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内容推荐 数学是关于数量关系和空间形式的科学,简单地说就是数与形,数与形的概念伴随着人类文明的进步,虽历经几千年的发展,但数学一直围绕着“数”和“形”这两个核心概念而衍生。代数作为一种交流的语言,一种解决问题的工具,将成为每一个未来公民推荐的重要知识,而几何在帮助人们发展空间观念、直觉思维、逻辑思维能力上具有无可替代的价值。换种方式认识代数几何,既能感受代数奇思的启迪、几何妙想的智慧,又能使数学学习变得有趣,还能令我们明晰发生在身边而以前只能是雾里看花的人生哲学。代数奇思彰显的是,在矛盾中寻找平衡,数与形、常量与变量、主元与辅元、相等与不等、局部与整体、一般与特殊、抽象与具体、升维与降维、仿真与模拟,在对立与统一中恰当转化。几何妙想追求的是,在细分缕密的分析里,在层层递进的推理中,有直观的洞悉,想象力的迸发,有设计感的带入,好念头的灵光一闪。化繁为简,代数奇思的启迪。以简驭繁,几何妙想的智慧。 目录 1质数的孤独 2斐波那契数列 3神圣的数 4气势如“阵” 5猜想,绕不过的湾 6数的扩充 7数与形的碰撞 8秘密就在身后 9数学建模 10从高斯求和谈起 11裂项相消中的类比 12乘方之趣 13以符代数 14横看成岭侧成峰 15算术头脑与代数智慧 16设元的技巧 17金融与学 18寻找√2 19笛卡儿之梦 20整体思考 21奇妙的幻方 22相等与不等 23数学的眼光 24心中有数 25杨辉三角 26爱因斯坦的启示 27微软选秀中的数学思维 28相乘容易分解难 29互联网安全与整数分解 30恒等变形 31见微知著 32逆向思考 33数也对称 34常识的精微化 35题根 36有理化 37函数般的表达 38从图象到信息 39构造函数 40跨界的视野 41出乎其外 42配方 43“元”解决策略 44像建筑师那样思考 45当梯子下滑后 46对偶原理 47化归 48“焦点”访谈 49对称与抛物线 50统一性的追求 51拟合 52不动点 53偶然中的必然 54双曲线 55转译与构造 |