本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂，除了例题选择精当，习题针对性强，还特别强化了高中内容与大学内容的过渡与衔接。每章的起始内容是本章内容简介和数学文化，既增强了教材的可读性，还可让读者带着目标去学习，提升学习的兴趣和动力。全书最鲜明的特点是打破常规，以旁注的形式加入大量的思考、分析、评析、归纳和方法论，将教师多年一线教学经验中的总结和体会融入教材，在适应当代大学生学习特点的同时，还可培养学生的自主探索精神，赋予学生更大的思维空间，也为教师备课教学提供参考。部分题目采用一题多解的形式，培养学生发散型思维能力，拓展学生的解题思路，在对比中提高探寻最优解题方法的能力。

第1章 集合与简易逻辑
§1.1 集合
§1.2 简易逻辑
§1.3 习题选解
第2章 数与式
§2.1 整式
§2.2 乘法公式与因式分解
§2.3 恒等变形与待定系数法
§2.4 分式
§2.5 综合除法与部分分式
§2.6 根式
§2.7 零指数、负指数与分数指数幂
§2.8 习题选解
第3章 方程与不等式
§3.1 一元二次方程
§3.2 分式方程与无理方程
§3.3 二元二次方程组
§3.4 不等式的性质与不等式的证明
§3.5 解不等式
§3.6 习题选解
第4章 函数
§4.1 函数的概念和性质
§4.2 幂函数、指数函数和对数函数
§4.3 三角函数
§4.4 三角函数公式(一)
§4.5 三角函数公式(二)
§4.6 三角函数的图象和性质
§4.7 反三角函数
§4.8 三角方程
§4.9 解三角形
§4.10 习题选解
第5章 排列组合数学归纳法和二项式定理
§5.1 排列
§5.2 组合
§5.3 数学归纳法
§5.4 二项式定理
§5.5 习题选解
第6章 平面解析几何
§6.1 平面坐标法
§6.2 直线
§6.3 圆
§6.4 椭圆
§6.5 双曲线
§6.6 抛物线
§6.7 坐标变换
§6.8 极坐标
§6.9 参数方程
§6.10 习题选解
参考文献