本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。

本书通过对300多道线性代数和空间解析几何典型例题的分析、求解和注释，归纳总结了本课程分析处理问题的基本方法和常用的解题技巧，所选的每道题都力求有较新颖、独特的解法，以使读者能够举一反三、触类旁通，提高分析问题和解决问题的能力。

本书可作为“线性代数与空间解析几何”课程的教学参考书，也可供报考硕士研究生的读者复习应考之用。

丛书总序

前言

第1章 矩阵与行列式

1．1矩阵

1．2行列式

1．3克拉默法则

1．4 自测题

第2章 向量代数及曲面与曲线

2．1向量代数，平面与直线

2．2曲面与曲线

2．3 自测题

第3章 n维向量空问

第4章 线性方程组

 4．1线性齐次方程组

 4．2非齐次线性方程组

 4．3 自测题

第5章 欧氏空间

 5．1欧氏空间的基本概念

 5．2标准正交基与施密特正交化方法

 5．3正交矩阵与正交变换

 5．4 自测题

第6章 特征值与特征向量

 6．1特征值和特征向量的概念、性质与计算

 6．2相似矩阵与一般方阵的相似对角化

 6．3实对称矩阵的对角化

 6．4 自测题

第7章 实二次型与二次曲面

 7．1二次型及其标准形

 7．2正定二次型与正定矩阵

 7．3二次曲面的标准方程

 7．4 自测题

附录 自测题答案与提示