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内容推荐 《线性代数》(第三版)是在前两版的基础上修订而成的。全书突出“矩阵方法”,从始至终贯穿矩阵的初等变换的作用,表述上从具体问题入手,问题的引入自然、贴切,问题的讨论由浅入深,由易及难,从具体到抽象,循序渐进,脉络清晰,做到了难点分散,化难为易,便于组织教学。本书可读性较强,既可以作为应用型本科院校或同等层次学生的教学用书,也可以作为其他专业学生的参考书。 目录 第一章 行列式 §1 二阶与三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式 二、三阶行列式 习题1-1 §2 排列 习题1-2 §3 n阶行列式的定义与性质 一、n阶行列式的定义 二、行列式的性质 习题1-3 §4 行列式的展开与计算 习题1-4 §5 克拉默法则 习题1-5 习题一 第二章 矩阵及其运算 §1 矩阵的概念 一、矩阵的定义 二、几种特殊矩阵 三、同型矩阵与矩阵的相等 §2 矩阵的运算 一、加(减)法 二、数与矩阵的乘法 三、矩阵的乘法 四、矩阵的转置 五、方阵乘积的行列式 习题2-2 §3 分块矩阵 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、矩阵的按行分块和按列分块 习题2-3 §4 矩阵的初等变换和初等矩阵 一、矩阵的初等变换 二、初等矩阵 习题2-4 §5 逆矩阵 一、逆矩阵的定义 二、逆矩阵的计算 习题2-5 §6 矩阵的秩 一、矩阵的秩的定义 二、利用初等变换求矩阵的秩 三、矩阵秩的性质 习题2-6 习题二 第三章 线性方程组 §1 消元法 习题3-1 §2 线性方程组有解判别定理 习题3-2 §3 线性方程组的应用 一、在解析几何中的应用 二、在运筹学中的应用 三、在经济学中的应用 习题3-3 习题三 第四章 向量组的线性相关性 §1 向量组及其线性组合 一、n维向量及其线性运算 二、向量组的线性组合 习题4-1 §2 向量组的线性相关性 习题4-2 §3 向量组的秩 一、向量组的等价 二、向量组的秩 三、矩阵的秩与向量组的秩的关系 习题4-3 §4 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构 习题4-4 §5 向量空间 习题4-5 习题四 第五章 矩阵的对角化及二次型 §1 向量的内积与施密特正交化方法 一、向量的内积 二、施密特正交化方法 三、正交矩阵 习题5-1 §2 特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 二、特征值与特征向量的求法 三、特征值与特征向量的性质 习题5-2 §3 相似矩阵 一、概念与性质 二、矩阵可对角化的条件 习题5-3 §4 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵特征值的性质 二、实对称矩阵的相似理论 三、实对称矩阵对角化方法 习题5-4 §5 二次型与对称矩阵 一、二次型定义及其矩阵表示 二、矩阵的合同 三、化二次型为标准形 习题5-5 §6 正定二次型 一、惯性定理和规范形 二、二次型的正定性 习题5-6 习题五 第六章 Python语言实现 §1 行列式 §2 矩阵运算与线性方程组 §3 特征值与特征向量 部分习题参考答案 |