你知道方程有“分身”的本领吗？零原来是个捣蛋鬼？方程问题遇到困难原来可以找这三个帮手？ 再也不怕方程啦！本书通过一系列妙趣横生的数学故事，重点介绍了关于方程的特点和运用，解方程的方法和技巧以及怎样列方程等问题，并通过大量的例题示范，帮助解决孩子在实际运用中的问题，提高孩子的数学能力。

李毓佩，首都师范大学数学科学学院教授，中国科普作家协会名誉理事。1992年起享受国务院颁发的政府特殊津贴。两次获得“北京市优秀教师”称号。1990年被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号。出版各类科普作品200余部，约1500万字。作品曾获得2010年国家科学技术进步奖二等奖、国家图书奖、中国图书奖一等奖、国家“五个一工程”奖、全国优秀科普作品奖、全国优秀数学教育图书奖一等奖、首届全国少年儿童科普图书一等奖、全国优秀少儿图书奖一等奖、宋庆龄儿童文学奖、冰心儿童图书奖、全国优秀畅销书奖、海峡两岸吴大猷科普著作奖。有40多部作品在港台地区出版，有10部作品在韩国翻译出版。除了数学科普图书的写作以外，还进行科普创作的理论研究，出版了《数学科普学》一书，在首都师范大学开设了“数学科普研究”课程，1993年该课程获北京市普通高等学校优秀教学成果奖一等奖。

从变量说起
老虎追兔子
实际上老虎是怎样追兔子的
量的鬼魂说
驳倒贝克莱
运动中的不动
从虚无中创造出万有
方程的特点和运用
等式、相等和方程
连等到底和各不相干
天平和方程
方程有“分身”的本领
了解方程的“脾气”
同解方程不用验根
抓罪魁祸首
捣乱鬼——零
留神算术根
能免于检查吗？
解方程的方法和技巧
配方解难题
通用的解题方法
巧用求根公式
判别式未卜先知
韦达定理用处多
学孙悟空七十二变
解三次方程的故事
五次方程有求根公式吗？
流传很广的百鸡问题
两个圈相交的部分
解方程组的关键
能用分身法解方程组吗？
巧解方程组
一种新的方法
怎样列方程
列方程就是当数学翻译
怎样设未知数？
列方程有窍门吗？
给你找三个帮手
要加倍小心
古方程展览

放在你面前的这套“中小
学科普经典阅读书系”，是
从众多科普读物中精心挑
选出来的适合中小学生阅
读的科普经典。
少年强，则中国强。科
学兴，则中国兴。广大青
少年，今天是科学的后备
军，明天是科学的主力军
。在作战的时候，后备力
量的多寡并不会马上影响
战局，然而在决定胜负的
时候，后备力量却是举足
轻重的。
一本优秀、生动、有趣
的科普图书，从某种意义
上讲，就是这门科学的“招
生广告”，把广大青少年招
募到科学的后备军之中。
优秀科普图书的影响，
是非常深远的。
这套“中小学科普经典阅
读书系”的作者之一高士其
，是中国著名老一辈科普
作家，也是我的老师。他
在美国留学时做科学实验
，不慎被甲型脑炎病毒所
感染，病情日益加重，以
至全身瘫痪，在轮椅上度
过一生。他用只有秘书、
亲属才听得懂的含混不清
的“高语”口授，秘书记录，
写出一本又一本脍炙人口
的科普图书。他曾经告诉
我这样的故事：有一次，
他因病住院，一位中年的
主治大夫医术高明，很快
就治好了他的病，令他十
分佩服。出院时，高士其
请秘书连声向这位医生致
谢，她却笑着对高士其说
：“应该谢谢您，因为我在
中学时读过您的《菌儿自
传》《活捉小魔王》，爱
上了医学，后来才成为医
生的。”
这样的事例，不胜枚举
。
就拿著名科学家钱三强
来说，他小时候的兴趣变
幻无穷，喜欢唱歌、画画
、打篮球、打乒乓、演算
算术……然而，当他读了孙
中山先生的重要著作《建
国方略》（一本讲述中国
发展蓝图的图书）后，深
深被书中描绘的科学远景
所吸引，便决心献身科学
。他属牛，从此便以一股
子“牛劲”钻研物理学，成为
核物理学家，成为新中国“
两弹一星”元勋、中国科学
院院士。
蔡希陶被人们称为“文学
留不住的人”，尽管他小时
候酷爱文学，写过小说，
但是当他读了一本美国人
写的名叫《一个带着标本
箱、照相机和火枪在中国
的西部旅行的自然科学家
》的记述科学考察的书后
，便一头钻进生物学王国
，后来成为著名植物学家
、中国科学院院士。
著名的俄罗斯科学家齐
奥科夫斯基把毕生精力献
给了宇宙航行事业，那是
因为他小时候读了法国作
家儒勒·撼尔纳的科学幻想
小说《从地球到月球》，
产生了变幻想为现实的强
烈欲望，从此开始研究飞
出地球去的种种方案。
童年往往是一生中决定
志向的时期。人们常说：“
十年树木，百年树人。”苗
壮方能根深，根深才能叶
茂。只有从小爱科学，方
能长大攀高峰。“发不发，
看娃娃。”一个国家科学技
术将来是否兴旺发达，要
看“娃娃们”是否从小热爱科
学。
中国已经站起来，富起
来，正在强起来。中国的
强大，第一支撑力就是科
学技术。愿“中小学科普经
典阅读书系”的广大读者，
从小受到科学的启蒙，对
科学产生浓厚的兴趣，长
大之后成为中国方方面面
的科学家，担负中国强起
来的重任。
2019年5月22日于上海“
沉思斋”

