本书以中考数学难题和国内外初中数学竞赛为背景，按照初中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往数学优等生的捷径：在巩固深化初中数学教材知识的同时，拓宽有关中考数学和竞赛数学的知识。介绍了令人耳目一新的巧妙解题方法与技巧，有助于激发创新与发现的灵感，开发智力，提高中考数学和初中数学竞赛的成绩。
本书可供初中数学资优生，准备参加初中数学竞赛及中考的学生使用，同时也适合中学数学教师，数学爱好者，高等师范院校数学教育专业的大学生、研究生及数学教师参考。

序
前言
培优篇
第1讲 三角形的概念
第2讲 多边形的概念及内角和
第3讲 全等三角形
第4讲 轴对称
第5讲 等腰三角形和等边三角形
第6讲 直角三角形
第7讲 整式的乘法与乘法公式
第8讲 整式的除法
第9讲 因式分解
第10讲 因式分解的应用
第11讲 非负数及其应用
第12讲 分式的运算
第13讲 分式方程
第14讲 有理式的恒等变形
第15讲 实数与二次根式
第16讲 勾股定理
第17讲 平行四边形
第18讲 菱形、矩形和正方形
第19讲 梯形、三角形和梯形的中位线
第20讲 待定系数法
第21讲 一次函数及其应用
竞赛篇
第22讲 类比与猜想
第23讲 从整体上看问题
第24讲 不变量原理
第25讲 抽屉原理
第26讲 染色问题与染色方法
第27讲 赋值法
第28讲 三角形中的不等关系
第29讲 组合几何初步
第30讲 完全平方数
第31讲 简单的不定方程
同步训练参考答案