本书是20世纪早期一个群星闪耀的思想家群体的传记，他们改变了世界对数学和科学的认识。
受爱因斯坦的相对论以及罗素和希尔伯特对数学基本规律的探索的启发，第一次世界大战后，这一代最智慧的头脑聚集在维也纳，探讨数学、科学和哲学的最新理论，为科学研究奠定了坚实基础。维也纳小组中包括哥德尔和卡尔纳普这样的大师，并与维特根斯坦和卡尔·波普尔密切互动，在科学史上留下了不可磨灭的印记。
本书讲述了那些改变了科学思想的人的故事，这些故事常常令人愤慨，有时令人悲伤，但绝不无聊。这是一本揭示历史的著作，一本里程碑式的书，向那些敢于从头开始重新发明知识的人致敬。

唐璐，中国科学院数学与系统科学研究院博士毕业，现任教于湖南大学电气与信息工程学院。翻译出版了包括《复杂》《烧掉数学书》《自动时代》《哥德尔：逻辑的困境》等十余部科普佳作。

第1章 维也纳小组的舞台
午夜维也纳
咖啡和雪茄
第2章 两位思想家的故事
学生任命教授
马赫声名鹊起
大致背景
节约思维
自我及其感觉
玻尔兹曼公式
不安分的教授
伟大的辩论
玻尔兹曼的自然哲学
寻找最终的慰藉
随卡戎而去
第3章 早期的维也纳小组
圈子的华尔兹
小组的前身——乌尔克瑞斯
爱因斯坦
相对论
赫兹和庞加莱
希尔伯特
罗素
职业生涯阶梯
维也纳的现代氛围
科学的魔鬼之眼
第4章 小组开始运转
新的维度
差点不忠
新形式的浪漫主义
快乐最大化问题
所有计划的计划
战马归来
照单点菜的哲学家
头条上的俄狄浦斯
过多的数学
从伊壁鸠鲁到爱因斯坦
“为了两个好小伙的乐趣”
纬度往南移动几度
石里克的小组
第5章 小组的转向
转折点
瑞德迈斯特将纽结理论从幼儿床带回摇篮
卡尔纳普的逻辑结构
传奇人物的起飞
“哲学的下一大步”
如水晶般清澈？
在梯子的尽头
M还是非M？（这是个问题）
第三类亲密接触
科学世界观
第6章 小组为自己立名
“终于下了场雷雨”
蓝色宣言
维特根斯坦先生不高兴
哲学的艺术
哈恩拿起了剃刀
维特根斯坦、上帝和数学
冰冷清澈的化身
“虚无”的纷争
肮脏的纯哲学
纽拉特的科学统一论
第7章 外延
谁也不要置身事外！
低俗小说
熊窝里的方阵
新人创造更美好未来
现代博物馆的图形文字
大建筑师造小房子
现代广告商
20世纪的细致魅力
20世纪的另一部小说
在穆齐尔的地盘上偷猎的年轻企业主
数学道具
第8章 平行的小组
“卡尔？他会成为教授的！”
“妄自尊大和古怪的性格”
密封的信件。第一封
密封的信件，第二封
非常懊恼
排中律
为什么小先生
完备性
不完备性
哥德尔配数
平行活动
不是小事
第9章 受到挤压小组
波普尔的个人革命
波普尔把两者联系起来
波普尔环绕小组
石里克感到震惊
没有首卷的丛书
发烧中的卡尔纳普
石里克传递信件
没有任何石头留在其他石头之上
第10章 伦理学问题
紧急法令
号外！
组合伦理学
摩根斯特恩（雅利安人）
又一堂数学课
生命的意义
愉悦和美
第11章 小组的终结
带着爱去俄罗斯
“跟陶尔斐斯—边吧！打倒科学统—论！”
“一次强有力的知识爆炸”
职位空缺
奥图的记录
形而上学的痕迹和诗人的确证
轻率行为
“自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家”
从哥德尔的抽象思想到计算机科学的诞生
“是内尔布克！”
为了“美好未来”的基督教教授
到月球距离的一半
第12章 环绕地球
巫妖狂欢日
讣告
对内尔布克的赦免
舞者和她的雨伞
更大和更小的无穷
“咖啡很难喝”
和哥德尔一起时间旅行
塑造中的现代人
奥图·纽拉特即兴创作
哈里·哈克航海
强有力的退场
第13章 淡出
严格意义上的补偿
国内的变迁
审判中的“最近历史”
拨火棍哲学
哥德尔的观点“很不受欢迎”
哥德尔变得很受欢迎
波普尔的坦白
