本书述评

第一版原序

第二版原序

本书所引用的亚里士多德的原著与注释的版本

第一章 亚里士多德三段论系统的要素

§1．亚里士多德式三段论的正确形式

§2．前提和词项

§3．为什么单一词项被亚里多德略去了

§4．变项

§5．三段论的必然性

§6．什么是形式逻辑

§7．什么是形式化

第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题

§8．断定命题与推论规则

§9．三段论的格

§10．大项、中项和小项

§11．关于一个错误的历史

§12．前提的次序

§13．一些现代注释家的错误

§14．加仑的四个格

第三章 亚里士多德三段论系统

§15．完全的和不完全的三段论

§16．词项逻辑与命题逻辑

§17．换位法证明

§18．归谬法证明

§19．显示法证明

§20．排斥的形式

§21．一些未解决的问题

第四章 用符号形式表达的亚里士多德系统

§22．符号系统的说明

§23．演绎理论

§24．量词

§25．三段论系统的基本要素

§26．三段论的断定命题的推导

§27．排斥的表达式的公理和规则

§28．我国的公理和规则不充分

第五章 判定问题

§29．不能判定的表达式的数目

§30．斯卢派斯基的排斥规则

§31．化归为初的表达式

§32．演绎的等值式

§33．三段论系统的初等表达式

§34．三段论系统的一个算术的解释

§35．结束语

第六章 亚里士多德的模态命题逻辑

§36．导言

§37．模态函项和它们的相互关系

§38．基本模态逻辑

§39．扩展定律

§40．亚里士多德对扩展的M-定律的证明

§41．命题之间的必然联系

§42．“实质”蕴涵还是“严格”蕴涵？

§43．分析命题

§44．一个亚里士多德的悖论

§45．亚里士多德的偶然性

第七章 模态逻辑系统

§46．真值表方法

§47．C-N-δ-p系统

§48．δ-定义

§49．模态逻辑的四值系统

§50．必然性和模态逻辑的四值系统

§51．成对的可能性

§52．偶然性和模态逻辑的四值系统

§53．其他某些问题

第八章 亚里士多德的模态三段论

§54．有两个必然前提的各式

§55．有一个必然前提和一个实然前提的各式

§56．有一个必然前提和一个实然前提的被排斥的各式

§57．争论的解决

§58．有可能前提的各式

§59．偶然命题的换位律

§60．纠正亚里士多德的错误

§61．有偶然前提的各式

§62．模态逻辑的哲学涵义

索引

《亚里士多德的三段论/汉译世界学术名著丛书》：

21.一些未解决的问题

亚里士多德的非模态三段论系统是一个四常项的理论，这四个常项可以由“所有——是”、“没有——是”、“有些——是”与“有些——不是”来表示：这些常项是二元的函子。这两个元由变项表示，并且仅仅以具体的普遍词项为值。排除了用单一的、空的以及否定词项等作为它的值，各常项与其元在一起形成四类叫做前提的命题，即“所有A是B”，“没有A是B”，“有些A是B”和“有些A不是B”。这系统可以称为“形式逻辑”，因为具体词项，如“人”或“动物”，并不属于它而仅系它的应用。这系统不是思维形式的理论，它也不依赖于心理学；正如斯多亚派所正确地观察到的，它与“大于”关系的数学理论是相似的。

这四类前提借助于两个函子“如果——则”与“并且”形成这系统的断定命题。这些函子属于命题逻辑，命题逻辑是这系统的辅助理论。在某些证明中，我们会遇见第三个命题函子，即命题的否定“这不是真的……”，简化地用“非”表示。这四个亚里士多德式的常项：“所有——是”“没有——是”、“有些——是”和“有些——不是”，与三个命题常项：“如果——则”、“并且”与“非”加在一起，就是三段论系统仅有的元素。

这个系统的所有断定命题，对于在其中出现的变项的所有的值而言，都是真的。没有一个亚里士多德式三段论是作为带“所以”一词的推论规则而构成的，如像传统逻辑那样。传统逻辑是一个不同于亚里士多德三段论系统的系统，而不应当与真正的亚里士多德逻辑搅混在一起。亚里士多德划分三段论为三个格，但是他知道并承认第四格的所有三段论的式。三段论划分为格没有什么逻辑上的重要性，而仅有一个实践的目的：我们要确信没有漏掉一个正确的三段论的式。

这系统是公理化的。亚里士多德取第一格的头两个式，Bar-bara与Celarent，作为公理。在这两条公理之外，我们还应当加上两条换位定律，因为它们都不能用三段论加以证明。如果我们希望这个系统中有同一律：“所有A是A”，我们就应假定它们是公理。我们能够得到的最简单的基础，是取常项“所有——是”和“有些——是”为原始词项，凭着它们用命题否定来定义其它两个常项，并设定四条断定命题为公理，即两条同一律和Barbara式与Datisi式，或者Barbara式与Dimaris式。把这个系统建立在仅仅一条公理之上是不可能的，如果“原则”指的是与“公理”相同的东西的话，那么，寻求亚里士多德的三段论的原则就是一种徒劳的企图。“所谓全和零原则”，在这个意义上，也不能是三段论的原则，并且亚里士多德本人也没有那样陈述它。

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