当你被自己内心的争吵、辩论、烦心事和自我批评扰乱时，当你的生活让你感到不知所措时，当你陷入自己的思维陷阱找不到出路时，你该停下来思考一下你的思维方式了。
为什么你的老板对你的态度和其他人不同？
为什么你总是和兄弟姐妹吵架？
生活中有那么多你想做的事，为什么你总是坚持不下去？
为什么你没有做出更好的选择？
为什么你十几岁的孩子不听你的话？
为什么你的父母总是牢骚不断？
生活中的问题数不胜数，但你只需要四种思维。这本书描述了帮助我们看穿一切、获得真相的四种重要思维方式，它们分别是统计思维、互动思维、混沌思维、复杂思维。每时每刻，我们的思想都在活动，指导我们做出选择，或者帮助我们做出决策。我们的思维方式影响着我们对过去如何评价，告诉我们未来要做什么，并帮助我们去理解周围的世界。这本书将帮你分析哪些思维过程是正确的，哪些会误导我们，我们看待生活和事物的方式是否有意义，以及我们应该如何更好地塑造我们的思想。

戴维·森普特，英国曼彻斯特大学数学博士学位毕业，曾为牛津大学皇家学会成员，后进入瑞典乌普萨拉大学任应用数学教授。曾在《科学》《当代生物》等学术期刊发表论文100多篇，研究范围涉及鱼类的内部结构、蚂蚁的工作原理、机器学习、人工智能等多个学科。

序言 升维思考的四种方式
导言 开启一段旅程
第1章 统计思维
一群聪明的年轻人
平均数还是中位数？
一个可能的答案
统计学的力量
多活12年
正确的方法只有一种
你幸福吗？
提升个人幸福感
愤怒的老人
树林和树木
思考世界的方式不止一种
第2章 互动思维
生命的周期性循环
兔子和狐狸
化学反应式描述下的世界
社会流行病
不只是各部分的加总
环境对人的影响
第三定律
元胞自动机
处理争吵的有效规则
自上而下和自下而上
第3章 混沌思维
一直都知道下一步该怎么走
助推
埃尔法罗酒吧
混乱的巧克力蛋糕
程序员的错误
蝴蝶效应
夜空（一）
夜空（二）
完美的婚礼
混乱的细胞
信息的传递
信息等于随机性
20个问题
好的倾听者也一定善于提问
只增不减的熵
生活中的三类分布
猜字游戏
走大路还是走小路
文字的海洋
第4章 复杂思维
国际数学大会
宇宙就是一个矩阵
所有人的生活都是复杂的
复杂性取决于它的最短描述的长度
伦敦百态
Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ
生命的奥秘
界限分明的社会现实
人因他人而成其为人
世界跟你开了一个玩笑
对复杂性的探索永无止境
复杂是常态
我是谁？
小场景中的生活
无法用语言表达的解释
越简短越深刻
四种思维方式
有价值的生活
致谢
注释和参考文献

