人生需要不停地做出选择，有些是重大的选择，如：决定自己未来职业方向、承担重要的项目、决定重大投资等，有些是日常生活的选择，如：猜拳出什么、是否再买一个“盲盒”等，这些都需要我们做决策，但是如何才能做合理的选择对于每个人来时其实都是个问题。
比运气和实力更重要的是决策，但是如何才能做合理的选择对于每个人来时其实都是个问题。经常有些人会重复错误的判断，而另一些人则会做出合理的决策。如果你之前一直凭直觉或严格按照数据决策，却屡屡碰壁的话，本书有助于培养洞悉事物规律的合理判断力。
本书传授一种“简单、轻松、有趣、实用”的基于数学决策的思维方法——概率思维。只要掌握了正确的“思维习惯”，做出正确的决策就会变得简单而轻松。
本书介绍了不同条件下，如何从概率论的角度考虑，按照数学解题的方法进行合理的判断，提供了令人醍醐灌顶的决策理论，让读者可以不再为工作、生活中如何决策而烦恼。

小岛宽之，日本帝京大学经济学系副教授，经济学博士，知名数学随笔作家。1958年出生于东京，毕业于东京大学理学院数学系，东京大学经济学研究所博士课程修毕。著有《几率的思考方式》《方便运用！几率的思考》《世界第1简单微积分》《从零开始学习微积分》以及《专为文科设计的数学教室》等多部作品。

第一部分
第一章 决策的四种类型
在列举的四个生意之中，你究竟会做出怎样的选择呢？
做出的选择体现出了你怎样的性格特点呢？
只有少数人会选择的生意
会做出截然相反选择的记者和审计人员
试着从“数学角度”出发思考问题
第二章 在学校学不到的“实用”概率——期望值准则
概率真的就那么难吗？
请先客观冷静地罗列各种可能性
跳出思维定式的藩篱
概率的分布方法是自由的
利用历史统计结果
当信息的信任度不明确时
通过主观决定概率
粗略比较“发生的可能性”
期望值究竟意味着什么？
购买彩票究竟是一种多么赔钱的行为呢？
凯恩斯认为概率是符合科学逻辑的
为什么可以说黎曼猜想“基本上”是正确的？
专题1 与损益计算相比，驱动经济的主要是“人性”
第三章 洞察充满不确定性的未知世界的决策方法——最大最小准则
事先设想最严峻的局面
安全资产与风险资产
最大最小准则是过于保守的选择方法吗？
“风险”和“不确定性”之间的差异
通过“博弈论”选择最合适的行动方式
零和博弈的机制
冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩是这样认为的
按照混合概率选择行为
在猜拳游戏中按照固定套路出招是非常不利的
夏洛克·福尔摩斯与詹姆斯·莫里亚蒂
福尔摩斯究竟应该怎么办？
第四章 提前预判后悔状态的方法——最小机会损失准则
变意料之外为预料之中
为什么恋爱时经常会用到“最小机会损失准则”？
读大学究竟要付出多少成本？
在自家商铺开店免付房租真的就是赚到了吗？
持有现金意味着机会损失
如何应对全球气候变暖问题是“在不确定条件下的决策”
无悔策略
沙万奇是这样考虑问题的
针对统计决策的两大策略，应该如何进行选择？
真正令人意识到后悔的是想象未来的自己
第五章 为了梦想孤注一掷真的就行不通吗？——最大最大准则
设想最为顺利的局面
圣彼得堡悖论
人们为什么会热衷于参加“稳赔不赚”的博彩呢？
源于“意识偏差”的期望效用
证明了“神的存在”的帕斯卡公式
博彩是“无中生有”的炼金术
运用理论解释人们无法理解的行为
抓住“绝无仅有的机会”赌一次
“最大最大准则”与社会背景
珍惜仅有一次的人生，心怀梦想大胆去闯
专题2 你的决策方式属于哪种类型？
第二部分
