这是一个关于色彩、地图和数学的故事。只用四种颜色就能为世界地图染色，而且保证不会有两个邻接的区域颜色相同，这可能吗？在一百多年里，几乎每一位伟大的数学家都曾思考过这个看似简单的问题，但直到有了计算机的帮助，数学家们才得到一个完全的证明。然而，这种证明方式也引发了数学界的巨大争议……本书介绍了“四色问题”的历史及背后的数学知识，也讲述了人类如何思考、证明、解决一个数学问题的有趣历程。
本书适合所有对科学史、数学、地图、计算机科学等问题感兴趣的读者阅读。

罗宾·威尔逊，开放大学基础数学名誉教授、伦敦格雷舍姆学院几何名誉教授、牛津大学凯布尔学院前研究员。毕业于牛津大学，获宾夕法尼亚大学数论博士学位。撰写并共同编辑了40多本关于图论和数学史的书，包括《四色足够》和《组合数学：古代与现代》。其历史研究兴趣包括英国数学、图论史和组合数学，2012年至2014年，担任英国数学史学会主席。热情的数学普及者，因其“出色的阐述性写作”获美国数学协会的莱斯特·福特奖和波利亚奖，并获得布拉德福德大学教育博士荣誉学位。

1 四色问题
用数字来着色
两个例子
2 四色问题的提出
德·摩根的一封信
霍茨波和《雅典娜神庙》
默比乌斯和五位王子
别搞混了
3 欧拉的著名公式
欧拉的一封信
从多面体到地图
最多只有五个邻国
计数公式
4 四色问题复活了……
凯莱的疑问
推倒多米诺骨牌
最小反例
六色定理
5 ……然后，肯普证明了它
西尔韦斯特的新杂志
肯普的论文
肯普链
一些变体
回到巴尔的摩
6 意外不断
主教参与的挑战题
造访苏格兰
在多面体上环游
环球旅行
微小行星
7 来自杜伦的爆炸新闻
希伍德的地图
弥补措施
为“帝国”着色
甜甜圈上的地图
重整旗鼓
8 跨越大西洋
两个基本概念
寻找不可避免集
寻找可约构形
为“菱形”着色
有多少种方案
9 新的黎明
甜甜圈和交警
海因里希·黑施
沃尔夫冈·哈肯
计算机登场
为马掌着色
10 成功啦！
黑施与哈肯的合作
肯尼思·阿佩尔
进入正题
最后的冲刺
与时间赛跑
余波
11 这算是证明吗
冷冷的反响
如今，证明是什么
与此同时
一个新证明
走进新千年
未来
延伸阅读
注释与参考文献
大事年表
插图出处说明
译后记

自美国伊利诺伊大学的
数学家肯尼思阿佩尔和沃尔
夫冈·哈肯证明四色问题至
今已四十年了。在随后的二
十年里，尼尔·罗伯逊及其
合作者又对证明的细节做了
改进。我在本书的2002年
初版中就曾提到过他们的贡
献。关于四色问题的新进展
，2014年的修订版都做了
补充，然而截至修订版出版
，这个问题的证明方法还没
有出现根本性的革新。
很高兴何生能将本书翻
译成中文，希望它能激励更
多人致力于四色问题及其相
关领域的研究。
罗宾·威尔逊
2016年3月