有史以来极富有挑战性的数字思维游戏！聪明脑瓜一点就通的金手指，智慧人生一路畅通的金钥匙！通往智慧的圣殿从来不缺捷径，缺少的只是发现捷径的眼睛。不是谁都有机会走上这样捷径的，只有聪明的你有这样的选择。本书集结了几千年来几乎所有超级天才们的思想成果，用最短的篇幅提炼出全世界99％的智慧结晶，200多种帮你增加数学信心的诀窍、训练与谜题，构建成引入入胜的头脑体操，奇幻的数字、美丽的几何、缜密的推理、玄妙的悖论，融合了古典与精湛、新颖与幽默，带您畅游数学王国，挑战逻辑思维，建立对数学的自信，并教会您以充满趣味和聪慧的方法，去破解各种难题。

天才的智慧结晶，凡人的智力挑战；聪明人都在玩，越玩越聪明，越聪明越爱玩。本书由风靡世界三千年的著名智力谜题组成，以不同类别的经典谜题为原型，拓展出不同级别的新谜题，其中既有联系又有区别，为广大读者献上丰盛的思维盛宴。挑战现代人的智慧，轻松继承超级天才们的思想遗产。

奇趣谜题——古题、名题博览

百鸡百钱问题

百僧问题

李白买酒问题

小贩卖瓜问题

盈不足问题

借马分马问题

河边洗碗问题

共挣钱故事题

毛利考师

韩信点兵

大衍求一术

三女归家

蜗牛爬井

田忌赛马

传国玉玺

五猴分桃

诗文体数学题

回环诗图

皇冠上的明珠

现代数学难题

刁番都的年龄

算术方法解“洋”古算

外星人传授的魔方

36军官问题

代数与外国古算题

数学家儿时巧解题

数列求和

泊松问题

托尔斯泰问题

牛顿问题

阿波罗尼斯的月牙

阿基米德的放牛问题

地球的半径

费马大定理

欧拉七桥问题

四色定理

角谷猜想

抽屉原则

蜂窝猜想

算法谜题——巧思妙算化繁为简

扑克游戏

智巧

妙解

枚举法

极值趣题

追逃

多少种火车票

准备零钱

池塘边的鹅群

带着孩子串门

昆虫的翅膀和腿

逢城纳税

毕达哥拉斯的弟子

余数推算

手足计算

逆向思维

单价问题

猜测电话号码

相对速度

调钟问题

摸算数

化整为半

划井游戏

河马难题

公平的分配

绳子游戏

加权法

大圆周=小圆周

难解的遗嘱

座位循环

斐波那契数列

分卖合卖

童话里的狗

多少客人

王冕取环

牧师的诡计

阿基米德墓

科幻小说中的算题

孙悟空的紧脑箍

猜数问题

串锁链问题

窥看

数字谜题——抽象的高超智慧

对称数

完全数

圣经数

自守数

自我生成数

勾股弦数

魔术数

奇异数

地球数

逆序数

7来8往

数字回家

数字波涛

数海一绝

奇妙的数

平方数的秘密

堆数奇观

数的繁衍

连分数

数的进位制

三阶幻方

九缺一

加加减减得一百

巧填数字

填二填三

多多益善

巧算分数值

两个生日

单位分数一变二

一个变六个

平方还原怪招

乘方奇妙数

对答数

数字重排

火柴等式

九的乘方循环

《西游记>里倒数诗

带面具的数字

每个数都带8

“洛书”中神奇的“回文”等式

推理谜题——拨开云雾见月明

数字填空

推算星期几

握手的数学

暗室取物

决胜

称物重

倒来倒去

数字推算

逻辑推理

精心调度

巧推邮编

不是诡辩

一条小船

帽子迷宫

小猴吃桃子

百分之二十

俄罗斯方块

扑克长方形

诸葛亮秘传手稿

符号代数

文学家解数学翘

九片竹篱笆

弹力球问题

移动杯子问题

棋盘问题

混淆问题

运筹问题

奇偶检验

整体问题

药品混杂问题

难解的手链

长度求解问题

曲径通幽

螺旋线体问题

奇妙的路线

火柴问题

分割理论

地毯的困惑

蛋糕的奇异切法

颜色的相对位置

悖论谜题——绝非荒诞的“佯谬”

古德曼的“蓝绿”悖论

三个贝壳的骗局

主人和狗的悖论

无所不在的“9”

奇妙的方阵

一元钱哪里去了?

赚了多少钱?