第六章 “按照逻辑理性思考”是指什么？
应对不确定性的思维方式的基本概念
赛马场和股市的推理
“一刮大风，木桶店就赚钱”这一谚语的逻辑结构
绝对真理与或然真理
三种基本推理方法
凯恩斯的逻辑概率
概率是数学，还是逻辑学？
赛马种马诉讼事件与选美比赛诉讼事件
每个人都有自己特有的逻辑习惯
缺省逻辑
第七章 超出预期的事件会促使人做出改变
惊奇与决策
雷曼冲击是股票市场中的“惊奇”
黑天鹅事件是真实存在的
从历史分析中是无法预知未来的
用“公式”表示“惊奇”的尝试
沙克尔的理论
为什么人们对特定的可能性视而不见呢？
专题3 与“说一不二”的决策者为伍
第八章 适应纷繁复杂的信息社会的更新机制
应该对预测进行更新
条件概率的简单机制
面对信息不够精确的情况应该如何处理呢？
邓普斯特的上限概率和下限概率
疾病诊断的问题
鉴别古董“陶罐”真伪的方法
主犯究竟是谁？
D-S证据理论的更新
当需要谨慎决策时
专题4 当你感到纠结无法做出决定时，帮你迈出关键一步的技巧
第九章 对选择缺乏自信的人适用的概率论
这个选择真的是正确的吗？
多重先验理论
应该如何充分发挥第二意见的作用？
统计学中的区间估计
“交投疏落导致股价稳定”的机制
为什么股价上涨往往是渐进式的，下跌却往往是断崖式的？
换个角度看，缺乏自信就是行事慎重
后记 选择的正确性是指什么？

你所遭遇的“失败”，
根源究竟在哪里？
我们每天都要做出各
种决策。一提到“决策”这
个词，乍听起来可能不太
接地气，会令人产生一种
“高大上”的感觉。实际上
，通俗地说，决策就是我
们每天都要做出的各种选
择。这样想来，可以毫不
夸张地说，我们生活中的
每个瞬间都离不开一系列
决策。在此，我希望大家
能再认真地看一遍前面提
到的问卷调查。那个问卷
调查中涉及的问题，都是
我们日常生活中可能遇到
的很常见的选择行为。然
而，实际上，这些看似普
通的选择行为就是决策。
针对这些需要在瞬间
做出决策的行为，你是否
积累了足够丰富的应对策
略呢？就算上升不到策略
的高度，你至少也应该三
思而后行，在充分思考的
基础上，选择行动模式。
但是，在实际生活中，许
多人肯定会不以为然，觉
得根本没必要想得那么复
杂，认为这些全都是凭本
能或者直觉做出的决定。
但是，我希望通过本
书能够改变你的看法，让
你意识到在这些决策之中
，往往潜藏着特殊的习惯
。即便是凭本能或直觉做
出的决定，也必然存在着
你的某种习惯的影子。实
际上，上文中提到的问卷
调查，最终目的就是弄清
楚这种习惯。关于这项测
试的结论，将在第124页
给出详细解释，敬请耐心
等待。
了解与决策相关的各
种习惯是非常有意义的，
其原因主要包括以下两点
：一是通过了解自己的思
维习惯，可以让你认识到
自己失败的真正原因；二
是通过了解各种习惯，可
以让你掌握在不同场合做
出适当决策的方法。
许多人在遇到问题的
时候，往往会感到纠结、
迷惘，甚至丧失对未来的
期待和信心，一味沉浸在
对过去做出的判断的懊悔
之中，终日闷闷不乐、无
法自拔，总是感到事与愿
违，悲观沮丧。对于处于
这种状态的人而言，如果
能够真正了解决策的各种
习惯，并将其作为知识储
备起来，必然会增强自信
心，就像拿到了舒缓心灵
的定心丸一样，可以从容
自若地面对各种困难。
在这里，我想先向大
家澄清一点，这本书绝对
不是那种对人进行说教洗
脑的自我启发类书籍，请
大家绝对放心。这本书不
会教你那些速成的处事方
法，比如“如何摆脱忧虑”
“怎样才能做得更好”“怎
样才能取得成功”等。一
个人在决策时，本来就没
