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书名 复变函数 第2版
分类 教育考试-大中专教材-大学教材
作者 严镇军
出版社 中国科学技术大学出版社
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简介
内容推荐
本书是作者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写的。其内容包括:复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、调和函数、解析函数的级数表示、留数及其应用、解析开拓、保形变换及其应用和拉氏变换九章。各章配备了较多的例题和习题,书末附有习题答案。本书既注意引导读者用复数的方法处理问题,又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点;在结构上既注意了它的完整性和系统性,又注意了它的使用性。具有由浅入深,逐渐深化,便于自学等特点可供高等院校理科各系(除数学系)及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。
目录

第1章复数和平面点集
1.1复数
1.2平面点集
第2章复变数函数
2.1复变数函数
2.2函数极限和连续性
2.3导数和解析函数的概念
2.4柯西-黎曼方程
2.5初等函数
第3章解析函数的积分表示
3.1复变函数的积分
3.2柯西积分定理
3.3原函数
3.4柯西积分公式
3.5解析函数的性质
第4章调和函数
4.1解析函数与调和函数的关系
4.2调和函数的性质和狄利克雷问题
第5章解析函数的级数展开
5.1复级数的基本性质
5.2幂级数
5.3解析函数的泰勒(Taylor)展开
5.4罗朗(Laurent)级数
5.5解析函数的孤立奇点
第6章留数及其应用
6.1留数定理
6.2积分计算
6.3辐角原理
第7章解析开拓
7.1专享性定理和解析开拓的概念
7.2含复参变量积分及г函数
第8章保形变换及其应用
8.1导数的几何意义
8.2保形变换的概念
8.3分式线性变换
8.4初等函数的映照
8.5许瓦兹-克利斯托菲变换
8.6平面场
第9章拉氏变换
9.1拉氏变换的定义
9.2拉氏变换的基本性质
9.3由像函数求本函数
附表1基本法则表
附表2拉普拉斯变换表
习题参考答案
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更新时间:2025/3/20 23:17:02