后记

侯世达
1959年初秋的一个晚上
，我在门洛帕克的开普勒书
店闲逛，发现一本薄薄的小
册子，书名是《哥德尔证明
》，作者是欧内斯特‘内格
尔和詹姆斯·纽曼。当时我
14岁，从没听说过哥德尔，
但是我喜欢挂在他名字上面
怪异的点，而且我最近对高
中数学课里的证明很着迷，
所以这本书引起了我的好奇
心。翻开书，我很快就被迷
住了。书中的内容广博，涉
及逻辑、数学的本质、语言
和符号、真和伪、对可证性
的证明，最棒的是还讲了悖
论和自指性命题。所有这些
对我都很有吸引力。我一定
要买这本书！
我父亲是斯坦福大学的
物理学教授，那天晚上他和
我在一起，当我们结账时。
他看到了这本书，很惊喜地
对我说，他认识作者内格尔
。我有点惊讶。他告诉我，
20多年前他在纽约听过内格
尔的哲学课，他们因此成了
朋友，不过已经多年没见面
了。这份出乎我意料的友谊
，无疑是对我选书眼光的肯
定。
当时我们都不知道，在
哥伦比亚大学担任哲学教授
的内格尔几周前刚刚来到了
斯坦福，打算与家人一起度
过一个“走进西部”的休假年
。不久后，我父亲在斯坦福
校园里偶遇了他的老朋友。
一次愉快的重逢。接下来我
父亲就带我去了内格尔夫妇
在斯坦福校园里租的房子。
在那里我见到了内格尔和他
的妻子伊迪丝。伊迪丝在纽
约城市学院教物理，还有他
们的两个儿子桑迪和博比，
他们和我一样对数学和科学
着迷。内格尔一家不仅很有
智慧，也是我遇到的最友善
的人之一。我们之间立即产
生了共鸣，从此开始了一生
的友谊。
在那美好的一年里，欧
内斯特给我讲了很多他在欧
洲和美国遇到的有趣人物的
故事，比如鲁道夫·卡尔纳
普、莫里茨-石里克、卡尔·
亨佩尔等等。在我常去的开
普勒书店里。我经常看到欧
内斯特向我提起的这些人的
书。弗里德里希·魏斯曼的
《数学思维入门》是我最喜
欢的书之一，我从中学到了
很多东西。
通过欧内斯特给我讲的
故事，然后又通过各种书籍
，我了解了维也纳小组和它
发起的雄心勃勃的哲学运动
——逻辑实证主义。这个由
十几个人组成的小组，探讨
哲学、语言学、物理学、数
学、逻辑学、社会改革、教
育、建筑学和通信等问题。
他们的理想是将人类知识置
于统一的框架下。当时是两
次世界大战之间。奥地利和
德国正处于经济政治动荡时
期，他们却在实施一项宏伟
的计划。那是理想主义的艰
难岁月！
后来我又在开普勒的书
架上发现了《国际统一科学
百科全书》系列书籍。我清
晰记得自己当时的好奇和激
动。当我翻阅这些书时，我
清楚地领悟到。这是深刻的
思想家们在回答历史上最伟
大的问题，这些思想家有些
来自维也纳小组，有些则与
小组有密切关联。
15岁时，在我最喜欢的
书店之一普林斯顿大学U书
店，我发现了卡尔纳普的《
语言的逻辑句法》，毫不犹
豫地买了回来（售价1.15美
元）。这本书充斥着冗长神
秘的公式，字体奇特，不时
提到哥德尔、希尔伯特、塔
尔斯基、弗雷格和罗素等人
，对语言、元语言、证明模
式、句法矛盾等进行的讨论
。这一切都让我年轻的大脑
燃烧。为什么？因为当时的
我已经完全被人类思维和纯
粹演绎逻辑是一回事这个令
人兴奋的概念吸引住了。尽
管卡尔纳普的书让我感到晦
涩难懂，但也使我感到难以
言表的震撼。而当时我只有
15岁……
大约在同一时期，我还
遇到了传说中的维特根斯坦
，大名鼎鼎的《逻辑哲学论
》，他的棕皮书和蓝皮书，
还有其他一些著作。这些书
得到了罗素等泰斗级大师的
高度推崇。我得研究它们！
一开始我被维特根斯坦的精
练格言所吸引，但是在努力
尝试阅读后，我还是不怎么
理解。即便如此，我仍然心
怀敬畏：毕竟，我所仰望的
那么多人似乎都认为它们是
伟大天才的杰作。然而过了
一段时间后，我更自信了一
些，开始对维特根斯坦的神
