本书是2009年出版的武汉大学数学与统计学院齐民友主编《高等数学》修订本，分为上、下两册。本次修订在保持原有框架、内容和风格不变的前提下，贯彻教学改革新精神，融入现代教学手段，对部分章节进行了调整、增删和改写，对部分思考题采取网络导学的方式加以解答，使其更便于教师课堂教学和学生自主学习，对习题及其答案中的错误进行了修正。上册内容包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、反常积分、微分方程等。
本书延续了第一版结构严谨、层次分明、叙述清晰、例题丰富、便于教学的特点，可作为高等学校工科类各专业和其他非数学类专业的教材和参考书。

第1章 极限与连续
第1节 预备知识
1.1 集合
1.2 区间与邻域
1.3 数集的界
1.4 映射与函数
习题1—1
第2节 数列极限
2.1 数列与子数列的概念
2.2 数列极限的概念
2.3 数列极限的性质
2.4 数列极限的四则运算法则
2.5 数列极限存在的判别定理
习题1—2
第3节 函数极限
3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
3.3 单侧极限
习题1—3
第4节 函数极限的性质与运算法则
4.1 函数极限的性质
4.2 函数极限的运算法则
习题1—4
第5节 函数极限存在的条件
5.1 归结原理
5.2 夹逼准则与两个重要极限
5.3 函数极限的柯西收敛准则
习题1—5
第6节 无穷小与无穷大
6.1 无穷小
6.2 无穷大
6.3 无穷小的比较
习题1—6
第7节 函数的连续性与间断点
7.1 函数的连续性
7.2 间断点及其分类
7.3 连续函数的性质
习题1—7
第8节 闭区间上连续函数的性质
习题1—8
第9节 *一致连续性
习题1—9
总习题一
第2章 导数与微分
第1节 导数的概念
1.1 引例
1.2 导数的定义
1.3 求导数举例
1.4 导数的几何意义
1.5 函数的可导性与连续性之间的关系
习题2—1
第2节 函数的求导法则
2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2 反函数的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 初等函数的求导公式与基本求导法则
习题2—2
第3节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
3.1 隐函数的导数
3.2 由参数方程所确定的函数的导数
3.3 相关变化率
习题2—3
第4节 高阶导数
4.1 高阶导数的定义
4.2 高阶导数的运算法则
习题2—4
第5节 微分
5.1 微分的概念
5.2 微分的基本公式和运算法则
5.3 高阶微分
5.4 微分在近似计算中的应用
习题2—5
总习题二
第3章 中值定理与导数的应用
第1节 微分中值定理
1.1 费马定理
1.2 罗尔中值定理
1.3 拉格朗日中值定理
1.4 柯西中值定理
习题3—1
第2节 泰勒公式
习题3—2
第3节 洛必达法则
3.1 “0 /0 ”型未定式
3.2 “∞/∞”型未定式
3.3 其他类型的未定式
3.4 使用洛必达法则应该注意的问题
习题3—3
第4节 函数的单调性与极值
4.1 函数的单调性
4.2 函数的极值
4.3 函数的最大值最小值
习题3—4
第5节 曲线的凸性与函数作图
5.1 曲线的凸性
5.2 渐近线
5.3 函数的作图
习题3—5
第6节 平面曲线的曲率
6.1 弧微分
6.2 曲线的曲率
6.3 曲率的计算
6.4 曲率圆与曲率半径
习题3—6
总习题三
第4章 不定积分
第1节 原函数与不定积分的概念
1.1 原函数与不定积分
1.2 基本积分表
1.3 不定积分的线性运算法则
习题4—1
第2节 不定积分的换元积分法与分部积分法
2.1 换元积分法
2.2 分部积分法
习题4—2
第3节 有理函数的不定积分
习题4—3
第4节 可有理化函数的不定积分
4.1 三角函数有理式的不定积分
4.2 简单无理函数的不定积分
习题4—4
总习题四
第5章 定积分及其应用
第1节 定积分的概念
1.1 具体实例
1.2 定积分的定义
1.3 定积分的几何意义
习题5—1
第2节 定积分的性质
2.1 定积分的基本性质
2.2 积分中值定理
习题5—2
第3节 微积分基本定理
习题5—3
第4节 定积分的计算方法
4.1 定积分的换元积分法
4.2 定积分的分部积分法
习题5—4
第5节 定积分的几何应用举例
5.1 平面图形的面积
5.2 体积
5.3 平面曲线的弧长
习题5—5
第6节 定积分在物理中的应用
6.1 质量
6.2 功
6.3 液体的压力
6.4 引力
6.5 静力矩与质心
6.6 转动惯量
6.7 平均值、均方根值
习题5—6
第7节 定积分的近似计算
7.1 矩形法
7.2 梯形法
7.3 抛物线法
习题5—7
总习题五
第6章 反常积分
第1节 积分限为无穷的反常积分
1.1 积分限为无穷的反常积分概念
1.2 积分限为无穷的反常积分性质及判别法
习题6 一l
第2节 无界函数的反常积分
2.1 无界函数的反常积分概念
2.2 无界函数的反常积分的性质及判别法
习题6—2
总习题六
第7章 微分方程
第1节 微分方程的基本概念
1.1 引例
1.2 常微分方程的基本概念
习题7—1
第2节 一阶微分方程
2.1 可分离变量的微分方程
2.2 可化为可分离变量型的方程
2.3 一阶线性微分方程
2.4