本书将《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课程的内容分成基础篇、提高篇、综合篇、冲刺篇等四个部分编写，全程引导考生由浅入深地进行全面的复习。

本书移居教育部考试中心颁布的全国硕士研究生入学统一考试大纲(数学三、数学四)，将《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课程的内容分成基础篇、提高篇、综合篇、冲刺篇等四个部分编写，全程引导考生由浅入深地进行全面的复习。在基础篇中，指导考生通读教材，并作一些相应的基本练习，在提高篇中，通过典型例题指出考点所在，讲解解题思路和技巧，然后给出自测题供读者练习。综合篇则为考生提供一定数量的分科的综合练习题。冲刺篇为考生在考前作模拟测试，并指导考生如何根据模拟测试的情况拾遗补漏，以及如何在心理上就对真正的考试。

第l篇 基 础 篇

第1章 微积分(3)

 第1节 函数、极限、连续(3)

基本练习题(3)

l．l 函数(3)

1．2 极限(4)

l．3 连续性与可微性(5)

 第2节 一元函数微分学(9)

基本练习题(10)

2．1 复合函数微分法(10)

2．2 隐函数微分法(10)

2．3 高阶导数(10)

2．4 导数的几何意义和经济意义(11)

2．5 函数性态的研究(12)

2．6 一元函数的极值(13)

2．7 微分中值定理与泰勒定理(13)

2．8 不等式(14)

 第3节 一元函数积分学(22)

基本练习题(22)

3．1 不定积分(22)

3．2 定积分与广义积分(23)

3．3 定积分的应用与相关命题的证明(24)

 第4节 多元函数微分学(31)

基本练习题(32)

4．1 二元函数的极限与连续(32)

4．2 偏导数与全微分(32)

4．3 多元隐函数的微分法(32)

4．4 高阶偏导数的计算(33)

4．5 多元函数的极值(33)

 第5节 二重积分(37)

基本练习题(38)

 第6节 无穷级数(40)

基本练习题(40)

6．1 正项级数(40)

6．2 任意项级数(41)

6．3 幂级数的收敛域与和函数(41)

6．4 函数的幂级数展开(41)

 第7节 常微分方程与差分方程(46)

基本练习题(47)

7．1 一阶微分方程(47)

7．2 二阶线性微分方程(47)

7．3 一阶常系数线性差分方程(48)

7．4 微分方程与差分方程的应用(49)

第2章 线性代数(54)

 第l节 行列式(54)

基本练习题(54)

 第2节 矩阵(59)

基本练习题(60)

 第3节 向量(63)

基本练习题(64)

 第4节 线性方程组(67)

基本练习题(68)

 第5节 矩阵的特征值和特征向量(71)

基本练习题(72)

 第6节 二次型．(75)

基本练习题(76)

第3章 概率论与数理统计(79)

 第l节 随机事件和概率(79)

基本练习题(79)

 第2节 随机变量及其分布(80)

基本练习题(81)

 第3节 多维随机变量的分布(83)

基本练习题(83)

 第4节 随机变量的数字特征(86)

基本练习题(86)

 第5节 大数定律和中心极限定理(88)

基本练习题(89)

第6节 数理统计的基本概念(90)

基本练习题(90)

 第7节 参数估计(92)

基本练习题(92)

 第8节 假设检验(94)

基本练习题(95)

第2篇 提 高 篇

第1章 微积分(99)

 第l节 函数、极限、连续(99)

1．1 函数(99)

典型例题(99)

自测题(100)

1．2 极限(102)

典型例题(102)

自测题(110)

1．3 连续性与可微性(114)

典型例题(114)

自测题(116)

 第2节 一元函数微分学(119)

2．1 复合函数微分法(119)

典型例题(119)

自测题(120)

2．2 隐函数微分法(121)

典型例题一(121)

自测题(122)

2．3 高阶导数(123)

典型例题(123)

自测题(124)

2．4 导数的应用 (125)

典型例题(125)

自测题(129)

2．5 零点问题(134)

典型例题(134)

自测题(135)

2．6 中值命题(136)

典型例题(136)

自测题(138)

2．7 泰勒公式(140)

典型例题(140)

7．1 一阶微分方程(222)

典型例题(222)

自测题(226)

7．2 二阶线性微分方程(229)

典型例题(229)

自测题(231)

7．3 一阶常系数线性差分方程(233)

典型例题(233)

自测题(234)

7．4 微分方程与差分方程的应用 (234)

典型例题(234)

自测题(236)

第2章 线性代数(238)

 第1节 方阵的行列式(238)

典型例题(238)

自测题(240)

 第2节 矩阵运算及矩阵的秩(241)

典型例题(241)

自测题(246)

 第3节 向量组的线性关系(248)

典型例题(249)

自测题(252)

 第4节 线性方程组(254)

典型例题(254)

自测题(258)

 第5节 矩阵的特征值和特征向量(261)

典型例题(261)

自测题(268)

 第6节 二次型(271)

典型例题(271)

自测题(275)

第3章 概率论与数理统计(278)

 第l节 随机事件和概率(278)

典型例题(278)

自测题(286)

 第2节 随机变量及其分布(289)

典型例题(289)

自测题(296)

 第3节 多维随机变量的分布(298)

典型例题(298)

自测题(306)

 第4节 随机变量的数字特征(310)

典型例题(310)

自测题(329)

 第5节 大数定律和中心极限定理(332)

典型例题(332)

自测题(334)

 第6节 数理统计的基本概念(335)

典型例题(335)

自测题(339)

 第7节 参数估计(340)

典型例题(340)

自测题(344)

 第8节 假设检验(345)

典型例题(345)

自测题(345)

第3篇 综 合 篇

第1章 微积分(349)

综合练习一(349)

综合练习二(354)

综合练习三(359)

综合练习四(364)

第2章 线性代数(368)

综合练习五(368)

综合练习六(372)

第3章 概率论与数理统计(376)

综合练习七(376)

综合练习八(381)

第4篇 冲 刺 篇

数学三模拟试题(1)(附参考解答)(389)

数学三模拟试题(2)(附参考解答)(396)

数学三模拟试题(3)(附参考解答)(404)

数学三模拟试题(4)(附参考解答)(412)

数学四模拟试题(1)(附参考解答)(421)

数学四模拟试题(2)(附参考解答)(428)

数学四模拟试题(3)(附参考解答)(436)

数学四模拟试题(4)(附参考解答)(444)

附录：2005年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题(附参考解答) (453)

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学(四)试题(附参考解答) (461)