谕语气和隐晦措辞产生怀疑
。他的语句给我的印象更像
是自命不凡的故弄玄虚。而
不是清澈的洞见。最终我失
去了耐心。不管他说了多重
要的话，他的讲述方式完全
不适合我，所以我像扔烫手
山芋一样把他甩掉了。
……
我看不惯的另一个人是
两面派的哲学家海德格尔，
希特勒上台时，他成了弗莱
堡大学校长，他穿着冲锋队
队服，发表煽动性演讲。高
喊“希特勒万岁！”让我搞不
懂的是，我敬爱的叔叔艾伯
特·霍夫施塔特，备受尊重
的哥伦比亚大学哲学系教授
，欧内斯特-内格尔多年的
同事，居然是海德格尔思想
的狂热崇拜者，还把海德格
尔的两本书译成了英文。对
我来说，海德格尔不仅烂透
了，而且他的书从头到尾似
乎都无法理解。亲爱的老艾
伯特叔叔在他身上究竟学到
了什么好处？我想我永远也
不会明白。当然，海德格尔
从来不是维也纳小组的成员
，他的哲学与维也纳小组的
思想截然相反，在某种意义
上。他代表了铁杆反对派，
一些小组成员明确对他晦涩
的著作表示蔑视。
自从青少年时期着迷于
数理逻辑是人类思维核心的
思想以来，我已经走过了漫
长的路。直

对维也纳小组的生动描述，非常清晰地解释20世纪早期物理、数学和哲学思想的发展。
从第一次世界大战前的非正式聚会，到该组织1924年正式成立，直到希特勒吞并奥地利后解散，“维也纳小组”关心的问题有：什么是科学知识的特征？形而上学命题有任何意义吗？是什么使得逻辑论断如此肯定？为什么数学适用于现实世界？它提醒人们，越是在道德和方法论存在危机的时代，越是需要集体理性。
将严肃而且重要的历史写得像小说一样精彩。
围绕维也纳小组逻辑实证主义的兴衰，书里生动描绘了20世纪上半叶100多位哲学家和科学家性格特点和人生故事，尤其是透明又神秘的维特根斯坦、内省而神经质的哥德尔、创立了科学哲学影响了爱因斯坦、玻尔等人的马赫……
《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》作者侯世达作序推荐。

我一直想写一些关于维
也纳小组的东西：我的背景
让我责无旁贷。当我还在读
小学的时候，我就喜欢维特
根斯坦的《逻辑哲学论》，
并且熟记于心（当然，我一
点也没读懂）。在维也纳大
学求学时，我听了贝拉·尤
霍斯的讲座，他是维也纳小
组中唯一一位仍在哲学学院
任教的成员。他的同事们使
出浑身解数让这位老先生的
生活变得一团糟。
后来，在成为数学教授
后，我的办公室和石里克小
组开会的教室在同一条走廊
上。我也是他们曾热烈讨论
的咖啡馆的常客。（这个教
室现在已成为量子物理实验
室，以前的大多数咖啡馆则
已经关门了。）几乎每天。
我都会走过伯格斯街或者斯
特鲁德霍夫阶梯，这些地方
与弗洛伊德和多德勒尔的古
老维也纳有着密切的联系。
当我研究统计力学时，我的
窗外就是玻尔兹曼街。当我
后来转向博弈论时，我的办
公室在摩根斯特恩广场。我
的一些资深同事向我讲述了
他们与维也纳小组成员交往
的经历。（他们的故事随着
时间的推移而充实。）我花
了很多时间听保罗-纽拉特
的讲述，他是奥图的儿子。
波普尔爵士则亲自为我编辑
的汉斯·哈恩文集写了一篇
文章——这是他的最后一篇
文章。我还与人合著了一本
哥德尔的图片传记。简而言
之，维也纳小组已经伴随我
半个世纪了。
写这本书的直接动力来
自我与他人共同策划的维也
纳小组展览，该展览是由维
也纳大学在其成立650周年
之际组织的。我非常感谢我
的同事Friedrich Stadler、
Christoph Limbeck-Lilienau
、Hermann Czech、Bea
Laufersweiler和Peter
Weibel以及Dieter
Schweizer、Falk Pastner和
校长HeinzEngl。我从
