本书共分10章，第l章～第4章是一元微积分部分，内容有函数和极限、导数和微分及其一些应用、不定积分和定积分、无穷级数；第5章一第6章是线性代数部分，内容有矩阵、行列式和线性方程组；第7章一第9章是概率论和数理统计部分，内容有随机事件及其概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计初步；第10章是运筹学的两个专题：对策论初步和排队论初步。全书内容取舍适当、安排紧凑，照顾到文科大学生的实际，便于教师教学、学生学习。

本书可作为高等学校文科各专业数学课程的教材，也可供有关人员学习参考之用。

本书为文科大学生提供必要的数学知识，学生通过学习数学培养进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力。

本书由以下四部分组成：

(1)一元微积分，共四章，即函数和极限、导数和微分及其一些应用、不定积分和定积分、无穷级数。

(2)线性代数，共二章，即矩阵、行列式和线性方程组。

(3)概率论和数理统计初步，共三章，即随机事件及其概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计初步。

(4)对策论初步和排队论初步，共一章。

本书前三部分讲得较为系统，第四部分简单介绍了运筹学中的两个专题，如果学时不够，第四部分可作为学生选读的材料。

本书致力于内容安排紧凑，注重讲清基本概念和基本方法，讲述力求深入浅出、思路清晰，便于教师教学和学生学习，本书对理论的论证和数学方法的推导作了适当的处理，求其取舍适当。

第1章 函数和极限

1.1 函数的概念

1.2 复合函数和反函数

1.3 基本初等函数和初等函数

1.4 极限概念

1.5 无穷小和无穷大

1.6 极限的运算法则

1.7 极限存在的两个判别准则和两个重要极限

1.8 函数的连续性

1.9 无穷小阶的比较

习题

第2章 导数和微分及其一些应用

2.1 导数(变化率)的概念

2.2 导数的计算

2.3 高阶导数

2.4 微分

2.5 中值定理

2.6 洛必达法则

2.7 函数的单调性、函数的极值、最大值、最小值

习题

第3章 不定积分和定积分

3.1 不定积分

3.2 几种基本的积分方法

3.3 定积分的概念

3.4 定积分的基本性质

3.5 定积分的计算

3.6 几个应用例题

3.7 无穷区间上的广义积分

习题

第4章 无穷级数

4.1 数项级数

4.2 正项级数收敛性的判定法

4.3 绝对收敛和条件收敛

4.4 幂级数

4.5 函数的幂级数展开

习题

第5章 矩阵

5.1 矩阵的概念

5.2 矩阵的代数运算

5.3 分块矩阵

5.4 矩阵的初等行变换和初等矩阵

5.5 简化阶梯形矩阵

5.6 可逆矩阵

习题

第6章 行列式和线性方程组

6.1 行列式的定义

6.2 行列式的性质

6.3 逆阵的表达式和克拉默法则

6.4 矩阵的秩

6.5 线性方程组

6.6 本章一些定理的证明

习题

第7章 随机事件及其概率

7.1 随机试验、样本空间

7.2 随机事件

7.3 随机事件的概率

7.4 古典概率模型

7.5 条件概率

7.6 事件的独立性

习题

第8章 随机变量的分布和数字特征

8.1 随机变量

8.2 离散型随机变量

8.3 随机变量的分布函数

8.4 连续型随机变量

8.5 多维随机变量

8.6 数学期望与方差

8.7 伯努利大数定理

习题

第9章 数理统计初步

9.1 随机样本

9.2 直方图

9.3 统计量和抽样分布

9.4 总体均值和总体方差的点估计

9.5 参数的区间估计

9.6 假设检验

9.7 态总体均值与方差的假设检验

习题

第10章 对策论初步和排队论初步

10.1 对策论初步

10.2 排队论初步

附表1 标准正态分布表

附表2 t分布表

附表3 X2分布表

习题答案