《节能与新能源汽车关键技术研究丛书》聚焦国家节能减排和发展战略性新兴产业的需求，瞄准国际前沿科技，服务汽车产业转型升级和国家经济建设。丛书由清华大学欧阳明高院士担任主编；作者由包含国家杰青、国家特聘专家在内的国内外一流学者亲自领衔执笔，他们是国内外新能源汽车研究领域优选水平的代表，具有较高的权威性。著作内容为作者承担国家重点研究项目成果的结晶，原创性强、学术水平高、体现自主知识产权。具有较高的学术价值、出版价值和产业应用价值。

锂离子电池是市场上使用最广泛的电池。其主要用途包括动力电池和储能电池。在实际应用中，通常会串联足够多的电池以满足高电压需求，但电池组中的每个电池都不同，这会影响整个电池组的性能和寿命。如今，为了避免电池组中的不一致性，将采用电池均衡方法。电池均衡通常有两种方法，包括保持电池之间的充电状态一致和使电池之间的电压相等。同时，均衡控制策略还包括主动小区均衡和被动小区均衡。与消耗能量的被动均衡策略相比，主动电池均衡方法在电池之间传递能量，效率更高，均衡时间更短。此外，由于主动细胞平衡策略的优势，它们吸引了大量的研究和商业兴趣。因此，主动均衡控制策略的设计对锂离子电池组的安全和健康具有重要意义。现在，根据拓扑结构，所设计的均衡控制算法可以分为三类：1）单元间均衡，2）基于模块的单元均衡和3）基于电池组的充电均衡。

Contents 1 Introduction .................................................. 1 1.1 Applications of Lithium-Ion Batteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 The Crucial Role of Batteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Comparisons of Different Batteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Battery Inconsistency Phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Crucial Role of Cell Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Voltage-Based Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 SOC-Based Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Overview of Cell Equalization Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Classification and Comparisons of Cell Equalization Systems . . . 13 2.1.1 Passive Cell Equalization Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Active Cell Equalization Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.3 Comparisons of Cell Equalization Systems . . . . . . . . . . . 16 2.2 Commercial Equalizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Bidirectional Buck-Boost Converters . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Bidirectional Modified C？uk Converters . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Overview of Equalization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Cell-to-Cell Equalization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.2 Cell-to-Pack-to-Cell Equalization Algorithms . . . . . . . . . 23 2.3.3 Charging Equalization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Active Cell Equalization Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 Commonly Used Active Cell Equalization Topology . . . . . . . . . . 29 3.1.1 Adjacent-Based Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.2 Non-adjacent-Based Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.3 Direct Cell-Cell Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.4 Mixed Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2 Active Cell Equalization Topology Comparison . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.1 Performance Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.2 Economic Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.3 Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4 Optimal Active Cell Equalizing Topology Design . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1 Cell Equalizing System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.1 Equalizing System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.1.2 Consensus-Based Cell Equalizing Algorithm Design . . . 57 4.2 Design of the Optimal Equalizing Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2.1 Equalizing Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2.2 Traditional Cell Equalizing Topology . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2.3 Position Identification of the Added ICEs for Reducing the Equalizing Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.4 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5 Neural Network-Based SOC Observer Design for Batteries . . . . . . . 73 5.1 Battery Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.2 RBF Neural Network Observer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.2.1 Neural Network Based Nonlinear Observer Design . . . . 75 5.2.2 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.3 Experiments and Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.3.1 Experiment for Parameter Extraction . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.3.2 Experiment for SOC Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6 Active Cell-to-Cell Equalization Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.1 Cell Equalizing System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.1.1 Battery Cell Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.1.2 Bidirectional Modified C？uk Converter Model . . . . . . . . . 92 6.1.3 Cell Equalizing System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2 Objective and Constraints of the Cell Equalizing Process . . . . . . . 95 6.2.1 Cell Equalizing Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2.2 Cell Equalizing Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.3 SOC Estimation Based Quasi-Sliding Mode Control for Cell Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.3.1 Adaptive Quasi-sliding Mode Observer Design for Cells’ SOC Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.3.2 Quasi-Sliding Mode-Based Cell Equalizing Control . . . 99 6.4 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4.1 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4.2 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077 Module-Based Cell-to-Cell Equalization Control . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.1 Module-Based Cell-to-Cell Equalization Systems . . . . . . . . . . . . . 109 7.1.1 Equalizing Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.1.2 Cell Equalizing System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.1.3 Cell Equalizing Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.2 Hierarchical Optimal Control Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2.1 Cell Equalizing Task Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.2.2 Top Layer: Module-Level Equalizing Control . . . . . . . . . 116 7.2.3 Bottom Layer: Cell-Level Equalizing Control . . . . . . . . . 118 7.3 Results and Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.3.1 Cell Equalizing Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.3.2 Tests of Different Weight Selections . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.3.3 Comparison With Decentralized Equalizing Control . . . 123 7.3.4 Tests for Different Cells’ Initial SOCs . . . . . . . . . . . . . . . 124 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8 Module-Based Cell-to-Pack Equalization Control . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.1 Improved Module-Based CPC Equalization System . . . . . . . . . . . 127 8.1.1 Equalizing Current Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 8.1.2 Improved Module-Based CPC Equalization System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 8.2 Two-Layer Model Predictive Control Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.2.1 Cost Function Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.2.2 Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.2.3 Centralized MPC Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.3 Two-Layer MPC for Cell Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.3.1 Top-layer MPC: ML Equalizing Current Control . . . . . . 135 8.3.2 Bottom-Layer MPC: CMC Equalizing Current Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 8.3.3 Computational Complexity Comparison With Centralized MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.4 Results and Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 8.4.1 Equalization Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 8.4.2 Comparison With the Centralized MPC . . . . . . . . . . . . . . 140 8.4.3 Comparison With a Commercial CPC-Based Equalization Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 8.4.4 Tests of Different Cells’ Initial SOC Vectors . . . . . . . . . . 142 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 9 Optimal Hierarchical Charging Equalization for Battery Packs . . . . 147 9.1 Charging System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 9.1.1 Battery Pack Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 9.1.2 Multi-module Charger Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 9.1.3 Charging System Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 9.2 Hierarchical Control for the Charging Equalization System . . . . . 150 9.2.1 Charging Equalization Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519.2.2 Charging Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 9.2.3 Top-Layer Control: Optimal Charging Current Scheduling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 9.2.4 Bottom-Layer Control: Charging Current Tracking . . . . 156 9.3 Simulation and Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 9.3.1 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 9.3.2 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 10 Simultaneous Charging Equalization Strategy for Battery Packs . . . 167 10.1 Charging Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 10.1.1 Battery Pack Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 10.1.2 Charging Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 10.1.3 Charging Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 10.2 Simultaneous Charging Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 10.3 Simulation and Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 10.3.1 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 10.3.2 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181