本书内容包括数学思维的涵义、功能与研究方法；数学思维的6种基本形式；16种基本的数学思维方式；数学问题解决的10个思维策略；中学数学的8种重要思维模式以及数学思维教育问题研究等。对于指导中学数学的教学和研究有重要意义。

全书内容既有现代数学发展的思想背景，又有丰富的数学教育的典型实例与之配合，叙述简明通俗，具有严谨的理论性和教学参考的实用性。可以作为高校数学教育课程的选修教材，也可作为广大中学数学教师和中学生发展数学思维的指导用书。

本书是作者1990年出版《数学思维论》以来，进一步探讨数学思维教学与教育专题研究的成果。内容包括数学思维的涵义、功能与研究方法；数学思维的6种基本形式；16种基本的数学思维方式；数学问题解决的10个思维策略；中学数学的8种重要思维模式以及数学思维教育问题研究等。对于指导中学数学的教学和研究有重要意义。

全书内容既有现代数学发展的思想背景，又有丰富的数学教育的典型实例与之配合，叙述简明通俗，具有严谨的理论性和教学参考的实用性。可以作为高校数学教育课程的选修教材，也可作为广大中学数学教师和中学生发展数学思维的指导用书。

总序

序

前言 

第一章 数学思维概述

第一节 数学思维的涵义

第二节 数学思维与数学教育心理、数学方法的关系

第三节 数学思维的功能

第四节 研究数学思维的方法

第二章 数学思维的基本形式

第一节 数学抽象思维

第二节 数学逻辑思维

第三节 数学形象思维

第四节 数学直觉思维

第五节 数学猜想思维

第六节 数学灵感思维

第三章 基本的数学思维方式

第一节 数与符号思维方式

第二节 形式推理思维方式

第三节 公理结构思维方式

第四节 数学模型思维方式

第五节 变量函数思维方式

第六节 空间想象思维方式

第七节 无穷分析思维方式

第八节 概率统计思维方式

第九节 系统优化思维方式

第十节 计算逼近思维方式

第十一节 化归映射思维方式

第十二节 相似类比思维方式

第十三节 探索归纳思维方式

第十四节 模式构造思维方式

第十五节 反例反驳思维方式

第十六节 数觉审美思维方式

第四章 数学问题解决的思维策略

第一节 问题解决与数学思维

第二节 模式识别

第三节 变换映射

第四节 差异消减

第五节 数形结合

第六节 进退互用

第七节 分合相辅

第八节 动静转换

第九节 正反沟通

第十节 引辅增设

第十一节 以美启真

第五章 中学数学中的重要思维模式

第一节 数学思维模式的意义

第二节 逼近模式

第三节 叠加模式

第四节 变换模式

第五节 映射模式

第六节 方程模式

第七节 交轨模式

第八节 退化模式

第九节 递归模式

第六章 数学思维教育问题选析

第一节 数学教学过程思维设计的案例分析

第二节 数学直觉思维的培养

第三节 数学发散思维的培养

第四节 数学猜想思维的培养

第五节 数学创造性思维的培养

第六节 提出数学问题能力的培养

主要参考文献