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书名 数值线性代数
分类
作者 向华,杨志坚
出版社 科学出版社
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简介
内容推荐


\t本书作为信息与计算科学专业和应用数学专业数值代数课程的教材,系统介绍了数值代数的基本概念和基本理论,并详细阐述了线性方程组、最小二乘、特征值和奇异值等典型问题的数值解法。具体内容包括矩阵范数,线性方程组的Gauss消去法,经典迭代法,共轭梯度法,最小二乘问题的正交变换法,非对称矩阵特征值问题的幂法、QR算法,对称矩阵特征值问题的对称QR算法、Jacobi方法、二分法、分而治之法,奇异值分解以及快速Fourier变换等。在介绍数值算法的同时,书中也给出了简洁的理论证明。每章首页附有知识导图二维码,章末附有知识扩展。



\t本书可作为计算数学、应用数学、科学工程计算等专业本科生的教材或参考用书,也可供从事相关研究工作的科技人员参考。

目录
丛书序
前言
第1章 绪论
1.1 矩阵范数 2
1.2 计算误差 7
1.2.1 舍入误差 8
1.2.2 截断误差 11
1.2.3 减少误差的原则 12
1.3 向后误差和条件数 14
1.4 运算的级 16
习题1 17
第2章 线性方程组的直接法
2.1 顺序Gauss消去法 22
2.1.1 Gauss变换矩阵 23
2.1.2 顺序消去过程 24
2.1.3 三角方程求解 27
2.1.4 三对角方程组的追赶法 28
2.2 列选主元 29
2.3 竞选主元 32
2.4 迭代改善 33
2.5 Gauss消去法的误差分析 33
2.6 根平方法 35
……
随便看

 

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更新时间:2025/3/31 9:24:13