有什么绝对正确的普遍真
理。正所谓“条条大路通
罗马”，一个人在决策时
往往会用到许多思维方式
和方法。这里提到的思维
方式和方法就是上文中所
谓的“习惯”。在本书中，
我将尽可能以通俗易懂的
方式，向读者介绍我在实
践中积累的关于决策的思
维方式和方法。
人们将对决策的思维
方式和方法进行分析的研
究领域称为“决策理论学”
。如果从学科分类的角度
来看，“决策理论学”是横
跨数学、统计学、经济学
和心理学的研究方向。虽
然这个方向并不属于传统
领域，但是也有大约300
年的历史积淀了。在本书
中，我将与各位读者分享
“决策理论学”涉及的各种
决策方法。
下面，我将结合具体
内容进行介绍。
本书的第一部分是决
策方法的基础篇。这一部
分将对四种决策方法（习
惯）进行说明。这四种方
法具体是指：在意平均值
的等概率准则、担心出现
最差局面的悲观准则、经
常寄希望于绝地反击的乐
观准则和避免“事后诸葛
亮”的后悔值准则。
在学习这四种方法的
过程中，还会接触到一些
相关的知识，比如概率论
、博弈论、统计决策原理
和经济学的机会成本原理
等。这种方式可以加深印
象，与单独学习每个领域
的理论相比，令人觉得更
加亲切和实际，吸收消化
起来也更加有效。
本书的第二部分是决
策方法的发展篇。对于许
多人而言，前面介绍的思
维方式是非常新颖的，很
吸引眼球。只要不是决策
理论的专家，就算在数学
和经济学领域有很深造诣
的人对于这些知识可能也
是初次接触，没有什么深
入的研究。这些理论基本
上是在20世纪以后构建的
，其中还包括近20年来刚
刚提出的最新理论精华。
这些知识都是以公式的形
式展现出来的，我希望通
过这种简洁直观的方式，
向读者介绍更加灵活的决
策方法（习惯）。
本书的第六章将就逻
辑和决策的关系进行介绍
。在许多情况下，人们往
往不是依据概率，而是凭
逻辑思维进行决策的。尤
其是在法庭仲裁和人际关
系方面，大多数的决策和
判断都属于这种模式。关
于这种决策方法，著名经
济学家和逻辑学家约翰·
梅纳德·凯恩斯进行了深
刻的思考与研究。之后，
随着人工智能研究的不断
进步，该领域取得了进一
步的发展。
本书的第七章将关注
的焦点放在了“惊
奇”（Surprise） 这一现
象上。人们在面对超出预
料的变故时，往往会改变
自己的判断。对此，英国
经济学家沙克尔提出了潜
在惊奇理论，很好地解释
了这一现象。第七章将围
绕“惊奇”这一关键词，介
绍大量的思维方法。
本书的第八章将围绕
人们改变观念的“更新”（
Updating） 理论展开系
统论述，先是从高中时期
就学习过的“贝叶斯定理”
（Bayes' T

运用概率思维，把握命运，让人生和未来变得更美好。
掌握4个原则，找到适合自己的决策模式，不断进步实现人生目标。
通过简单计算，提升认知和判断能力；轻松解决难题，提高幸福感和效率。
什么时候应该坚持己见？如何进行职业生涯规划？面对不确定的未来，如何用概率思维做决策？通过简单计算提升认知和判断能力轻松解决难题提高幸福感和效率掌握概率思维让人生和未来变得更美好4个原则找到适合自己的决策模式学习算法不断进步实现人生目标。

此时此刻，我想亲爱
的读者一定已经读完这本
书了。那么，此次阅读是
否给你带来了一些改变呢
？如果是的话，对我而言
，就是最大的褒奖，回忆
起创作过程中遭遇的困难
与挫折，一切似乎都是值
得的。
正如我在前言中写到
的那样，人生就是不断决
策的过程，我们生活中的
每个瞬间都离不开一系列
的连续决策。有些人总是
