本书4个栏目相互补充，精彩有趣：
“探究推荐”用公式或表格列出每节的重要概念、公式和定理，指明难点，突出重点。
“基础题”精选省、市级竞赛水平的题目，让学生作热身训练。
“探究题”所选题目均为全国竞赛题水平。本书所选基础题或探究题均不与《中国华罗庚学校数学课本》中的题相重复，自成梯度，自成体系，让学生在循序渐进中探究数学世界的奥秘，领略数学探究的快乐。
“方法综述”指明每节竞赛中的热点和亮点，综合每节训练题所采用的解题方法，并作适当的归纳。
每章的综合训练卷与书末的两套竞赛模拟卷都紧扣8年级的教材和《中国华罗庚学校数学课本》中的内容。

第一章 因式分解
第一节 因式分解的基本方法
第二节 因式分解的其他方法
第三节 因式分解与代数式的恒等变形
综合验收
第二章 分式
第一节 分式的化简
第二节 分式的求值
第三节 分式的证明
综合验收
第三章 二次根式
第一节 数的开方
第二节 二次根式
第三节 二次根式的化简与求值
综合验收
第四章 分式方程（组）的解法及应用
第一节 简单的分式方程（组）的解法
第二节 分式方程（组）的应用
综合验收
第五章 不定方程（组）
第六章 三角形
第一节 三角形
第二节 全等三角形
第三节 等腰三角形
第四节 勾股定理
综合验收
第七章 四边形
第一节 平行四边形
第二节 梯形
综合验收
第八章 相似形
第一节 比例线段
第二节 相似形
综合验收
第九章 解题方法选讲
第一节 几何中角度的计算
第二节 几何题的若干类型与证法
第三节 平移、对称与旋转变换
第四节 等比、等积式的证明
第五节 面积与面积法
第六节 几何中的计数问题
第七节 竞赛方法选讲
综合验收
八年级数学奥林匹克竞赛模拟训练（一）
八年级数学奥林匹克竞赛模拟训练（二）
参考答案