这是一本创新性数学参考教材。以往的数学教学重视的是逻辑思维，但本书却试图与读者一起探讨数学活动中的直觉方法，体验灵感过程。这在数学教学中还是头一次，希望能给读者以某些启迪或引起共鸣。

第一章 发明创造的金钥匙

——直觉与灵感

§1三个科学发现的小故事

§2什么叫直觉?什么叫灵感?

§3直觉思维的特点

§4直觉与逻辑在科学创造中的作用

第二章 没有大胆的猜想，就没有伟大的发现

——数学活动中的直觉猜想

§1先直觉猜想，再证明

§2数学活动中的归纳推理

§3公理与直觉猜想

§4估测解题途径与结论

第三章 一眼看穿迷宫

——数学活动中的直觉洞察

§1直觉洞察力

§2直觉洞察力在数学推理中的作用

§3“组块”的洞察作用

§4洞察问题的特征

第四章 “神的启示”

——数学活动中的直觉启发

§1直觉启发

§2类比引路

§3联想过渡

§4探索解题途径

第五章 发明创造就是选择

——数学活动中的直觉选择

§1发明创造与直觉选择

§2优选逻辑通道

§3优选逻辑材料

§4选择问题的结论

第六章 架天桥，凿隧道

——数学活动中的构造直觉

§1构造过程中直觉的微妙作用

§2构建坐标系

§3构造辅助图形

§4构造辅助复数

§5引入辅助参数

§6构造辅助解析式

第七章 “美是真理的光辉”

——数学活动中的审美直觉

§1数学美

§2美感与发现

§3命题、解题与审美

§4解题过程中的补美

第八章 提高机遇概率

——数学灵感的诱发

§1灵感产生的心理机制

§2动员潜知

§3变更问题

§4跟着感觉

结束语注意开发右脑

综合练习

参考答案