试图逃避决策，但是大家
不要忘记一点，“逃避”这
种行为本身也是一种决策
。也就是说，我们是无法
绝对回避决策的。我希望
通过本书帮助读者更好地
了解决策这种人们不得不
面对的行为。
本书得到了朝日新闻
出版社大阪温子女士倾力
协助。大阪女士有之前参
与《数学思考的技巧》一
书编辑的经验。从那时开
始，她就对决策问题产生
了浓厚的兴趣。这是因为
她本身的性格属于犹豫不
决的类型，容易陷入迷惘
，并且缺乏自信。实际上
，许多读者身上也存在类
似的问题，连我自己也是
这样。从这个角度来看，
本书是解答大阪女士疑惑
的宝典。与此同时，本书
也可以作为广大读者的行
动指南。与《数学思考的
技巧》一书相同，本书在
大阪女士的全情付出下，
经过精心策划编辑，得到
了进一步的优化和完善，
能够将最完美的一面展示
给广大读者。对我而言，
这是无比荣幸的。
本书用了大量篇幅阐
述“决策”与“概率”之间的
关系。“概率”是一种用来
探索“未知事件”的数学技
巧。这里提到的“未知事
件”主要包括两种：一种
是未来发生的事件；另一
种是深藏于人们心中，无
法窥探的事件。当我们试
图预测这两种事件时，最
先浮现在脑海中的就是“
可能性”的概念。“可能性
”就是指事件的分化性和
多重性。“概率”就是指用
来计算“可能性”的数学。
在概率的理论中，基本上
是先确定“状态”（基本事
件），然后针对各种状态
分析出与之存在联系的“
结果”，并从中选择一种
作为决策。这就是我们所
谓的“决策”与“行为”。本
书重点阐释的就是这种基
于概率做决策的思维方法
。
在这里，我希望对用
了九章篇幅构建的理论体
系进行一个总结，并在此
基础上，向读者提出一个
开放性问题或者说是布置
一项作业。
2006年，约翰·霍普金
斯大学的经济学家艾迪·
卡尔尼曾经写过一篇关于
不确定条件下决策问题的
论文，内容非常深刻。在
论文中，他强调了“人们
不应该割裂状态与行为之
间的联系”，并提出了全
新的决策理论框架。
下面，我将介绍卡尔
尼引用的奥曼和沙万奇之
间的争论。他们两位都是
本书中曾经提到过的学者
。
1971年，奥曼向沙万
奇寄了一封信，提出了下
述疑问：
假设现在有一位深爱
自己妻子的丈夫。他的妻
子不幸罹患重病，为了继
续活下去不得不接受高风
险的手术治疗。可以设想
丈夫面临着下述赌局，是
选择用100美元赌妻子的
生死．还是选择用100关
元来赌掷硬币，两者必须
择其一。在这一脚本中，
可能发生四种状态：第一
种是妻子健康地活下去，
硬币为正面；第二种是妻
子健康地活下去，硬币为
反面；第三种是妻子手术
后不幸离世，硬币为正面
；第四种是妻子手术后不
幸离世，硬币为反面。然
而，即使丈夫预测妻子生
存的概率只有0．5甚至不
足0．5时，他也肯定会不
顾一切地去放手一搏，赌
妻子肯定能活下去。这是
因为如果妻子不幸离世，
区区100美元对于丈夫而
言是没有任何意义的。
卡尔尼认为在这个例
子中，奥曼对沙万奇的主
观概率理论进行了猛烈的
抨击。奥曼批评沙万奇“
在思考问题时，将状态和
结果混为一谈，未做明确
区分，处于一种混乱的状
态”。
针对奥曼的批评，沙
万奇的回答非常暖昧。一
方面，他承认奥曼提出的
例子给其方法论带来了较
大的冲击；另一方面，他
又对自己的理论充满信心
，坚信将来总会找到某种
理论方面的突破口。
为了进一步增强奥曼
提出的观点的可信性，卡
尔尼又按照下述内容对上
文中的事例进行了详细解
释。他认为，除了赌妻子
的生死和掷硬币以外，丈
