本书共9个单元，主要内容包括随机事件与概率、随机变量及概率分布、多维随机变量及概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、随机样本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。各单元最后均有单元小结和巩固提升。
本书可作为高等学校工科类、理科类（非数学专业）、经济管理类等专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可供工程技术人员参考。

单元1 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机现象
1.1.2 随机试验
1.1.3 样本空间与样本点
1.1.4 随机事件
1.1.5 事件的关系与运算
1.1.6 事件的运算规律
1.2 频率与概率
1.2.1 频率及其性质
1.2.2 概率及其性质
1.3 古典概型及几何概型
1.3.1 排列与组合
1.3.2 古典概型（有限等可能概型）
1.3.3 几何概型（无限等可能概型）
1.4 条件概率
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式
1.5 事件的独立性
1.5.1 两个事件的独立性
1.5.2 有限个事件的独立
1.5.3 伯努利概型
单元小结
巩固提升
单元2 随机变量及概率分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.2.1 离散型随机变量的概率分布
2.2.2 常用的离散型随机变量的分布
2.3 连续型随机变量及其概率密度函数
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
2.3.2 常用的连续型随机变量的分布
2.4 随机变量的函数的概率分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
单元小结
巩固提升
单元3 多维随机变量及概率分布
3.1 二维随机变量及概率分布
3.1.1 二维随机变量及n维随机变量
3.1.2 二维随机变量的分布函数
3.1.3 二维离散型随机变量及其概率分布
3.1.4 二维连续型随机变量及其概率分布
3.2 条件概率分布与随机变量的独立性
3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.2.2 二维离散型随机变量的独立性
3.2.3 二维连续型随机变量的条件分布及其独立性
3.3 二维随机变量的函数的概率分布
3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布
单元小结
巩固提升
单元4 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量及其函数的数学期望
4.1.2 连续型随机变量及其函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.1.4 应用实例
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的计算
4.2.3 方差的性质
4.3 协方差与相关系数
4.3.1 协方差的定义
4.3.2 协方差的性质
4.3.3 相关系数的定义
4.3.4 相关系数的性质
单元小结
巩固提升
单元5 大数定律与中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
单元小结
巩固提升
单元6 随机样本与抽样分布
6.1 随机样本
6.1.1 总体与样本
6.1.2 统计量
6.2 分布、t分布和F分布
6.2.1 分位数
6.2.2 分布
6.2.3 t分布
6.2.4 F分布
6.3 正态总体的抽样分布
单元小结
巩固提升
单元7 参数估计
7.1 参数的点估计
7.1.1 点估计的概念
7.1.2 矩估计法
7.1.3 极大似然估计法
7.2 点估计的优良性标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 参数的区间估计
7.3.1 区间估计的概念
7.3.2 单正态总体参数的区间估计
7.3.3 两个正态总体的置信区间
单元小结
巩固提升
单元8 假设检验
8.1 假设检验的基本思想与一般步骤
8.1.1 假设检验的基本思想
8.1.2 假设检验的基本步骤
8.2 单个正态总体均值与方差的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验
8.3 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验
单元小结
巩固提升
单元9 方差分析与回归分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.1.1 基本概念
9.1.2 单因素方差分析的数学模型
9.1.3 平方和分解
9.1.4 与 的统计特性
9.1.5 假设检验问题
9.2 双因素试验的方差分析
9.2.1 有交互作用的双因素方差分析
9.2.2 无交互作用的双因素方差分析
9.3 一元线性回归分析
9.3.1 一元线性回归的概率模型
9.3.2 最小二乘估计
9.3.3 回归方程的显著性检验
单元小结
巩固提升
参考答案
参考文献
附录
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 分布临界值表
附表4 分布临界值表
附表5 F分布临界值表

概率论与数理统计是一门研究随机现象的统计规律
的学科，也是对随机现象进行定量分析的工具，作为现
代数学的一个重要分支，其理论与方法不仅被广泛应用
于自然科学、社会科学、管理科学及工农业生产中，而
且不断地与其他学科相互融合和渗透．近年来，随着计
算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件
的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，在经济、管理、
金融、保险、生物、医药等方面得到了广泛的应用．
本书主要有以下特色：
（1）引入工程实例，强调实际应用。在选取例题
时，不仅注重知识的训练，同时注重与实际问题的联系
，强调对读者应用能力的培养.
（2）重点突出，强调概率统计思维和创新能力的
培养。本书结构清晰、语言通俗易懂，重点介绍概率论
与数理统计的基本概念、基本原理及应用，注重培养读
者的概率统计思维和创新能力。为了方便读者对概率论
与数理统计的主要内容进行把握，每个单元都配有单元
小结和巩固提升，便于回顾与练习.
（3）融入思政元素，落实课程思政。设置“知识
窗”模块，介绍相关数学家的故事，作为课堂教学内容
的延伸，可以让读者进一步了解相关数学文化、数学史
，具有一定的育人功能，同时提高读者对“概率论与数
理统计”课程的兴趣，增加对概率论与数理统计应用的
了解.
全书共分为9个单元，前5个单元为概率部分，主要
讲述随机事件与概率、随机变量及概率分布、多维随机
变量及概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中
心极限定理，后4个单元为统计部分，主要讲述随机样
本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归
分析．本书各单元配有适量习题，并附有参考答案.
本书由张水利、张晓飞、屈聪担任主编，曹欣杰、
谢强、侯甜甜参与编写。具体编写分工如下：单元1由
屈聪编写，单元2由曹欣杰编写，单元3由谢强编写，单
元4和单元5由张晓飞编写，单元6和单元7由张水利编写
，单元8和单元9由侯甜甜编写，全书由张水利修改定稿
.
由于编者水平有限，书中不当之处在所难免，恳请
广大读者提出批评意见.
编 者
2024年1月