思维不是在获得知识和技能之上再单独培养的一种东西，而是与学生学习知识和技能的过程紧密联系并逐步提高的一种能力。

本书是关于训练青少年创造性思维的读物，面向的对象是广大的中小学教师，兼顾家长和学生。书中使用了浅显、生动的语言讲述人为什么能成为“万物之灵”、影响解决问题的因素等观点，适当插以图表，并配以科学家的故事或生活中的事例。

本书是关于训练青少年创造性思维的读物，面向的对象是广大的中小学教师，兼顾家长和学生。为此，本书在篇章结构的安排上力求体现出科学性和系统性，同时采用一些引人入胜的词语做主题词，使读者一看到这样的题目就产生去读、去了解其中道理的欲望。在阐述相应的观点时，本书也尽量使用浅显、生动的语言，适当插以图表，并配以科学家的故事或生活中的事例让读者体会到它的重要性、可操作性和实用性。

序

第一篇 思维的特性

 阅读提示

 人为什么能成为“万物之灵”

 1．依靠思维人们能更精确地描述和把握这个世界

 2．依靠思维人们能够总结规律,运用规律,了解那些并没有直感受的东西

 3．依靠思维人们才能预测未来,很好地规划自己的行为

 见瓶水之冰而知天下之寒

 1．概括性

 2．概接性

 把世界整理出个头绪来

 1．概念

 2．判断

 3．推理

 4．分析与综合

 5．比较分类

 6．抽象与概括

 思维活动中的几对张力

 1．具体和抽象

 2．直觉和分析

 3．发散和辐合

 4．常规和创造

第二篇 思维的过程

 阅读提示

 由迷惑人的难题开始的一项研究

 1．试一试

 2．问题解决的基本含义

 3．什么是问题解决中的“问题” 

 4．什么是问题解决

 在心理空间中的旅程

 1．发现问题

 2．明确问题

 3．提出假设

 4．检验假设

 影响解决问题的因素

 1．乒乓球的称法——问题的类型和难度

 2．你的眼睛有时会欺骗你——问题的呈现方式和

 对感性材料的组织方式

 3．姜还是老的辣——知识经验

 4．两强相遇勇者胜——个性品质

 5．卢钦斯取水问题——思维定势

 6．一把钥匙只能开一把锁——功能固着

 7．心有灵犀一点通——提示

 专家与新手之间差异的奥秘

 1．专家比新手更聪明吗？ 

 2．奥秘之一——专家拥有分层次组织的知识

 3．奥秘之二——专家拥有更便捷的解题策略

第三篇 思维的发展

 阅读提示

 从具体到抽象

 1．感觉运动阶段

 2．前运算阶段

 3．具体运算阶段

 4．形式运算阶段

 从“眉毛胡子一把抓”谈起

 1．广阔性

 2．深刻性

 3．批判性

 4．灵活性

 5．独创性

 6．敏捷性

 一个看似无法控制的、神秘的自我

 1．直觉与创造

 2．灵感和创造

 3．想像和创造

第四篇思维的训练

 阅读提示

 如何教别人解决问题

 1．尝试错误法

 2．手段一目的分析法 

 3．逆推法 

 4．形象表征法

 5．问题转换法 

 6．类比法 

 脑筋如何“急转弯”

 想入非非不一定是件坏事

 1．头脑风暴法

 2．克弱转换法 

 3．联想法 

 4．集体思考法

第五篇思维活化营

 阅读提示

 思维攻略

 1．我说故事你思考 

 2．我说问题你解答 

 (1)尝试分析解数谜

 (2)形象思维理乱麻

 (3)逆向推理出奇招

 (4)类比思考胜模仿

 (5)脑筋急转弯

 3．思维能力测试 

 创意无限

 1．我说创意你欣赏 

 2．我说情境你动脑 

 (1)字的妙用

 (2)火柴棒的游戏

 (3)让故事长上翅膀

 (4)积木大拼盘

 (5)陈题今用

 3．你具有多大的创造力？ 

结束语

思维根据个体发展的水平，可以分为具体思维(包括直观动作思维和直观形象思维)和抽象思维；思维根据它得出结论是否经过明确的思考步骤和对过程有清晰的意识，可以分为直觉思维和分析思维；思维根据它在解决问题时是沿着多方向去探寻方法、途径，还是遵循单一的模式进行归一(即从众多可选择的解题途径中猜测、归结出一条认为最有效的解决问题的途径)来求取答案，可以分为发散思维和辐合思维；思维根据它是否具有更多的创新成分并导致新事物的出现，可以分为常规思维和创造性思维。思维的这几种不同的种类构成了思维活动中的几对张力。