夫还可以选择哪家医院委
托哪位医生主刀。此时，
丈夫的行为与手术的相关
状态之间是密不可分的。
这是因为“行为”导致“状
态”，“状态”源于“行为”。
这一争论带给我们的
启示是：“可能性”与“行
为”之间是密切联系、不
可分割的。在漫漫人生中
，许多时候，“决策”导致
“可能性”，“行为”是促使
未来道路发生分岔的诱因
。从这个角度来看，通过
大脑思考酝酿出“可能性”
，然后冷静进行评估，再
做出决策的想法是本末倒
置，也是不切实际的。最
终，人们或许只能走上唯
一的道路，一切听从命运
的安排。
我一度认为决策机制
才是决定世界状态的根本
因素，当时的我坚信贫富
差距、人们遭受的不幸和
不公平待遇等问题都可以
归结为决策机制导致的问
题。这也是我对决策理论
产生兴趣并积极投身研究
的原因。
然而，随着对决策理
论的研究越来越深入，我
真切地感受到事实并没有
那么简单。正如卡尔尼

在列举的四个生意之中，你究竟会做出怎样的选择昵？
我们先来做一个调查问卷。
我将在第一部分介绍与决策相关的代表性准则。作为铺垫，希望大家能认真填一下调查问卷中涉及的问题。通过对这些问题进行系统分析，大家可以从中发掘自己平时并不在意的一些决策习惯。
下面，请大家看一下表1—1。我们先介绍一下表格的相关情况。
实际上，这是一个帮助你做出选择的参考表格，假设下周的某一天，你需要在公园的露天环境下经营某种生意，那么你会做出怎样的选择呢？在表格中，一共有A、B、C、D四种生意。这些生意每天的销售额会受到当日天气状况的影响。通过表格，能够准确地掌握不同天气状况下经营各种生意当天获得的利润。例如，经营生意A，如果天气是晴或阴，利润能够达到2万日元；如果天气是雨或雪，则利润只有1万日元。
那么，大家需要做的就是，在参考这个表格的基础上，从四种生意中选择你认为最合适的生意，并做出最终的决策。
关于选择，有一点需要特别注意，那就是除了表卜1中提到的内容以外，再没有什么具有参考价值的信息了。经营生意的公园没有具体的地理位置，不知道属于什么区域，可能在城市中心，可能在炎热的岛屿上，也可能在寒冷的雪国。不仅如此，关于具体的季节，也没有任何明确的信息。因此，大家要注意避免先人为主的错误倾向，不要根据自己目前所在的区域和季节等信息做出决策。
下面，请大家在深刻理解上述情况的前提下，从四种生意中选择一种，同时最好能认真思考一下自己做出选择的理由，一并记录在纸上。
你做出的选择。体现出了你怎样的性格特点呢？
根据前文的叙述，想必广大读者都选择了一种生意，并写下了之所以做出这种选择的理由。下面，我将向大家解释这个调查问卷所代表的具体含义。
实际上，这个调查问卷并没有一个标准答案，它的真正意义也不是让大家选择所谓的“正确答案”。无论选择生意A、B、C、D中的哪一个选项，在某种意义上来看，全都可以算是“正确答案”。真正重要的是你做出选择的“依据”到底是什么。
实际上，我在很多不同的场合都会拿这个调查问卷来让人们选择。下面，我们先看一下调查结果。大体而言，多数人都会选择生意A或生意B，只有少数人会选择生意C或生意D。无论在哪个地方做问卷调查，结果几乎都是一样的。但是有一点需要特别注意，那就是实施问卷调查的群体不同，选择各个选项的“比例”也存在一些差异。关于这一点，我将在下文中进行分析说明。
你是属于多数派，还是属于少数派呢？
下面，我将按照选项顺序，就选择四种生意所体现出的性格特点进行分析。
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