本书紧紧围绕计算机领域，从程序员的需求出发，精心挑选了程序员真正用得上的数学知识，通过生动的案例来解读知识中的难点，使程序员更容易对实际问题进行数学建模，进而构建出更优化的算法和代码。本书共分为三大模块：“基础思想”篇梳理编程中常用的数学概念和思想，既由浅入深地精讲数据结构与数学中基础、核心的数学知识，又阐明数学对编程和算法的真正意义；“概率统计”篇以概率统计中核心的贝叶斯公式为基点，向上讲解随机变量、概率分布等基础概念，向下讲解朴素贝叶斯，并分析其在生活和编程中的实际应用，使读者真正理解概率统计的本质，跨越概念和应用之间的鸿沟；“线性代数”篇从线性代数中的核心概念向量、矩阵、线性方程入手，逐步深入分析这些概念是如何与计算机融会贯通以解决实际问题的。本书除了阐述理论知识，还通过Python语言分享通过大量实践积累下来的宝贵经验和编码，使读者能够真正学以致用。
本书内容从概念到应用，再到本质，层层深入，不但注重培养读者的数学思维，而且努力使读者的编程技术上一个台阶，非常适合希望有一定数据结构和编程经验，想从本质上提升编程质量的程序员阅读和学习。

黄申，博士，2015年美国杰出人才，微软学者，IBM ExtremeBlue天才计划成员，KDD WISDOM’20主席。2006年博士毕业于上海交通大学计算机科学与工程专业，师从俞勇教授，发表过20余篇国际论文，拥有30多项国际专利。
有20多年机器学习和大数据领域的经验，现任Glassdoor机器学习资深研发经理，曾任职于Linkedln全球数据科学部、微软亚洲研究院、IBM研究院、eBay中国研发中心、1号店和大润发飞牛网。
著有《大数据架构和算法实现之路：电商系统的技术实战》《大数据架构商业之路：从业务需求到技术方案》两本原创技术图书，并翻译出版了《Elasticsearch实战》《Python机器学习实践指南》等技术图书，在极客时间发表了专栏《程序员的数学基础课》。

第一篇 基础思想
第1章 二进制、余数和布尔代数
1.1 二进制
1.1.1 二进制计数法
1.1.2 二进制的位操作
1.1.3 负数的二进制表示
1.2 余数
1.2.1 求余和同余定理
1.2.2 哈希
1.2.3 奇偶校验
1.2.4 交叉验证
1.3 布尔代数
1.3.1 逻辑
1.3.2 集合
第2章 迭代、数学归纳和递归
2.1 迭代法
2.1.1 迭代法简介
2.1.2 迭代法的应用
2.2 数学归纳法
2.3 递归
2.3.1 从数学归纳法到递归
2.3.2 分而治之
2.4 迭代法、数学归纳法和递归的关联
第3章 排列、组合和动态规划
3.1 排列
3.2 组合
3.3 动态规划
3.3.1 编辑距离
3.3.2 状态转移
3.3.3 状态转移方程和编程实现
3.3.4 动态规划解决最优组合
第4章 树和图
4.1 图和树的概念
4.2 树的常见应用
4.2.1 WordNet中的关联词
4.2.2 二叉树
4.3 树的深度优先搜索和遍历
4.3.1 前缀树的构建和查询
4.3.2 深度优先的实现
4.4 树和图的广度优先搜索和遍历
4.4.1 社交网络中的好友问题
4.4.2 实现社交好友推荐
4.4.3 如何更高效地求两个用户间的最短路径
4.4.4 更有效的嵌套型聚合
4.5 图中的最短路径
4.5.1 基于广度优先或深度优先搜索的方法
4.5.2 一个优化的版本：Dijkstra算法
第5章 编程中的数学思维
5.1 数据结构、编程语言和基础算法
5.1.1 数据结构
5.1.2 编程语句
5.1.3 基础算法
5.2 算法复杂度分析
5.2.1 复杂度分析的原理和法则
5.2.2 复杂度分析的案例
第二篇 概率统计
第6章 概率和统计基础
第7章 朴素贝叶斯分类
第8章 马尔可夫过程
第9章 信息熵
第10章 数据分布
第三篇 线性代数
第11章 线性代数基础
第12章 文本处理中的向量空间模型
第13章 对象间关系的刻画——矩阵
第14章 矩阵的特征
第15章 回归分析
第16章 神经网络
后记