

第四章 随机变量几数字特征

一、主要内容提要

 1.数学期望

 2.方差

 3.几种常用的随机变量的数学期望及方差

 4.随机变量的协方差及相关系数

 5.矩

二、设问答疑

三、解题引导

 1.关于离散型随机变量的数学期望和方差

 2.关于连续型变量的数学期望和方差

 3.关于随机变量的协方差和相关系数

综合练习四

第五章 大数定律及中心极限定理

一、主要内容提要

 1.契比雪夫不等式

 2.大数定律

 3.中心极限定理

二、设问答疑

三、解题引导

综合练习五

第六章 样本与抽样分布

一、主要内容提要

 1.随机样本

 2.抽样分布

 3.来自正态总体的几个常用统计量的分布

二、设问答疑

三、解题引导

综合练习六

第七章 参数估计

一、主要内容提要

 1.点估计的概念

 2.点估计的两种常用方法

 3.评选估计量的基本标准

 4.区间估计

 5.正态总体均值与方差的区间估计

 6.0-1分布参数的区间估计

 7.单侧置信区间

二、设问答疑

三、解题引导

综合练习七

第八章 假设检验

一、主要内容提要

 1.假设检验的概念

 2.两类错误

 3.单个正态总体N(μ，a2)均值肛的检验

 4.单个正态总体N(μ，σ2)方差，2的检验

 5.两个正态总体N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)均值μ1，μ2的比较

 6.两个正态总体N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)方差σ12，σ22的比较

 7.成对数据的t检验

 8.拟合优度检验

二、设问答疑

三、解题引导

综合练习八