章 概述
1.1 捷联惯导算法简介
1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介
第2章 捷联惯导姿态解算基础
2.1 反对称阵及其矩阵指数函数
2.1.1 反对称阵
2.1.2 反对称阵的矩阵指数函数
2.2 方向余弦阵与等效旋转矢量
2.2.1 方向余弦阵
2.2.2 等效旋转矢量
2.3 方向余弦阵微分方程及其求解
2.3.1 方向余弦阵微分方程
2.3.2 方向余弦阵微分方程的求解
2.4 姿态更新的四元数表示
2.4.1 四元数的基本概念
2.4.2 四元数微分方程
2.4.3 四元数微分方程的求解
2.5 等效旋转矢量微分方程及其泰勒级数解
2.5.1 等效旋转矢量微分方程
2.5.2 等效旋转矢量微分方程的泰勒级数解
2.6 圆锥运动条件下的等效旋转矢量算法
2.6.1 圆锥运动的描述
2.6.2 圆锥误差补偿多子样算法
2.7 多项式角运动条件下的等效旋转矢量精确数值解
2.7.1 角运动的多项式描述
2.7.2 等效旋转矢量的迭代求解
第3章 地球形状与重力场基础
3.1 地球的形状描述
3.1.1 地球旋转椭球体的基本概念
3.1.2 子午圈椭圆与纬度的计算
3.1.3 旋转椭球表面的曲率半径
3.1.4 大地坐标与位置矩阵
3.1.5 大地坐标与地心直角坐标转换
3.2 地球的正常重力场
3.2.1 圆球假设下的地球重力
3.2.2 旋转椭球假设下的地球重力
3.2.3 重力与高度的关系
3.3 地球重力场的球谐函数模型
3.3.1 球谐函数的基本概念
3.3.2 引力位函数
3.3.3 重力位及重力计算
第4章 捷联惯导更新算法及误差分析
4.1 捷联惯导数值更新算法
4.1.1 常用坐标系的定义
4.1.2 姿态更新算法
4.1.3 比力方程、速度更新与划桨误差补偿算法
4.1.4 位置更新算法
4.2 捷联惯导误差方程
4.2.1 惯性传感器测量误差模型
4.2.2 姿态误差方程
4.2.3 速度误差方程
4.2.4 位置误差方程
4.2.5 误差方程的整理
4.3 静基座误差特性分析
4.3.1 静基座误差方程
4.3.2 高度通道
4.3.3 水平通道
4.3.4 水平通道的简化
4.3.5 水平通道误差特性仿真
第5章 最优估计与卡尔曼滤波基本原理
5.1 几种最优估计方法
5.1.1 随机向量的概率密度函数
5.1.2 最优估计的基本概念
5.1.3 最小方差估计和线性最小方差估计
5.1.4 极大似然估计
5.1.5 极大验后估计
5.1.6 加权最小二乘估计
5.1.7 贝叶斯估计
5.1.8 维纳滤波
5.2 递推最小二乘估计
5.3 Kalman滤波方程的推导
5.3.1 随机系统状态空间模型
5.3.2 滤波方程的推导
5.3.3 Kalman滤波的几何解释
5.3.4 滤波流程框图与滤波初值的选择
5.3.5 带确定性输入时的滤波方程
5.3.6 Kalman滤波举例
5.4 连续时间随机系统的离散化与连续时间Kalman滤波
5.4.1 系统方程的离散化
5.4.2 量测方程的离散化
5.4.3 连续时间Kalman滤波方程
第6章 卡尔曼滤波的一些技术处理方法
6.1 噪声相关条件下的Kalman滤波
6.1.1 系统噪声与量测噪声相关
6.1.2 系统噪声为有色噪声
6.1.3 量测噪声为有色噪声
6.2 序贯滤波
6.3 信息滤波与信息融合
6.3.1 信息滤波
6.3.2 信息融合
6.4 平方根滤波
6.4.1 Potter平方根滤波
6.4.2 奇异值分解滤波
6.4.3 UD分解滤波
6.4.4 平方根信息滤波
6.5 遗忘滤波
6.6 自适应滤波
6.7 量测故障检测与强跟踪滤波
6.7.1 量测故障的检测与隔离
6.7.2 量测方差自适应滤波
6.7.3 单重渐消因子自适应滤波
6.7.4 多重渐消因子自适应滤波
6.7.5 基于序贯算法的多重渐消因子自适应滤波
6.8 最优平滑算法
6.9 非线性系统的滤波方法
6.9.1 向量函数的泰勒级数展开
6.9.2 EKF滤波
6.9.3 二阶滤波
6.9.4 迭代滤波
6.10 间接滤波与滤波校正
6.11 联邦滤波
6.11.1 从序贯滤波到分散滤波
6.11.2 联邦滤波
6.12 随机系统的可控性、可观性与滤波器的稳定性分析
6.12.1 随机可控性与随机可观性
6.12.2 滤波器的稳定性分析
6.13 状态估计的误差分配与可观测度分析
6.13.1 误差分配基本原理
6.13.2 可观测度分析
第7章 初始对准与组合导航技术
7.1 捷联惯导粗对准
7.1.1 矢量定姿原理
7.1.2 解析粗对准方法及其误差分析
7.1.3 间接粗对准方法
7.2 捷联惯导精对准
7.3 惯性／卫星组合导航
7.3.1 空间杆臂误差
7.3.2 时间不同步误差
7.3.3 状态空间模型
7.4 车载惯性／里程仪组合导航
7.4.1 航位推算算法
7.4.2 航位推算误差分析
7.4.3 惯性／里程仪组合
7.5 低成本姿态航向参考系统
7.5.1 简化的惯导算法及误差方程
7.5.2 地磁场测量及误差方程
7.5.3 低成本组合导航系统模型
7.5.4 低成本惯导的姿态初始化
7.5.5 捷联式地平仪的工作原理
第8章 捷联惯导与组合导航仿真
8.1 飞行轨迹和惯性传感器数据仿真
8.1.1 飞行轨迹设计
8.1.2 捷联惯导反演算法
8.1.3 仿真程序
8.2 捷联惯导算法仿真
8.2.1 MATLAB子函数
8.2.2 捷联惯导算法仿真主程序
8.3 惯性／卫星组合导航仿真
8.3.1 MATLAB子函数
8.3.2 组合导航仿真主程序
附录
附录A 一些重要的三维矢量运算关系
附录B 运载体姿态的欧拉角与罗德里格参数描述
附录C 姿态更新的毕卡算法、龙格一库塔算法及精确数值解法
附录D 从非直角坐标系到直角坐标系的矩阵变换
附录E 线性系统基本理论
附录F 矩阵求逆引理
附录G Kalman滤波方程的递推贝叶斯推导
附录H 几种矩阵分解方法(QR、Cholesky与UD)
附录I 二阶滤波中的引理证明
附录J 方差阵上界的证明
附录K 三阶非奇异方阵的奇异值分解
附录L MATLAB仿真程序
练习题
参考文献

本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题，包括姿态算法基本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。本书希望读者参阅之后能够对捷联惯导算法有个系统而深入的理解，并能快速而有