趣味数学故事，让孩子从概念开始亲近方程；
保姆式体系讲解，夯实方程思想基础，讲透方程解法技巧；
让方程问题回归实际应用，典型例题讲解。
一本优秀、生动、有趣的科普图书，从某种意义上讲，就是这门科学的“招生广告”，把广大青少年招募到科学的后备军之中。
一本优秀科普图书的影响，是非常深远的。

李毓佩先生的作品通过
奇妙的构思，从生活中的
若干问题出发，把数学概
念、计算方法等知识很自
然地穿插进来。不仅普及
了数学知识，还普及了数
学思想，以及追求数学的
精神。
——著名数学家、中国
科学院院士 张景中
李毓佩数学故事文笔生
动，幽默风趣，特色鲜明
，在国内“独此一家，别无
分号”。
——著名科普作家 叶永
烈

书上讲等式，有用天平做比喻的。今天，周老师真的带了一架天平来，大声问道：“天平是天平，方程是方程，请大家想一想，怎样用天平称东西来比喻解方程？”
大家刚安静下来，小于举手了。他说：“我觉得解方程和用天平称东西的道理是相同的。东西的重量和未知数一样，我们事先并不知道。称东西要不断增加或者减少砝码，直到天平两边平衡为止；解方程要不断做加减乘除的运算，直到得出未知数的值为止。”
小于说完后，很多同学点头同意，可小勇没点头。为什么呢？因为他想到自己在做题中犯过的错误，觉得应该好好想一想。想着想着，他不觉摇了摇头。
老师看见了，问道：“小勇同学，你是不是不同意小于同学的看法？”
“是的。我觉得用天平称东西来比喻解方程不合适。”“为什么呢？”“我们解方程，从一开始就认为等号两边是相等的；解方程的每一步，都是根据等式的性质进行的。可是，称东西就不同了。开始的时候，天平不平衡，两边的重量是不相等的；在调整砝码的过程中，天平两边也始终是不相等的；直到最后一步，天平才平衡，两边才相等。这两件事是不一样的。
老师高兴地点了点头，说：“小勇同学考虑问题很细致，用天平称东西和解方程是不相同的。一个是把不相等的量变为相等，一个是对等量关系进行运算，找到适合等量关系的未知数的值。”说着，他拿出了一些砝码，把砝码分成两份，放在天平的两边，这时天平恰好平衡。
老师接着说：“这两份砝码一样重，其中有一个砝码没有标明重量，谁能够把这个砝码的重量称出来？在称的过程中，要求天平始终保持平衡。”
又是小于先举手。他走到天平前，从两边的盘中各找到一个重量相同的砝码，小心地同时把它们拿下来，天平仍然保持平衡。他这样一次一次地往下拿，天平也始终保持平衡。最后，两边各剩下一个砝码了，他看了看有标记的砝码的重量，对老师说：“这个没标重量的砝码是20克。”
小于刚要走，老师问：“你再说说这种称法，和解方程的道理是否相同？”
小于想了一会说：“道理是相同的。这个没有标明重量的砝码，就是方程中的未知数。我每次从两边拿下等量的砝码，就如同从方程两边减去相同的数。在往下拿砝码的过程中，天平始终保持平衡，就像利用等式的性质解方程。”
老师说：“答得很好。用天平称东西比喻解方程，要这样来理解才是恰当的。看来你已经弄清楚了解方程为什么不能连等到底了。”
在老师的指点下，大家得到了一条重要的结论：今后，不管是列方程，还是解方程，一定要明确这是对两个相等的量说的。列方程，是找到两个量之间的相等关系，再根据这个相等关系，列出一个等式来。解方程，是按等式性质，对方程进行运算，最后求出未知数的值。
方程有“分身”的本领
周老师来到教室，大家争着问：“老师，解方程的好方法是什么？”
老师说：“是什么？三个字——‘分身法’。”
分身法？同学们你看看我，我看看你，都说：“没有学过这种解法。”
老师笑了，说：“你们学过用过不知多少次了，还说没有学过。既然忘了，我再给你们讲一次。看过《孙悟空大闹天宫》的同学一定还记得，孙悟空与哪吒交手的时候，从身上拔下一把猴毛，用嘴一吹，每根猴毛都变成一个孙悟空，一大群孙悟空把哪吒团团围住。孙悟空的这种本领叫作分身法。方程嘛，它也有分身的本领。
“你们看，二次方程戈。一分身，就变成了。这个二次方程分成为两个一次方程以后，它的两个根一下就求出来了。”
“噢，原来方程的分身法，就是用因式分解的方法解方程，那我们会了。”
“会了？那我问你们，为什么用因式分解的方法，就可以把一个次数高的方程，分成几个次数低的方程来解呢？”
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