本书是西安电子科技大学高等数学教学团队核心成员进行线上线下混合式教学改革的成果，分上、下两册出版. 下册内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数.
本书在保持高等数学内容系统性和完整性的基础上，突出问题驱动，通过一些带有实际背景的典型例子或问题引出高等数学的基本概念，并用直观的语言解释数学符号，可在提高学习兴趣的同时，培养运用高等数学知识解决实际问题的能力. 在习题的选配上，每节分为基础题、提高题两类，每章末都编排了总习题. 同时本书还配置了有效的数字化资源，包括知识图谱、教学目标、思考题、相关定理证明、习题参考答案等，读者可通过扫描二维码的方式获取相应的资源.
本书可作为高等院校理工科各专业高等数学课程的教材，也可作为相关专业学生考研的参考资料，还可供相关工程技术人员和广大教师参考.

第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量的线性运算
一、空间直角坐标系
二、利用坐标作向量的线性运算
三、向量的模、方向角、投影
习题8-
第二节 数量积 向量积 混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、知识延展——向量的混合积
习题8-
第三节 平面及其方程
一、曲面方程的概念
二、平面的点法式方程与一般方程
三、两平面的夹角
四、平面外一点到平面的距离
习题8-
第四节 空间直线及其方程
一、空间曲线方程的概念
二、空间直线的一般方程
三、空间直线的对称式方程与参数方程
四、两直线的夹角
五、直线与平面的夹角
六、平面束
习题8-
第五节 曲面及其方程
一、曲面研究的基本问题
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题8-
第六节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、知识延展——曲面的参数方程
四、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-
总习题八
第九章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、点集知识简介
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
五、有界闭区域上多元连续函数的性质
习题9-
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算方法
二、高阶偏导数
习题9-
第三节 全微分及其应用
一、全微分的定义
二、知识延展——全微分在实际中的简单应用
习题9-
第四节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、一阶全微分的形式不变性
三、知识延展——高阶全微分
习题9-
第五节