本书从人文的视野、逻辑的观点、数学的特色入手，用通俗的语言、生动的例子(包括小故事)，介绍以中学数学知识为主要载体的数学中的逻辑基础知识，以及逻辑在数学中的应用。主要内容包括：逻辑中的概念与数学概念、逻辑中的命题与数学命题、逻辑中的推理与数学推理、逻辑中的论证与数学证明，很后一部分简介逻辑规律、逻辑缺口及辩证逻辑等相关知识。本书适合数学教育专业硕士生、数学应用专业硕士生、大学数学系在读本科生、中学智优生、中学数学教师、高校相关专业的数学教师阅读参考，也可作为数学教育硕士专业及数学师范本科高年级相关课程的教材。

前言
第1章数学概念
1.1数学概念浅说
引子一物三吃
1.1.1数学概念界定
1.1.2数学概念特征
1.1.3数学概念表达
1.1.4数学概念产生与发展的途径
1.1.5数学概念存在性
附录A丰子恺画画不要脸
1.2数学概念分类
引子公孙龙诡论：“白马非马”
1.2.1种概念与属概念
1.2.2单独概念与普遍概念
1.2.3组合概念与个体概念
1.2.4肯定概念与否定概念
1.2.5相对概念与绝对概念
1.2.6抽象概念与具体概念
1.3数学概念关系
引子外国笑话：“给”不行，“拿”可以
1.3.1相容关系
1.3.2不相容关系(全异关系)
附录B生死一知己，存亡两妇人
1.4数学定义概说
引子柏拉图的人
1.4.1数学定义界说
1.4.2数学定义规则
1.4.3数学定义种类
1.4.4数学定义模式
1.5数学概念划分
1.5.1数学概念划分概述
1.5.2数学概念划分规则
1.5.3数学概念划分种类
1.6数学概念与概括
引子卓别林不吃“美国鸭”
1.6.1数学概念
1.6.2数学概念概括
第2章数学命题
2.1逻辑命题概说
引子巧媳妇智斗刁知府
2.1.1命题常识
2.1.2简单命题
2.1.3复合命题
2.1.4命题演算
2.1.5再议假言命题
附录C命题趣闻三则
2.2数学命题概说
2.2.1数学命题的表现形态
2.2.2数学命题的四种形式
2.2.3数学逆命题的构造
2.2.4数学否命题的构造
2.2.5数学命题的推广
附录D公理化思想简介
2.3逻辑代数基础
2.3.1背景介绍
2.3.2逻辑代数概述
2.3.3逻辑函数概述
2.3.4逻辑方程入门
第3章数学推理
3.1推理概说
引子商纣王的象牙筷子
3.1.1推理结构及类型
3.1.2推理有效性
3.1.3对当关系推理
3.1.4命题变形推理
附录E直接推理趣闻三则
3.2演绎推理
引子铁齿铜牙纪晓岚
3.2.1三段论(直言推理)
3.2.2关系推理
3.2.3联言推理与选言推理
3.2.4假言推理
3.2.5演绎推理在科学中的应用
附录F演绎推理趣味故事五则
3.3归纳推理
引子孙思邈巧治脚气病
3.3.1归纳推理概述
3.3.2枚举归纳推理
3.3.3因果归纳推理
3.3.4现代归纳逻辑
3.3.5哲学争论：归纳与演绎的关系
附录G增兵减灶
3.4类比推理
引子鲁班发明锯子的故事
3.4.1类比推理概述
3.4.2数学中的类比推理
3.4.3类比与归纳的关系
3.4.4类比与比较的关系
3.4.5类比与联想的关系
附录H类比推理趣味故事二则
第4章数学证明
4.1数学证明概说
引子胸中有圣人
4.1.1数学证明概述
4.1.2数学证明规则
4.1.3数学证明方法
4.1.4数学证明的价值
4.1.5数学证明与其他学科证明的关系
附录I证明趣味小故事三则
4.2间接证明与反驳
引子超人的轶事
4.2.1反证法
4.2.2同一法
4.2.3反驳
4.2.4反例
附录J反证与反驳趣味小故事三则
4.3分析法与综合法
4.3.1方法论中的分析与综合
4.3.2数学中的分析法与综合法
4.4数学归纳法
4.4.1数学归纳法概述
4.4.2数学归纳法应用
4.4.3数学归纳法发展简史
附录K数学目前亘古未有的奇迹
第5章逻辑基础
5.1逻辑规律
引子人的头上能长出角
5.1.1同一律
5.1.2矛盾律
5.1.3排中律
5.1.4充足理由律
5.1.5思维规律之间的关系
附录L逻辑规律趣味故事五则
5.2逻辑缺口
5.2.1悖论
5.2.2二难推理
5.2.3二律背反
5.2.4哥德尔不完备性定理
附录M二难推理趣味小故事三例
5.3辩证逻辑
5.3.1辩证概述
5.3.2辩证逻辑规律
5.3.3辩证逻辑与形式逻辑的关系
参考文献