对数学，你是不是在抱怨无趣乏味，没趣也逼自己在没办法痛苦地学！现在数学终结者来了，张远南，著名中学数学特级教师，耗费数年心血，或史海钩沉，或点石成金，将一个个与数学有关的故事讲得栩栩如生，引人入胜，让你在不知不觉中感受到数学的神奇和魅力，并喜欢上数学。

变量中的常量--函数的故事

 一个永恒运动的世界 3

 "守株待兔"古今辩 8

 马尔克广场上的游戏 13

 奇异的"指北针" 18

 揭开星期几的奥秘 23

 神奇的指数效应 28

 数学史上最重要的方法 34

 永不磨灭的功绩 40

 并非危言耸听 45

 追溯过去和预测将来 50

 变量中的常量 55

 蜜蜂揭示的真理 61

 折纸的科学 67

 有趣的图算 73

 科学的取值方法 80

 神秘的钟型曲线 86

 儒可夫斯基与展翅蓝天 91

 波浪的数学 96

 对称的启示 101

 选优纵横谈 107

 关于捷径的迷惑 113

 从狄多女王的计策谈起 118

 约翰·伯努利的发现 123

无限中的有限--极限的故事

 记数史上的繁花 131

 大数的奥林匹克 136

 "无限"的诞生 141

 关于分牛传说的析疑 146

 奇异的质数序列 151

 "有限"的禁锢 157

 康托尔教授的功绩 163

 神奇的无限大算术 168

 青出于蓝的阿列夫家族 173

 令人困惑的"连续统"之谜 178

 从"蜻蜒咬尾"到"两头蛇数" 182

 斐波那契数列的奇妙性质 188

 几何学的宝藏 194

 科学的试验方法 199

 中国数学史上的牛顿 205

 实数的最佳逼近 21l

 漫话历法和日月食 218

 群星璀璨的英雄世纪 224

 无聊的争论和严峻的挑战 229

 快速鉴定质数的方法 234

 秘密的公开和公开的秘密 239

 数格点，求面积 244

 一个重要的极限 250

 人类认识的无限和有限 257

一个永恒运动的世界

我们这个星球，宛如飘浮在浩瀚宇宙中的一方岛屿，从茫茫中来，又向茫茫中去。生息在这一星球上的生命，经历了数亿年的繁衍和进化，终于在创世纪的今天，造就了人类的高度智慧和文明。

然而，尽管人类已经有着如此之多的发现，但仍不知道我们周围的宇宙是怎样开始的，也不知道它将怎样终结。万物都在时间长河中流淌着，变化着。从过去变化到现在，又从现在变化到将来。静止是暂时的，运动却是永恒!

天地之间，大概再没有什么能比闪烁在天空中的星星，更能引起远古人的遐想。他们想像在天庭上应该有一个如同人世间那般繁华的街市：而那些本身发着亮光的星宿，则忠诚地守护在天宫的特定位置，永恒不动。后来，这些星星便区别于月亮和行星，称之为恒星。其实，恒星的称呼是不确切的，只是由于它离我们太远了，以至于它们间的任何运动，都慢得使人一辈子感觉不出来!

北斗七星，大约是北天最为明显的星座之一，在天文学上有个正式的名字叫大熊星座。大熊星座的7颗亮星，组成一把勺子的样子：勺底两星的连线延长约5倍处，可寻找到北极星。在北天的夜空是很容易辨认的。

大概所有的人一辈子见到的北斗七星，总是如同图1—1那般形状，这是不言而喻的。人的生命太短暂了，几十年的时光，对于天文数字般的岁月，几乎可以忽略不计!然而有幸的是：现代科学的进展，使我们有可能从容地追溯过去和精确地预测将来。图1—2的(1)、(2)、(3)是经过测算，人类在10万年前、现在和10万年后应该看到和可以看到的北斗七星，它们的形状是大不一样的!

不仅天在动，而且地也在动。火山的喷发，地层的断裂，冰川的推移，泥石的奔流，这一切都还只是局部的现象。更加不可思议的是：我们脚下站立着的大地，也如同水面上的船只那样，在地幔上缓慢地漂移着！

20世纪初，德国年青的气象学家魏格纳发现：大西洋两岸，特别是非洲和南美洲，海岸轮廓非常相似。这其间究竟隐含着什么奥秘呢?魏格纳为此而深深思索着。

一天，魏格纳正在书房看报。由于座椅年久失修，某个接头突然断裂，魏格纳的身体骤然间向后倒去，手中的报纸猛然间被撕成两半。在这一切过去之后，当魏格纳重新注视手上的两半报纸时，顿时醒悟了。这个偶然的变故激发了他的灵感，长期萦回在他脑海中的思绪和眼前的现象碰撞出智慧的火花!一个伟大的思想在魏格纳的脑中闪现了：世界的大陆原本是连在一起的，后来由于某种原因而破裂分离了!

此后，魏格纳奔波于大西洋两岸，为自己的理论寻找证据。1912年，“大陆漂移说”终于诞生了! 今天，大陆漂移学说已为整个世界所公认。现在，大陆移动仍在持续，如北美洲约以每年1．52厘米的速度远离欧洲而去，而澳大利亚约以每年6．858厘米的速度，向夏威夷群岛飘来!

世间万物都在变化，“不变”反而使人疑惑，下面的故事再生动不过了。

1938年12月22日，在非洲的科摩罗群岛附近，渔民们捕捉到一条怪鱼。这条鱼全身披着六角形的鳞片，长着4只“肉足”，尾巴就像古代勇士用的长矛。当时渔民们对此并不在意，因为每天从海里网上来的奇形怪状的生物多的是。于是，这条鱼便顺理成章地成了美味佳肴。

话说当地博物馆有个年轻的女管理员叫拉蒂迈，此人平时热心于鱼类学研究。当她听到消息闻讯赶来的时候，见到的已是一堆残皮剩骨。不过，出于职业敏感，拉蒂迈小姐还是把鱼的头骨收集了起来，寄给当时的鱼类学权威、南非罗兹大学的史密斯教授。

教授接信后，顿时目瞪口呆。原来这种长着矛尾的鱼，早在’7000万年前就已绝种了，科学家们过去只是在化石中见到过。眼前发生的一切，使教授由震惊转为打一个大大的问号。于是，他不惜定下10万元重金，悬赏捕捉第二条矛尾鱼!

时间一年又一年地过去，不知不觉过了14个年头。正当史密斯教授抱恨绝望之际，1952年12月20日，教授突然收到了～封电报，电文是：“捉到了您所需要的鱼。”P3-5