电梯悖论

赌徒的谬误

纽科姆悖论

意想不到的老虎

说谎者悖论

梵学者(印度预言家)的预言

堂吉诃德悖论

理发师悖论

柏拉图一苏格拉底悖论

一句话和它的反话

随机成群效应

月亮之谜

奇异的地毯(一)

奇异的地毯(一)

奇异的地毯(二)

不可靠的视觉

三张卡片的骗局

平均数悖论

“2：2”还是“3：1”

谁能赢

镜子的魔力

怪诞的雪花曲线

沿着橡皮绳爬行的蠕虫

难以实现的愿望

在扭曲的宇宙中

可内外翻转的轮胎

奇妙的编织术

并存着的世界

席位之谜

人口是在减少吗

小世界悖论

哪种派最好吃

迷惑人的车轮

跑步者悖论

一半时间和整个时问相等

整数多?还是偶数多

谜题连连看参考答案

176.理发师悖论

原题：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：

城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我只给这些人刮脸。

谁给这位理发师刮脸呢?

如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。

如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了!

解法：伯特纳德·罗素提出这个悖论，为的是把他发现的关于集合的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。某些集合看起来是它自己的元素，例如，所有不是苹果的东西的集合，它本身就不是苹果，所以它必然是此集合自身的元素。现在来考虑一个由一切不是它本身的元素的集合组成的集合。这个集合是它本身的元素吗?无论你作何回答，都自相矛盾。

在逻辑学历史上最富有戏剧性的危机之一就与这条逆论有关。德国的著名逻辑学家哥特洛伯·弗里兹写完了他最重要的著作《算法基础》第二卷，他认为在这本书中确立了一套严密的集合论，可作为整个数学的基础。1902年，当该书刊印时，他收到了罗素的信，他得知上面那条悖论。弗里兹的集合论容许由一切不是它自身的元素的集合构成的集合。正如罗素在信中澄清的，这个表面上结构完美的集合却是自相矛盾的。弗里兹在收到罗素的信后，只来得及插入一个简短的附言：

“一个科学家所遇到的最不合心意的事，莫过于是在他的工作即将结束时使其基础崩溃了，我把罗素的来信发表如下……”

P212-213

数字思维——玩转未来的魔方

你可能不懂阿拉伯语言，却一定知道通行全球的阿拉伯数字。数字，是上帝用来书写这个世界的语言，学会了它，我们将能读懂这个世界。

而今，数字，这个破译成功的密码，已再次掀起一轮全世界范围内的“数字思维”热潮，它跨越了文字和文化的疆域，被誉为一种全球化时代的益智游戏，数以万计的人们都开始迷上这种不可思议、精彩绝伦的数学谜题!

你有可能是天才吗?你是否觉得自己还有很多潜力没有挖掘出来?你惶恐于接受智力的挑战吗?为什么你离成功总是那么遥远?你对数字常常不敏感吗?……那很可能，正是你的“数字思维”还有待提高!

不论是学校教育中对真正数学思维的训练远远不够，还是走入大学甚至工作岗位时被彻底丢弃的数理实践，除了那些理工科学生及工作人员以外，数学对大多数人来说甚至一辈子再也用不着了!其结果，我们的数学能力、数学思考、数学头脑的水准明显大幅下降，这实在该引起我们的彻底反思。

其实数学能力是一个立体的能力结构，从最简单的数字敏感度到数字记忆力，再到心算、口算和运算能力，最后到深层次的逻辑分析思维能力，直至各种专业的数学能力。在这套立体结构中，对于普通大众而言并不需要太高深的数学能力，但是对数字敏感、习惯精算每一件事、习惯数学化的逻辑思考，到活用数字的分析意义，乃是2l世纪的社会化公民必须具备的数学能力。经心理学家的反复研究验证，数学力对现代社会中的管理力、领导力、致富力、成功力和竞争力具有非常重要的决定作用和预期性!

本书集结了几千年来几乎所有超级天才们的思想成果，用最短的篇幅提炼出全世界99％的智慧结晶，200多种帮你增加数学信心的诀窍、训练与谜题，构建成引入入胜的头脑体操，奇幻的数字、美丽的几何、缜密的推理、玄妙的悖论，融合了古典与精湛、新颖与幽默，带您畅游数学王国，挑战逻辑思维，建立对数学的自信，并教会您以充满趣味和聪慧的方法，去破解各种难题。

本书将经典谜题的解答和同类问题的再挑战完美的结合在一起，从问题到方法都可能是你闻所未闻的!而这样的巧思妙想有助于解决后面难度更大的精彩问题。对于练习部分的难题，书后均附有答案和简短说明。但切记!不到万不得已，决不要翻看答案。因为只有克服思考障碍，不断地向极限挑战，才能最大限度地挖掘自身的大脑潜能，同时锻炼我们的独创和探索精神。

当然，它们之中也不乏充满陷阱的妙题，可以激发你的聪明并发挥到极限，鼓励你拿出勇气和智慧，接受这全新的脑力探险和闯关挑战!

谁都想变得更聪明，想让自己的思维能力产生一轮又一轮的飞跃，那么到目前为止，可能没有哪种方式比看本书更棒的了!唯一的麻烦是，一旦开始阅读本书，你的大脑可能从此很难停止运转!没准备好享受思维乐趣的人们请三思而后行。

2006年8月于北京