ElisabethNemeth、
Wolfgang Reiter、Josef
Hofbauer、Mitchell Ash、
Matthias Baaz、Jakob
Kellner、Vincent Jansen和
HelmutVeith的专业知识中
获益匪浅。我很感激Klaus
Taschwer，以及我以前的
学生Bernhard Beham。
Christian Palmers、
Christian Ehalt和Michael
Stampfer都以不可或缺的方
式做出了自己的贡献。
Christos Papadimitriou、
Simon Bang、Dirk van
Dalen、Helmut Widder，
特别是Bea Laufersweiler帮
助准备了插图。Springer
Spektrum的Ulrike
Schmickler-hirzebrauch为
德文版做了优秀的编辑工作
。
我还得到了许多人士的
支持，包括：奥地利国家图
书馆的Alfred Schmidt、
Andreas Fingernagel和Julia
Kamenicek；维也纳大学档
案馆的Thomas Maisel和
Kurt Muhlberger；维也纳
大学图书馆的Andrea
Neidhardt、Peter Graf、
Alexander Zarn和Genter
Muiler；维也纳图书馆的
Julia Danielczyk和Siivia
Mattl-Wurm；奥地利科学
院的Stefan Sienell；社会和
经济事务博物馆的Hans
Hartweger；普林斯顿的
Don Skemer和
MarciaTucker；杜克大学的
Elisabeth Dunn；剑桥的
Michael Nedo。我很高兴向
我的雇主——维也纳大学和
拉克森堡应用系统分--析研
究所——表示感谢，感谢他
们的慷慨支持。当然，还要
特别感谢我的妻子Anna
Maria Sigmund，感谢她的
帮助、专业知识和鼓励。她
碰巧是历史学家。
这本书的德文版最初只
是作为展览的目录，后来发
展成为观展指南。让我非常
惊讶的是。这个故事就像是
自己流淌出来一样。这本书
很受欢迎。甚至还获得了奥
地利2016年度科学书籍的
荣誉。但是我的野心不限于
此。我希望能让英语读者读
到这本书。毕竟。关于维也
纳的最好的书都是用英语写
的。因此，我开始冒险用英
语重写我的书，增加了很多
额外的素材，并且大胆地希
望我的维也纳口音不会在纸
上显露太多。Camilla
Nielsen和Steve MacManus
帮了大忙。
感谢John Brockman
（EDGE的创始人）、他的
儿子Max和Russell
Weinberger。我的出书计
划被Basic Books接受了。借
助T.J.Kelleher 和Helene
Barthelemy提供的有用而准
确的建议，手稿终于完成了
。我对他们的工作深表感激
。
然后。就在交稿前几个
星期。一件意想不到的事情
发生了。我收到了来自侯世
达的消息。作为《哥德尔、
埃舍尔、巴赫》的作者，侯
世达的品味无可挑剔。他很
喜欢德文版，甚至主动提出
为英文版写序言，并且帮我
润色英文书稿。我很高兴，
所以在接下来的几个星期，
他逐字逐句地修改。甚至逐
个字母地改（毫不夸张！）
当他把修改过的章节发给我
时。我感觉就像看到了米达
斯国王的点石成金魔法。但
是侯世达不仅仅是润色：很
多页内容完全归功于他（当
然我会在这些章节的注释中
指出来）。这是非常慷慨的
行为。我不知道该说什么表
达我的感激之情——现在我
觉得我比以前更明白维特根
斯坦说的“不可言说”是什么
意思了。

一段扣人心弦又令人警
醒的历史……《疯狂年代的
