本书对每一小节的知识要点和思考方法都进行了总结，且着重讲解了各个知识点之间的联系；同时对课后习题也力争做到“全”、“详”、“精”...希望此书能对同学们提高数学素养、学好数学分析有所帮助。

第十二章数项级数

§1级数的收敛性

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2正项级数

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3一般项级数

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第十三章函数列与函数项级数

§1一致收敛性

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2一致收敛函数列与函数项级数的性质

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第十四章幂级数

§1幂级数

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2函数的幂级数展开

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3复变量的指数函数欧拉公式

课后习题详解

总练习题详解

第十五章傅里叶级数

§1傅里叶级数

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2以2l为周期的函数的展开式

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3收敛定理的证明

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

级数练习与提高

答案与提示

第十六章多元函数的极限与连续

§1平面点集与多元函数

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2二元函数的极限

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3二元函数的连续性

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第十七章多元函数微分学

§1可微性

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2复合函数微分法

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3方向导数与梯度

知识要点及思想方法

课后习题详解

§4泰勒公式与极值问题

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第十八章隐函数定理及其应用

§1隐函数

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2隐函数组

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3几何应用

知识要点及思想方法

课后习题详解

§4条件极值

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

多元函数微分学练习与提高

答案与提示

第十九章含参量积分

§1含参量正常积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2含参量反常积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3欧拉积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第二十章曲线积分

§1第一型曲线积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2第二型曲线积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第二十一章重积分

§1二重积分概念

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2直角坐标系下二重积分的计算

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3格林公式曲线积分与路线的无关性

知识要点及思想方法

课后习题详解

§4二重积分的变量变换

知识要点及思想方法

课后习题详解

§5 三重积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§6重积分的应用

知识要点及思想方法

课后习题详解

§7 n重积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§8反常二重积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第二十二章曲面积分

§1第一型曲面积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§2第二型曲面积分

知识要点及思想方法

课后习题详解

§3高斯公式与斯托克斯公式

知识要点及思想方法

课后爿题详解

§4场论初步

知识要点及思想方法

课后习题详解

总练习题详解

第二十三章流形上微积分学初阶

课后习题详解

§1 n维欧氏空间与向量函数

§2向量函数的微分

§3反函数定理和隐函数定理

§4外积、微分形式与一般斯托克斯公式

总练习题详解

多元函数积分学练习与提高

答案与提示

主要参考文献