从20世纪初至今，非负矩阵、M矩阵、H矩阵及与之密切相关的其他特殊矩阵的应用日益广泛。有关的研究论文达数百篇之多，是基础数学、计算数学和应用数学中较为活跃的研究领域之一。作者将该领域中有关结果的基本思想和主要方法进行分类、归纳和整理，汇集成书，书中也包括了作者近几年来在该领域的部分研究成果。

本书专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。全书共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的Perron—Frobcnius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。

本书可作为高等院校基础数学、计算数学和应用数学专业高年级本科生和研究生的教学用书，也可作为相关专业教学、科研和技术人员的参考用书。

第一章 非负矩阵

 §1.1 引言

 §1.2 不可约非负矩阵

 §1.3 可约非负矩阵

 §1.4 非负矩阵的伴随有向图

 §1.5 本原矩阵与非本原矩阵

 §1.6 非负矩阵的谱估计

 §1.7 非负矩阵的逆特征值问题

 参考文献

第二章 M矩阵的性质和判别法

 §2.1 M矩阵的定义和基本性质

 §2.2 M矩阵的三角分解与主子式

 §2.3 M矩阵的特征值

 §2.4 M矩阵与几类对角占优矩阵

 §2.5 正则与弱正则分裂

 §2.6 M矩阵的充要条件

 §2.7 关于M矩阵的不等式

 §2.8 一般M矩阵

 参考文献

第三章 H矩阵的理论及相关算法

 §3.1 H矩阵的简捷判据

 §3.2 块对角占优矩阵的理论

 §3.3 H矩阵的其他重要结果

 §3.4 H矩阵的迭代算法

 §3.5 等对角优势矩阵

 参考文献

第四章 逆M矩阵

 §4.1 逆M矩阵的定义和基本性质

 §4.2 逆M矩阵的结构性质

 §4.3 逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性

 §4.4 不可约非负矩阵的Perron补

 §4.5 三对角逆M矩阵

 参考文献

第五章 其他特殊矩阵类

 §5.1 稳定矩阵

 §5.2 随机矩阵

 参考文献

第六章 非负矩阵的应用

 §6.1 求解线性方程组的迭代法

 §6.2 M矩阵在投入-产出分析中的应用

 §6.3 齐次Markov链

 §6.4 线性互补问题

 参考文献

第七章 若干矩阵类的非线性推广

 §7.1 基本概念

 §7.2 P映射与P。映射的基本性质

 §7.3 严格对角占优映射的基本性质

 §7.4 广义对角占优映射的基本性质

 参考文献

《大学数学科学丛书》已出版书目