本书是一部关于组合原理及其应用的研究生教材,全书系统全面地介绍了组合原理中最主要的基本理论、基本问题和所使用的基本方法以及它们的应用研究，内容涉及排列与组合、鸽笼原理与Ramsey定理、容斥原理及其应用、母函数及其应用、递归关系及其解法、反演公式及其应用等，适合研究生相关专业学生。

第1章 排列与组合

 1.1 加法规则和乘法规则

 1.2 排列

 1.3 组合

 1.4 二项式定理

 1.5 组合恒等式

 1.6 多项式定理

 1.7 应用举例

 习题

第2章 鸽笼原理与Ramsey定理

 2.1 鸽笼原理的简单形式

 2.2 鸽笼原理的一般形式

 2.3 Ramsey定理

 2.4 图论在Ramsey定理中的应用

 2.5 Ramsey定理的推广和应用

 2.6 应用举例

 习题二

第3章 容斥原理及其应用

 3.1 容斥原理

 3.2 重集的r—组合

 3.3 错排问题

 3.4 相对位置上有限制的排列问题

 3.5 一般有禁位的排列

 3.6 容斥原理的一般形式

 3.7 应用举例

 习题三

第4章 母函数及其应用

 4.1 母函数的基本概念

 4.2 母函数的基本运算

 4.3 母函数在排列、组合中的应用

 4.4 母函数在整数拆分中的应用

 4.5 母函数在组合恒等式中的应用

 4.6 应用举例

 习题四

第5章 递归关系及其解法

 5.1 递归关系的建立

 5.2 常系数线性齐次递归关系的解法

 5.3 常系数线性非齐次递归关系的解法

 5.4 用迭代法与归纳法求解递归关系

 5.5 用母函数法求解递归关系

 5.6 Stirling数

 5.7 分配问题

 5.8 递归关系的一些其他解法

 5.9 应用举例

 习题五

第6章 反演公式及其应用

 6.1 正规多项式族

 6.2 Mobius反演公式及其应用

 6.3 其他一些反演

 习题六

第7章 Polya计数理论及其应用

 7.1 群的概念

 7.2 置换群

 7.3 循环指标多项式

 7.4 Burnside引理

 7.5 Polya定理

 7.6 母函数型的Polya定理

 7.7 应用举例

 习题七

参考文献