《经济应用数学基础》根据国家教育部高等教育司审定的高等学校财经类专业核心课程“经济应用数学基础”教学大纲为依据，在编排上删去了繁琐的推理和证明，淡化理论证明，强化现实应用，降低抽象性，进行直观解释；数学概念由实例引人，有助于学生的理解及掌握；在例题和习题的难度配置上遵循循序渐进的原则，突出应用性、实用性；内容完整紧凑，由浅入深，由简到难，便于组织教学，按规定的课时完成数学基础课的基本要求和目的。

预备知识 1
分数的四则混合运算 1
百分数 2
绝对值 3
数的开方 4
不等式解法 5
集合 6
映射 10
排列与组合 14
第一篇 微积分
第1章 函数 19
1.1 函数及其性质 19
习题1.1 25
1.2 反函数与初等函数 25
习题1.2 30
1.3 经济学中常见经济函数 30
习题1.3 35
第2章 函数的极限与连续 36
2.1 函数的极限 36
习题2.1(1) 38
习题2.1(2) 41
2.2 无穷小量与无穷大量 42
习题2.2 46
2.3 极限的运算、两个重要极限 46
习题2.3(1) 49
习题2.3(2) 52
2.4 函数的连续性 53
习题2.4 58
2.5 常用的经济函数举例 59
第3章 导数及微分 62
3.1 导数的概念 62
习题3.1(1) 65
习题3.1(2) 69
3.2 导数的基本公式及运算法则 69
习题3.2 71
3.3 反函数与复合函数的求导法则 72
习题3.3 75
3.4 隐函数与幂指函数的求导方法 75
习题3.4 77
3.5 高阶导数 78
习题3.5 78
3.6 分段函数的导数 79
3.7 函数的微分 80
习题3.7 85
3.8* 二元函数的导数与微分 86
第4章 导数的应用 93
4.1 微分中值定理与洛必达法则 93
习题4.1(1) 95
习题4.1(2) 100
4.2 函数的极值 101
习题4.2 107
4.3* 曲线的凹凸性与拐点 107
习题4.3 112
4.4 微分学在经济中的应用 112
习题4.4 117
第5章 不定积分 119
5.1 不定积分的概念及性质 119
习题5.1 122
5.2 换元积分法 123
习题5.2(1) 129
习题5.2(2) 131
5.3 分部积分法 132
习题5.3 135
第6章 定积分 136
6.1 定积分的概念与性质 136
习题6.1 142
6.2 定积分的基本定理(牛顿-莱布尼茨公式) 143
习题6.2 149
6.3 定积分的计算方法 149
习题6.3 156
6.4 定积分的应用 157
习题6.4 161
第7章 级数 163
7.1 常数项级数 163
习题7.1(1) 167
习题7.1(2) 173
7.2 幂级数 174
习题7.2 178
第二篇 线性代数
第8章 行列式 180
8.1 n阶行列式 180
习题8.1 184
8.2 行列式的性质 184
8.3 行列式按行(列)展开定理 188
习题8.2 193
8.4 克拉默法则 194
习题8.3 196
第9章 矩阵 198
9.1 矩阵的概念 198
9.2 矩阵的运算 200
习题9.1 208
9.3 逆矩阵 209
习题9.2 214
9.4 矩阵的分块 214
9.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 220
9.6 应用举例 228
习题9.3 231
第10章 向量 232
10.1 线性方程组的高斯消元法 232
习题10.1 241
10.2 向量的线性相关性 241
习题10.2 246
10.3 向量组的秩 247
习题10.3 251
10.4 向量的内积和标准正交化方法 252
习题10.4 255
第11章 线性方程组解的结构 257
习题11 262
第12章 矩阵的特征值和特征向量 263
12.1 矩阵的特征值和特征向量 263
习题12.1 269
12.2 相似矩阵与矩阵可对角化 269
习题12.2 273
12.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 274
习题12.3 278
第13章 二次型 279
13.1 二次型与实对称矩阵 279
13.2 标准形 283
习题13.2 288
第三篇 概率论与数理统计
第14章 随机事件及其概率 289
14.1 随机事件及其运算 289
习题14.1 293
14.2 随机事件的概率 293
习题14.2 299
14.3 条件概率与事件的独立性 299
习题14.3 305
14.4 全概率公式与贝叶斯公式 305
习题14.4 308
14.5 伯努利概型 308
习题14.5 310
第15章 随机变量及其分布 311
15.1 随机变量的概念 311
习题15.1 312
15.2 离散型随机变量的概率分布 312
习题15.2 316
15.3 连续型随机变量的概率分布 316
习题15.3 319
第16章 随机变量的数字特征 321
16.1 随机变量的数学期望 321
习题16.1 325
16.2 随机变量的方差 325
习题16.2 329
第17章 数理统计的基本概念 331
17.1 简单随机样本 331
习题17.1 332
17.2 统计量与抽样分布 332
习题17.2 340
第18章 参数估计 342
18.1 点估计 342
习题18.1 349
18.2 区间估计 350
习题18.2 354
18.3 单侧置信区间 354
习题18.3 356
第19章 假设检验 357
19.1 假设检验的基本概念 357
习题19.1 360
19.2 一个正态总体参数的假设检验 360
习题19.2 366
第20章 一元线性回归 367
20.1 变量间关系的度量 367
习题20.1 368
20.2 一元线性回归 369
习题20.2 374
20.3 利用回归方程进行预测 375
习题20.3 375
习题答案与提示 377
附表 395