作为高职高专院校的基础课程的“高等数学”，其教学目的是使学生掌握分析、解决职业中遇到的问题的基本数学工具。编者根据多年的教学经验，总结了众多“高等数学”教学经验的长处。本书最大的特点之一是打破常规的编写模式，对中学学过的知识作简单的复习后，直接在第1章进入导数与微分的学习，这样便于学生更有针对性地学习。全书只分4章，导数与微分、不定积分与定积分、向量代数与空间解析几何、常微分方程与级数，另穿插安排了8个数学实验，加强学生数学动手能力，全书内容覆盖了理工类专业学生学习课程所需的数学知识，深人浅出，易于掌握。

根据现代高职高专院校理工类专业公共基础课程“高等数学”的实际教学需要，全书共安排4章，主要内容包括：导数与微分，不定积分与定积分，向量代数与空间解析几何，常微分方程与级数，另穿插安排8个数学实验，以加强学生数学动手能力。全书内容覆盖了高职高专理工类专业学生学习课程所需的数学知识，深入浅出，易于掌握。

本书可作为高职高专机电一体化、电子技术、电气运行与控制等理工类专业的基础课教材。

第1章 导数与微分

 1.1 函数复习

 实验一 Mathematica数学软件初步

 1.2 极限的概念

 1.3 极限的运算

 实验二 极限运算

 1.4 导数的概念

 1.5 导数运算法则

 1.6 隐函数的导数和高阶导数

 1.7 微分及其应用

 实验三 一元函数微分学

 1.8 函数的单调性与极值

 1.9 曲线的凹凸性与拐点，函数作图

 1.10 多元函数微分学

 实验四 导数应用

第2章 不定积分与定积分

 2.1 不定积分的概念与性质

 2.2 换元积分法

 2.3 分部积分法

 2.4 定积分的概念与性质

 2.5 微积分学的基本原理

 2.6 定积分的计算方法

 2.7 定积分的几何应用

 2.8 定积分的物理应用

 2.9 广义积分

 实验五 一元函数积分运算

第3章 向量代数与空间解析几何

 3.1 空间直角坐标系与向量的概念

 3.2 向量及其线性运算

 3.3 向量的数量积与向量积

 3.4 平面方程

 3.5 空间直线方程

 3.6 空间曲面与空间曲线

 实验六 向量运算与曲面绘制

第4章 常微分方程与级数

 4.1 常微分方程的概念

 4.2 一阶微分方程

 4.3 二阶常系数线性微分方程

 4.4 常数项级数的概念和性质

 4.5 常数项级数收敛法

 4.6 幂级数

 4.7 函数幂级数的展开

 实验七 常微分方程

 实验八 级数

附录 二阶与三阶行列式

练习参考答案