升维思考的四种方式
我们都会情不自禁地做
一件事情——思考。
每时每刻，我们的大脑
总是思绪不断。它有时指导
我们，有时鼓励我们，有时
告诉我们还可以做得更好。
它分析我们过去的行为，告
诉我们未来该做什么。它不
断尝试着理解我们周围的世
界。
但我们很少思考我们的
思维方式。我们不会分析哪
些思维过程是正确的，而哪
些会误导我们。很多时候，
我们没有思考怎样才能更好
地塑造我们的思维方式。
我们总是关注如何照料
好自己的身体这样的问题，
并且不遗余力地达到这样的
目标。为此，我们会去健身
房或者控制自己的饮食。我
们总是想提升身体的健康水
平，并且为自己找到动力。
我们认为工作时需要劳逸结
合，还希望能减轻生活中的
压力。
但我们很少停下来花些
时间审视一下周围，问问自
己我们对生活的态度是否有
意义。
科学和数学的本质在很
大程度上就是寻找更好的推
理方法。但在观看宇宙起源
、自然世界奇观或人类大脑
及身体结构的纪录片时，我
们很容易忽略这一点。从表
面上看，科学关心的是事实
。但这个说法是不对的，事
实并非如此。对包括我在内
的许多科学家来说，我们的
首要任务是塑造自己的思维
方式，让它带领我们接近真
理。别人揭示的事实对我们
来说则是次要的。
这本书讨论了升维思考
的四种方式，它们可以帮助
我们接近真理。
这四种方式的起源可以
追溯到天才神童、杰出的理
论物理学家斯蒂芬?沃尔弗
拉姆在1984年写的一篇文
章。当时，24岁的沃尔弗拉
姆正在研究一种被称为元胞
自动机的深奥的数学模型。
他在全新的Sun工作站上模
拟运行了这些自动机，并对
它们产生的模式进行了系统
的分类。他认为每一个过程
——无论是生物过程还是物
理过程，个人过程还是社会
过程，自然过程还是人为过
程——都可以归类于他在计
算机模拟中观察到的四种行
为中的一种。我们的所见所
闻和行为可以分为四种类型
：（1）平稳行为；（2）周
期行为；（3）混沌行为；
（4）复杂行为。
平稳系统是指会达到并
保持平衡的系统。想想一块
接一块排列的多米诺骨牌。
轻推一下第一块骨牌，它们
就会依次倒下，在地面上排
成一条线，进入稳定状态。
类似的例子还有：从山上滚
下来停在山谷里的球，用杵
臼研磨而成的稳定的香料混
合物，走了很长一段路后安
静睡觉的狗。
周期系统是指会表现出
重复模式的系统。走路、骑
自行车和骑马分别是我们的
脚、自行车轮子和马腿做的
周期性运动。保持均匀间隔
涌向海滩的波浪，厨师将蔬
莱切成大小相等的小块时菜
刀的快速上下运动，我们日
常生活中不断重复的早餐、
工作、午餐、工作、晚餐、
看电视、睡觉等活动，都呈
现出周期性的特点。
混沌系统意味着无法预
测，例如，明天是否会下雨
（至少在英国是无法预测的
），掷色子、抛硬币的结果
，轮盘赌的旋转，煮意大利
面时水分子在沸腾的锅中随
机振动和旋转时冒出的气泡
，以及在推拉门开合之间与
某人的邂逅。
复杂系统在社会上随处
可见，例如，在世界各地流
通的货物和服务，文明的兴
衰，政府和大型跨国组织的
结构。复杂系统在离家更近
的地方也能看到，例如，在
与亲朋好友的交往中，我们
有可能同时感受到爱和痛苦
。复杂系统还存在于我们的
身体内部，例如，大脑中数
十亿神经元的放电过程。此
外，你的个人经历，你到目
前为止的成长过程，同样呈
现出复杂性。
有时，我们的行为会让
我们在不同类型间游离不定
。以分歧和讨论为例。我必
须承认，我是那种凡事都要
刨根问底，一门心思追求“
正确”答案的人。如果我觉
得我不理解某个问题，或者
有人采取了与我不一致的立
场，那么我通常会一探究竟
，直至问题的答案水落石出
。
但我对争辩的热爱有时
会给我带来一些问题，比如
和生活及工作中与我打交道
的人发生不快，因为他们不
希望浪费时间去细究每件事
的来龙去脉（这是可以理解
的）。
因此，为了减少无意义
的争论，我利用沃尔弗拉姆
的理论来证明，只有两种争
论是有价值的：达成稳定解
决方案的第一类争论，和讨
论重要新思想但可能水远不
会得出结论的第四类争论。
至于在同一个争论点上纠继
不休的第二类争论，以及你
一言我一语混乱不堪的第三
类争论，我们应该尽量避免
。
有了这种分类，就更容
易确定我参与的是哪一类争
论。然后，我会考虑如何把
第二类争论转换成第一类，
或者把第三类争论转换成第
四类。我也会考虑如何使我
参与的第一类争论更快地趋
于稳定，就像超级高效的杵
臼那样迅速“研磨”出真相。
注意，以这种方式思考
会改变你的视角，使你跳脱
活动本身，自上而下俯视这
些活动。沃尔弗拉姆的分类
可以让我们统揽全局，思考
如何应对各种各样的挑战。
2002年，沃尔弗拉姆发
表了他的著作《一种新科学
》，在元胞自动机模型的基
础上提出了一种科学方法。
这本书（重5.6磅①，厚达
1192页）涉及的理

《每日电讯报》2023年度图书！
《星期日泰晤士报》《卫报》《新科学家》好评推荐！
四种思维工具帮助你解决现实生活中的实际问题：每月在节省时间方面的花费越多，你的幸福感就越强；在统计人均收入时，使用中位数比平均值更能真实地反映数据……
这本书将告诉你：面对海量的复杂数据，你什么时候应该相信统计数据，什么时候应该怀疑？如何建立一个高效的团队？如何通过改变沟通方式来解决分歧？我们应在什么时候决定努力？