精确思考》提醒人们，越是
在道德和方法论存在危机的
时代，越是需要集体理性。
——《自然》
西格蒙德讲述的这段历
史跨越数十年，对西方哲学
发展感兴趣的读者都值得一
读。
——美国数学会书评
西格蒙德对两次世界大
战之间传奇的维也纳小组的
思想和成员进行了热情和细
致的探索……不仅包含关于
疯狂年代的严峻警告，还描
述了精确思考可能付出的代
价。
——《经济学家》
毫无疑问维也纳小组是
迄今为止地球上杰出的一些
人组成的团体。西格蒙德的
书以扣人心弦和雄辩的文笔
讲述了这个团体及其成员的
故事。
——侯世达，节选自《序
》

午夜维也纳
要全面描绘维也纳小组的故事，我得是艺术家。可惜我不是。
但愿我有伍迪·艾伦的魔法，带你坐上一辆出租车，让你亲身感受我对维也纳午夜的憧憬，体验我的家乡辉煌的历史瞬间。大多数时候，当你走下出租车，你会发现自己身处两次世界大战之间的某个时刻，但时不时，你会在第二次世界大战之后的某个地方，远处隐约传来《第三人》的主题曲。而最合适的起点应当是第一次世界大战之前，背景音乐是《风流寡妇》的华尔兹。
不过我不会向你介绍古斯塔夫·克里姆特，埃贡·席勒和奥斯卡·科科施卡，或者奥图·瓦格纳和阿道夫·卢斯，或者弗洛伊德博士和施尼茨勒博士。你只能透过灯火辉煌的咖啡馆窗户，稍纵即逝地瞥一眼他们的客串形象。我的电影的大多数主角都是哲学家。请不要因此而失去兴趣！哲学有许多种类，而把主角们联系在一起的是一种迷人的兴趣——科学。
如果知道了这一点后你还没有走，那么让我简单描述一下剧情：
1924年，哲学家莫里茨·石里克、数学家汉斯·哈恩和社会改革家奥图·纽拉特联手在维也纳创立了一个哲学团体。当时，石里克和哈恩是维也纳大学的教授，纽拉特是维也纳社会和经济事务博物馆的馆长。
从那一年开始，这个团体每周四晚上都在以奥地利物理学家玻尔兹曼命名的街道上一间小型大学演讲厅举行会议，他们在那里讨论哲学问题，例如：什么是科学知识的特征？形而上学命题有任何意义吗？是什么使得逻辑论断如此肯定？为什么数学适用于现实世界？
维也纳小组的宣言是：“科学世界观的特点不在于其本身的论点，而在于它的基本态度、视角和研究方向。”
这个团体试图创立一种纯粹的以科学为基础的哲学，没有高深莫测的阳春白雪，也没有超自然的故弄玄虚：“在科学中没有‘深度’；相反，到处都显而易见。所有的经验形成了一个复杂的网络，这个网络不能总是从整体上进行观察，而往往只能通过部分来掌握。万物对人来说都是可以接近的，而人是万物的尺度。”
维也纳小组继承了恩斯特·马赫和玻尔兹曼的传统，这两位杰出的物理学家在世纪之交的维也纳取得了伟大的发现并也曾教授哲学。这一小群思想家的其他主要思想来源是物理学家爱因斯坦、数学家希尔伯特和哲学家伯特兰·罗素。
不久，一本新鲜出炉的小册子成为了维也纳小组讨论的焦点。这本小册子就是《逻辑哲学论》，维特根斯坦在第一次世界大战的战壕中服役时写的。维特根斯坦在放弃巨额遗产后，去了奥地利一所乡村小学当老师。离群索居一段时间后，他开始与维也纳小组的一些成员接触，这种联系逐渐将他带回了哲学。
维也纳小组不想与神圣的（通常也是乏味的）哲学传统有任何关系：“科学世界观认为没有解不开的谜团。对传统哲学问题的澄清有时会发现是伪问题，有时将其转化为经验性问题，从而成为实验科学的研究对象。哲学的任务在于澄清问题和陈述，而不是精心炮制特定的‘哲学’命题。”
杰出的新人加入了团体，如哲学家鲁道夫·卡尔纳普、数学家卡尔·门格尔和逻辑学家库尔特·哥德尔。这三人最终彻底重新界定了哲学和数学之间的边界。哲学家卡尔·波普尔也与维也纳小组有密切联系，虽然他从未被邀请参加小组的会议。
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