1．具体和抽象

思维根据个体发展的水平可分为具体思维和抽象思维。具体思维又分为直观动作思维和直观形象思维。幼儿的思维主要是直观动作思维。他们只能在动作中思考，所思考的对象也只能是当时正在摆弄、能直接感知到的事物。离开了实际的物体和动作，仅靠他们的思维是不能将客体分解，或把某些东西联合成一个整体的。也就是说，他们的分析、综合过程必须与对物体的实际操作过程同时进行。直观形象思维则主要凭借事物的具体形象和表象的联想来进行。比如，学前儿童在进行判断、推理时，往往不依赖一般的原理，如果你问他们“马是什么？”他们不会给你下一个一般性的定义，而只列举个别的事例，如“马能骑”、“马有四条腿”等等。抽象思维则是以概念、判断和推理的形式进行的思维。抽象思维是在具体、形象思维的基础上发展的。但这不意味着抽象思维更高级，或者说形象思维就不需要发展。事实上，艺术家、设计师的形象思维，就其水平或意义来说，并不低于一般的抽象思维。因此，在思维发展的过程中，既要注重抽象思维能力的发展，在关键的地方促进思维从具体思维向抽象思维过渡，又要注重形象思维能力的发展，两者不是谁高谁低，而是要同步发展。

2．直觉和分析

思维根据它得出结论是否经过明确的思考步骤和对过程有清晰的意识，可以分为直觉思维和分析思维。直觉思维是指思维以知觉到的形象为依据，没有经过逻辑推理，对问题答案作出合理的猜测和判断的思维。医生问诊后，有时并没有看到化验结果，就已经能对该病人的病情有大致诊断；学生解答问题，有时并没有在纸上实际地运算出结果来，就已经猜测到答案可能在一个什么范围。这些都是直觉思维的表现。分析思维常常和逻辑思维联系在一起，比如学生在证明几何题时一步一步地推理与论证，军事指挥员在作出决策时，一步一步分析形势、分析敌我双方的力量对比，以及行动的条件和后果等等就必须用到分析思维，分析思维强调每一步都应该言必有据，符合逻辑。

长期以来，人们对分析思维是非常重视的，但对直觉思维的认识却存在偏见，认为这种思维缺乏严密性。其实，直觉思维是一种良好的心理品质，对科学发现、艺术创作以及探究性的学习，都具有十分重要的意义。据说，达尔文看到植物的幼苗在阳光的直射下，顶部朝向阳光的方向，由此他直觉到在植物里面可能存在某种物质，在阳光的照射下，这种物质跑到背光的一面去了。后来根据他的假说，通过不断的实验，终于找到了一种叫“植物生长素”的物质。

可见，直觉思维对于人类认识事物、解决问题是一种非常宝贵的思维习惯。在培养分析思维的同时，不能忽视直觉思维的培养。两者共同发展，相互促进，才能保证我们更加能动地分析问题、解决问题。

3．发散和辐台

思维根据它在解决问题时是沿着多方向去探寻方法、途径，还是遵循单一的模式进行归一来求取答案，可以分为发散思维和辐合思维。发散思维是一种寻求多种答案的思维形式，是一种多方向、多角度、多层次的思维过程。只有存在几种可能的解决方案，或尚未知道最正确的方案时，才会有发散思维。辐合思维是指在对发散思维提出的多种可能性进行比较后选择某一种方法来解决问题的思维形式。只有当问题存在一个正确答案或一个最好的解决方案时，才发生辐合思维。这不是说，发散思维和辐合思维是相互独立或相互排斥的，两者之间有区别，但又是相互联系的。任何有价值的思维产品，均是多种心理因素相互作用、协同活动的结果。发散思维可以提供解决问题的多种方案、途径或方法，但必须通过辐合思维的反复比较、评价，才能找到解决问题的最佳方案、途径或方法。过去，人们一谈到创造性活动，往往更多地强调发散思维的重要性，好像辐合思维在创造性活动中无足轻重。我们应该看到，辐合思维在创造性活动中也是必不可少的，只不过发散思维在创造性活动中显得更加重要。P25-27

最近，我有幸听了这样一节课。课一开始，教师便创设了这样一个问题情境：桌上放有1个盒子，教师当着学生们的面往里放入了若干个1分和2分的硬币。然后教师从盒子里摸出了3个硬币，让学生猜一猜老师摸到了几个1分，几个2分，共多少钱。有的学生猜有3个硬币，共3分钱；有的学生猜有3个2分硬币，共有6分钱。教师没有直接回答谁猜对了，谁猜错了，而是鼓励学生带着这个问题，开展小组活动，通过实际的摸币，学生在教师提供的记录纸上记录下了每一次摸币的结果。

然后，教师指导学生开始整理原始记录表，把重复的情况删去，形成一张整理记录表：

显然，这一小组的实验结果并没有包括所有可能出现的摸币结果，学数学的都知道这是随机事件中常有的事情，没有关系，通过组间的交流，教师鼓励学生们相互将整理记录表补充完整，并引导学生对各组中出现的几种整理记录表加以比较，使学生体会到类似下表这样的有序列表就能保证记录的结果既不重复也不遗漏：

这时，教师让学生再回过头来重新思考课开始时提出的问题，让学生们自己发现正确结论，即摸到的钱数可能有6、5、4、3分四种情况。教师抓住这个时机紧接着提出了一个更进一步的问题：“如果我告诉你们，我刚才摸到的总共是4分钱，你们知道是哪几个硬币吗？说说你们是怎么知道的。”由于有可供观察的整理记录表，这一教学难点很自然地被突破，学生们异口同声地得出是2个1分，1个2分。教师又问，“如果我说我摸到的3个硬币共有8分钱，你们认为可能吗？说说你的理由。”在充分的交流中，孩子们得出了答案：不可能，因为整理记录表中没有这种情况。