书中讲述了大量的真实
案例，蕴含了深刻的智慧…
…阅读这本书是一次非常愉
快的经历，为高效思考提供
了有益的指导。
——扎比内·霍森菲尔德/
德国物理学家，著有《存在
主义物理学》
我真希望戴维，森普特
是我的数学老师。我在学校
时十分讨厌这门课。但我现
在非常喜欢阅读他的书。…
…他解构了20世纪的四种重
要思想，我们可以把它们与
现实中的行为的数学建模相
关联。他的天才之处在于将
这些思维方式运用到相关的
情境中。
——詹姆斯·麦考纳奇/《
星期日泰晤士报》
所有事件都包含数学元
素。森普特表明，幸福始于
一个简单的计算，并探索了
我们的大脑是如何发现模式
的。
——西蒙·英格斯/《每日
电讯报》
一位数学家试图在这本
出人意料的著作中通过不同
的视角来理解这个世界，古
怪、迷人又令人愉快。
——史蒂芬·普尔/《卫报
》
在这本书中，数字照亮
了人类的复杂性，它假设所
有事物从数学上讲都被分为
四类，它们要么是稳定的，
要么是周期性的，要么是混
沌的，要么是复杂的。了解
这些现象之间的差异，你就
能更好地理解自己的生活…
…读来扣人心弦。
——《新科学家》

统计思维
一群聪明的年轻人
在珍博士做完介绍后，我们来到了宿舍。接下来的4周，我们都会住在这里。
当我来到我的房间时，我的新室友鲁珀特已经在整理物品了。他把床搬到了房间左边靠近窗户的位置，在唯一一张桌子上整整齐齐地码放了一堆科学论文和手写笔记。
鲁珀特说，他正在牛津大学攻读经济学博士学位。在发现我是英国人后，鲁珀特大胆地猜测：“我想这就是他们让我们共处室的原因。”
“如果能和哈佛大学的那些聪明的年轻人一起住就好了，真的，可以拓宽一下自己的视野……”他笑着说，“但你也行……”
鲁珀特也是被他的导师安排来这里的，但他收到的指示不同。导师告诉他要“了解那边的研究进展”，同时注意不能让自己陷进去。这很符合他的风格，因为他对“复杂系统这类废话”的兴趣不大，显然不打算在这些问题上浪费太多时间。他的目的很简单，就是去听课和学习基本知识。到了下午，他会在房间里学习。他说，这就是他需要那张桌子的原因。如果我不介意，他希望我最好不要打扰他。
他对珍博士的介绍似乎不太感兴趣。“典型的美国式推销，天花乱坠的宣传就是他们的一贯伎俩。”
鲁珀特似乎也不太热衷与其他学生交流或向他们学习，他只会与少数人交流。他说：“这里有各个领域的研究人员，有生物学家、历史学家、社会学家等，甚至可能还有哲学家。初来乍到，谁知道呢……” “复杂系统’这个概念会让他们特别兴奋。”他一边说，一边用手指给自己说的话加上了引号，“我的意思是，这对他们来说有点儿像暑假，不是吗？就是一个外出度假的机会。”
“但是，”他提醒我，“你和我都要保持头脑清醒。”
鲁珀特告诉我，他担心许多参与者可能没有像我们一样接受过严格的专业训练，他们的基础知识都有所欠缺。因此，我们的工作就是启发他们。对于鲁珀特，与其说来这里是提出问题的（就像我的导师告诉我的那样），不如说是以柔和的方式让我们接受教育的。
他说：“我们在这里代表着某种东西。我们能够理解数据，还会使用数据。但我敢打赌很多同学连基本的统计学知识都不懂。”
说完，他在书桌前坐了下来，开始翻阅他的那些文章。谈话显然结束了。
我走出宿舍，去找参加暑期学校项目的其他人。他们肯定不会都像鲁珀特那样。
我很快发现走廊里站着一位美国理论物理学家，他自我介绍说他叫马克斯。我问他是否知道最近的酒吧在哪里，希望他能带我去。
马克斯告诉我，酒吧在美国被称为“bar”，也经常被称为运动酒吧。他知道一个非常棒的酒吧，也很乐意陪我一起去。
我们在酒吧里坐下后，马克斯说，美国人需要持续的刺激，同时指了指我们周围墙上的那一排电视屏幕。他们不能一次只做一两件事（比如喝啤酒和聊天），他们还要看篮球或足球比赛，而且要在每场比赛前播放震耳欲聋的音乐，电视屏幕上还要显示球员的统计数据。我告诉马克斯，英国的酒吧里通常没有电视，即使有，通常也是关着的。
马克斯说：“这只是时间问题，最终你们也会这样。”他说，美国社会的演变可以用不断增加的熵来建模。
马克斯问道：“我想你肯定非常了解熵吧？”没等我回答，他就接着说：“这是美国研究人员在战后发明的一种处理和理解信息的方法，现在我们正在用我们的技术向大众提供信息。”他露出了洞悉一切的笑容。
我报以一个局促不安的微笑，心中暗想，我必须加深对熵的了解，越早越好。
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