为加强数学课程的基础地位，夯实高职人才培养的基石，推动数学课程教学质量的提升，在总结多年实践探索经验的基础上，将高职数学课程设置为四个模块，即数学基础、数学建模、数学技术、数学文化。本书定位于数学基础模块，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分及其应用、定积分与反常积分、定积分与反常积分的应用、微分方程、多元微积分基础、Fourier级数、积分变换、线性代数基础和概率论基础。
本书可作为职业院校数学课程教材。

导论　数学基础简介
0.1 数学的模型化方法
0.1.1 应用数学的研究对象
0.1.2 数学模型化
0.2 数学中的微积分哲学
0.2.1 微积分文化
0.2.2 微积分思想
单元1　函数
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 常量与变量
1.2 函数
1.2.1 函数的概念
1.3 初等函数
1.3.1 基本初等函数
1.3.2 复合函数
1.3.3 初等函数
1.3.4 函数模型及其建立
1.4 常用函数
1.4.1 隐函数
1.4.2 参数方程确定的函数
1.4.3 极坐标方程确定的函数
综合训练1
单元2　极限与连续
2.1 极限的概念
2.1.1 数列的极限
2.1.2 函数的极限
2.2 极限的运算
2.2.1 极限的四则运算
2.2.2 有理分式和根式的型极限
2.2.3 时有理分式的型极限
2.3 两个重要极限
2.3.1 第一个重要极限
2.3.2 第二个重要极限
2.4 无穷大和无穷小
2.4.1 无穷大和无穷小
2.4.2 无穷小的比较
2.5 函数的连续性
2.5.1 连续函数的概念
2.5.2 初等函数的连续性
2.5.3 函数间断的概念
2.5.4 连续的性质
综合训练2
单元3　导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 导数的定义
3.1.2 导数的意义
3.1.3 函数可导性与连续性的关系
3.2 导数公式与求导法则
3.2.1 导数基本公式
3.2.2 线性法则
3.2.3 乘法法则
3.2.4 除法法则
3.2.5 复合函数的求导法则
3.2.6 初等函数的导数
3.3 高阶导数
3.3.1 高阶导数的概念
3.3.2 高阶导数的意义
3.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
3.4.1 隐函数的求导方法
3.4.2 参数方程确定的函数的求导方法
*3.4.3 对数求导法
3.5 函数的微分
3.5.1 微分的定义及意义
3.5.2 微分的计算及应用
综合训练3
单元4　导数的应用
4.1 变化率
4.1.1 物理应用
4.1.2 社会生活应用
4.1.3 相关变化率
4.2 函数的单调性与极值
4.2.1 单调性的判断
4.2.2 极值的定义与必要条件
4.2.3 极值的判别
4.3 最值问题
4.3.1 函数最值的计算
4.3.2 最值问题的应用
4.4 曲线的凸凹性与拐点
4.4.1 凹凸性及拐点的定义
4.4.2 凹凸性的判别
4.4.3 凹凸性的应用
4.5 洛必达法则
4.5.1 型未定式
4.5.2 型未定式
4.5.3 其他类型的未定式
综合训练4
单元5　不定积分及其应用
5.1 不定积分的概念——微分法则的逆运算
5.1.1 原函数与不定积分的定义
5.1.2 不定积分的基本运算
5.2 不定积分常用计算法
5.2.1 换元积分法
5.2.2 分部积分法
5.2.3 有理函数积分法
综合训练5
单元6　定积分与反常积分
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 定积分概念的引例
6.1.2 定积分的定义
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
6.2 定积分的计算
6.2.1 牛顿?莱布尼兹公式
6.2.2 定积分的换元法
6.2.3 定积分的分部积分法
6.3 反常积分
6.3.1 无穷限的反常积分
6.3.2 无界函数的反常积分
6.4 定积分与反常积分的进一步认识
6.4.1 积分上限函数及其导数
6.4.2 反常积分的审敛法举例
综合训练6
单元7　定积分与反常积分的应用
7.1 几何应用
7.1.1 微元法
7.1.2 平面图形的面积
7.1.3 旋转体的体积
7.2 工程应用
7.2.1 功的计算
7.2.2 液体的压力
7.3 在其他方面的应用举例
7.3.1 在经济上的应用
7.3.2 在生物医药领域的应用
7.4 定积分与反常积分应用的进一步认识
7.4.1 极坐标系下计算平面图形的面积
7.4.2 平面曲线的弧长
综合训练7
单元8　微分方程
8.1 微分方程模型
8.1.1 数学建模初步
8.1.2 微分方程的概念
8.1.3 常见的几种微分方程
8.2 微分方程的解
8.2.1 一阶微分方程求解
8.2.2 二阶常系数齐次线性微分方程求解
8.3 微分方程的应用
8.3.1 微分方程的实际应用
8.3.2 微分方程模型举例
综合训练8
单元9　多元微积分基础
9.1 多元函数及偏导数的计算
9.1.1 多元函数的定义
9.1.2 偏导数的计算
9.1.3 条件极值
9.2 多元函数微分法则
9.2.1 全增量与全微分
9.2.2 复合函数微分法则
9.2.3 隐函数的求导法则
9.3 二重积分的计算与应用
9.3.1 平面区域的数学描述
9.3.2 二重积分的定义
9.3.3 二重积分的计算
9.3.4 二重积分的应用
综合训练9
单元10　Fourier级数
10.1 级数
10.1.1 级数的定义
10.1.2 级数的敛散性
10.2 Fourier级数
10.2.1 三角函数系的
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