解决了这个引入的问题，教师在儿歌的情景中出示了一个有趣的问题：笼子里装的既有鸡又有兔，一数共有3个头，问有几只鸡，几只兔？

在学生完成下表后，教师添上了“8条腿”的条件，再让学生们说出有几只鸡，几只兔。

最后，教师出示了一个完整的“鸡兔同笼”的问题：笼子里有4个头，12条腿，问共有几只鸡，几只兔？学生们通过列表整理了4个头鸡兔只数的情况，找到了符合条件的答案。

听完这节课，听课的老师们便议论开了。有的老师说，这节课的重点是学会解决“鸡兔同笼”的问题，有必要在前面花这么多时间摸钱币吗？有的老师说，用列表解决“鸡兔同笼”问。题的这个方法是不是太机械了，太费时了。

教师们对这节数学课的思考，实际上反映出的正是人们针对思维问题常常思考的一个问题——“我们应该如何看待思维训练或思维教学”。一种观点认为思维是不可以教的，人们能学会的只是解决某些具体问题的知识和技能；一种观点认为思维是可以教的，学生们学习数学、语文、物理、化学等等，除了掌握必要的解决某些学科问题的知识和技能之外，更重要的是在学习的过程中学会思考问题、解决问题的思维方法。

那么，到底思维能不能被教学呢？现在，让我们回过头来看看本序一开始所描述的那节课，如果我们试着从思维能力发展的角度来分析这节课中学生的学习活动，我们会发现，学生在思维能力上所获得的发展远远比学会解决“鸡兔同笼”问题的技能要多得多。首先，学生一开始就面临一个有着实际意义的问题情境，并且试着去猜测可能的结果，这就意味着他们必须学会如何理解问题。接着他们通过实验，收集和整理数据，通过自主探索发现有关的结论，这实际上是在经历分析问题和解决问题的过程。同时在这个过程中，学生必须学会如何与他人合作，学生有条理地思考、有序地呈现结果，清晰地阐述自己的观点，学会评价与反思自己与他人的见解，从中获得的是更一般的解决问题能力的发展。当学生试着回答教师提出的几个不断深入的问题时，学生又在发展他们推理的能力。而后出现的“鸡兔同笼”的问题使学生再一次体会到列表对于分析问题和解决问题的作用，学会一种有效的解决问题的方法(本书将介绍的一种解决问题的方法——形象表征法)，同时也提供给学生一种“算法式”的思想(即把各种可能的算法都一一列出来，从中搜寻符合条件的算法，与“启发式”共同构成两种基本的解决问题的策略)。最后，这节课学生所获得的情感体验也是积极的，当他们看到通过自己的努力就能自己发现结论，解决问题时，他们会真正理解为什么说先天的聪明只是小智慧，勤奋才是大智慧。我们不妨试想一下，如果这节课一开始就从算术的角度去解决这个问题，学生学会的只是解“鸡兔同笼”这一类问题的方法，而不能举一反三地将这节课所学到的思考问题、解决问题的方法迁移到类似的问题，更不可能在今后的生活、学习和工作当中利用自己在思维能力上的发展帮助自己去发现问题、解决问题。

可见思维不是在获得知识和技能之上，再单独培养的一种形而上学的东西，它是与学生学习知识和技能的过程紧密联系，并逐步发展的一种能力。正如我们爬山一样，爬到山顶或爬更多的山不是我们唯一的目标，爬山过程中所获得的爬山的技巧、身体素质的提高、吃苦耐劳的精神、战胜困难、超越自我的喜悦和自信心等等都是我们爬山过程中所追求的过程性目标。说思维不能教，只是指思维不能被直接教授。思维必须在学生分析问题和解决问题的过程中得到渗透教学。有句古话说得好：“授人鱼，不如授人渔”。如果我们每一位教师在每一节课中都能把思维训练作为一个过程性的目标去追求，我们会欣喜地发现，当学生毕业若干年后，他们也许会遗忘掉曾经学过的某个概念或解决某个具体问题的方法，但是作为过程的思维教学却能使他们牢牢记住如何去思考问题，去解决问题，而且更重要的是学生在一般的解决问题的能力上所获得的发展，能帮助他们通过调查、探索而重构出曾经学过的方法，甚至想出新的方法。

本书面向的对象是广大的中小学教师，兼顾家长和学生。为此，本书在篇章结构的安排上力求体现出科学性和系统性，同时采用一些引人入胜的词语做主题词，使读者一看到这样的题目就产生去读、去了解其中道理的欲望。在阐述相应的观点时，本书也尽量使用浅显、生动的语言，适当插以图表，并配以科学家的故事或生活中的事例让读者体会到它的重要性、可操作性和实用性。但由于本人水平有限，书中一定有许多不妥甚至错误之处，我们诚恳希望读者批评指正。

张春莉