数论是一门研究整数的历史悠久的学科，对数学思维的培养与训练有特殊的作用。初等数论是一门重要的基础课，本书将初等数论的核心重点知识前移，用浅显易懂的方式呈现；在逻辑与思维上，尽量由浅入深；重点介绍通识方法与技巧，淡化特殊技巧，注重思想方法的学习。
全书分为六章，内容包括整除与同余、二次剩余与原根、不定方程、素数分布、实数的有理逼近以及数论题选讲与数论中未解决的问题，最后一章是本书的亮点，提供典型难题的详细解答，给出未解决的前沿问题，提升读者兴趣。作者还选择经典题目进行板书讲解，扫描二维码可以反复学习视频。
本书为数论入门书，适合各种层次的读者学习，适合数学专业本科生与研究生的学习，也适合高中生的课外阅读。

陈永高，南京师范大学教授、博士生导师，长期从事数论研究和高校教学工作。曾获全国优秀教师称号，被评为江苏省普通高等学校优秀青年骨干教师、江苏省“333高层次人才培养工程”中青年科技领军人才。曾获国务院政府特殊津贴，钟家庆数学奖，江苏省科技进步奖二等奖、三等奖。连续多年主持国家自然科学基金面上项目，在American Journal of Mathematics，Journal of the London Mathematical Society等国内外学术刊物上发表学术论文200多篇。陈永高教授多次担任国际数学奥林匹克中国队领队、副领队，中国数学奥林匹克委员会副主席。还是苏教版（2008）高中《数学》教材的副主编之一。

前言
第1章 整除与同余
1.1 整除
1.2 同余
1.3 素数与算术基本定理
1.4 欧拉定理与费马小定理
1.5 一次同余方程及威尔逊定理
1.6 中国剩余定理
第1章总习题
第2章 二次剩余与原根
2.1 同余方程
2.2 二次剩余的概念与欧拉判别法
2.3 二次互反律
2.4 两个整数的平方和
2.5 拉格朗日四平方和定理
2.6 阶的性质及升幂定理
2.7 原根
第2章总习题
第3章 不定方程
3.1 一次不定方程
3.2 不定方程x2+y2=z2
3.3 费马无穷递降法与不定方程x4+y4=z2
3.4 佩尔方程
第3章总习题
第4章 素数分布
4.1 n!的标准分解式
4.2 整变量求和
4.3 切比雪夫定理
4.4 素数的倒数和
4.5 正整数的素因数个数
4.6 Bertrand假设
第4章总习题
第5章 实数的有理逼近
5.1 法里数列
5.2 代数数的有理逼近与刘维尔定理
5.3 连分数
第5章总习题
第6章 数论题选讲与数论中未解决的问题
6.1 数论总复习题
6.2 数论总复习题解答
6.3 数论中未解决的问题
习题提示与解答
参考文献